Fundamentos da Cinemática dos Fluidos

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1 Fundamentos da Cinemática dos Fluidos
Mecânica dos Fluidos Fundamentos da Cinemática dos Fluidos

2 O que é escoamento? Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial; Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;

3 Definições Importantes
Trajetória Linha de Corrente Tubo de corrente Linha de emissão

4 Trajetória Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento z Partícula no instante t3 Partícula no instante t2 Partícula no instante t1 y X

5 Linha de Corrente Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria duas velocidades) z Partícula 2 no instante t v2 Partícula 3 no instante t Partícula 1 no instante t v3 v1 y X

6 Tubo de Corrente No interior de um fluido em escoamento existem infinitas linhas de corrente definidas por suas partículas fluidas A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do fluido é denominada de tubo de corrente ou veia líquida

7 Linha de Emissão Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto; A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão; Ponto de Referência

8 Métodos para o estudo da cinemática dos fluidos
Método de Lagrange Método de Euler

9 Método de Lagrange Descreve o movimento de cada partícula acompanhando-a em sua trajetória real; Apresenta grande dificuldade nas aplicações práticas; Para a engenharia normalmente não interessa o comportamento individual da partícula e sim o comportamento do conjunto de partículas no processo de escoamento.

10 Método de Euler Consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por este local; Método preferencial para estudar o movimento dos fluidos: praticidade.

11 Classificação do Escoamento
Classificação Geométrica; Classificação quanto à variação no tempo Classificação quanto ao movimento de rotação Classificação quanto à trajetória (direção e variação)

12 Classificação Geométrica do Escoamento
Escoamento Tridimensional: As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões. Escoamento Bidimensional: As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria. Escoamento Unidimensional: São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão).

13 Classificação do Escoamento
Quanto à variação no tempo: Permanente: As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, contidas em um volume de controle permanecem constantes. Não Permanente Quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;

14 Classificação do Escoamento
Quanto ao movimento de rotação: Rotacional: A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa; Irrotacional: As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos)

15 Classificação do Escoamento
Quanto à Variação da da trajetória: Uniforme: Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade. Variado: Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.

16 Classificação do Escoamento
Quanto à Direção da trajetória: Escoamento Laminar: As partículas descrevem trajetórias paralelas. Escoamento turbulento: As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível; De Transição: Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.

17 Conceitos Básicos de Vazão
Vazão em Volume Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo.

18 Conceitos Básicos de Vazão
Vazão em Massa Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

19 Conceitos Básicos de Vazão
Vazão em Peso Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

20 Classificação básica dos condutos
Condutos Forçados: São aqueles onde o fluido apresenta um contato total com suas paredes internas. A figura mostra um dos exemplos mais comuns de conduto forçado, que é o de seção transversal circular.

21 Classificação básica dos condutos
Condutos Livres São aqueles onde o fluido apresenta um contato apenas parcial com suas paredes internas. Neste tipo de conduto observa-se sempre uma superfície livre, onde o fluido está em contato com o ar atmosférico. Os condutos livres são geralmente denominados de canais, os quais podem ser abertos ou fechados.

22 Classificação básica dos condutos
Condutos Livres

23 Lei de Newton da viscosidade
Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas: v v = constante V=0

24 Princípio de aderência: experiência das duas placas
As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato. F v v = constante V=0

25 Lei de Newton da viscosidade
Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F

26 Determinação da intensidade da força de resistência viscosa
Onde  é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.

27 Enunciado da lei de Newton da viscosidade:
“A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.”

28 Gradiente de velocidade
representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida desta variação. v v = constante V=0 y

29 Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade:
A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - 

30 τ é a tensão de cisalhamento
Viscosidade Absoluta é a viscosidade absoluta ou dinâmica, ou simplesmente viscosidade τ é a tensão de cisalhamento As unidades da viscosidade absoluta, para os diversos sistemas, são: MKS N m-2 s MKfS Kgf m-2 s

31 Viscosidade Cinemática
É o quociente entre a viscosidade absoluta e a massa específica do fluido As unidades da viscosidade cinemática, para os diversos sistemas, são: MKS m2s-1 MKfS m2s-1

32 A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura
Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

33 Segunda classificação dos fluidos
Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade; Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade. Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos

34 Segunda classificação dos fluidos
τ Um fluido ideal não tem viscosidade: escoa sem que seja necessário submetê-lo a uma tensão de cisalhamento

35 Experimento de Reynolds
Ler o texto indicado e descrever com suas palavras o experimento de Reynolds Entender o Número de Reynolds