Fundamentos da Computação Gráfica (Trabalho 2)

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1 Fundamentos da Computação Gráfica (Trabalho 2)
Filtro Anti-aliasing para Mapeamento de Texturas baseado em EWA Gilberto Medeiros Júnior 05/2007 PUC-RJ

2 Aliasing Serrilhado Proposta Antialiasing Filtro EWA
Aparece, por exemplo, ao se desenhar uma reta na diagonal Proposta Antialiasing Filtro EWA

3 Proposta do Trabalho Mapeamento de uma textura 2D em uma imagem em perspectiva Mapeamento projetivo (Matriz de Homografia) Aplicação do filtro EWA

4 Homografia Matriz de Homografia Abordagem do programa:
Paralelogramo no espaço (u,v) para um quadrilátero qualquer no espaço (x,y) Abordagem do programa: Homografia Inversa: quadrilátero qualquer em (x,y) para um paralelogramo em (u,v) Para cada ponto na imagem a direita (quadrilátero qualquer), calcula-se o texel correspondente na textura à esquerda (paralelogramo) Matriz de Homografia Inversa A cor do texel encontrado na textura será a cor do pixel (em RGB) no ponto ao qual estamos analisando

5 cor rgb do texel atribuída ao pixel texel correspondente ao ponto
[texel] =[H]-1 * [pixel] texel correspondente ao ponto

6 Filtro Antialiasing EWA
Visão Geral: Para cada ponto (x,y) da imagem, calcular Jacobiano (matriz) Com jacobiano, calcular elipse correspondente no espaço de textura, centrada no ponto (u,v) Achar o “bounding box” que envolve a elipse (espaço de textura) Escanear o “bounding box” Texels dentro da elipse contribuem para cálculo da cor RGB do ponto da imagem (ponderação) Texels fora da elipse são desconsiderados

7 Cálculo Jacobiano [H]-1 pixel texel [J]

8 Cálculo da Elipse

9 Geração da Tabela de Pesos
Gaussiana: alfa = decaimento da gaussiana Q = dist. até o centro da elipse Reescalar elipse de forma que F = tamanho de WTAB

10 Cálculo do “Bounding Box”
Derivar equação da elipse com relação a x e a y Igualar as derivadas a zero para descobrir pontos extremos x’ = 0 (limites horizontais do box – u1 e u2) y’ = 0 (limites verticais do box – v1 e v2) u1 u2 v1 v2

11 Executando EWA Escanear “bounding box”
calcula Q(u,v) = Au2 + Buv + Cv2 se ponto estiver dentro do contorno da elipse calcula peso do ponto: peso = WTAB[Q] calcula contribuição RGB dada pelo ponto (u,v) peso * rgb(u,v) soma contribuição RGB do ponto ao RGB do ponto central da elipse prossegue escaneando próximo ponto do bounding box e somando a sua contribuição RGB ao RGB do ponto da elipse se nenhum ponto dentro da elipse tiver uma contribuição efetiva no RGB final, então será aplicado um filtro bilinear

12 Exemplo de Execução do Programa

13 Referências: P. S. Heckbert. “Fundamentals of texture mapping and image warping.” M.sc. thesis,Department of Eletrical Enginneering and Computer Science, University of California,Berkeley, 1989. Wikipedia – Anti-aliasing Matemática Essencial - Derivada Implícita