Arcball Gustavo de Sá Carvalho Honorato. Sumário Introdução Algoritmo.

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1 Arcball Gustavo de Sá Carvalho Honorato

2 Sumário Introdução Algoritmo

3 Introdução Descrição Técnica de interação com o usuário que utiliza o mouse para ajustar a orientação espacial de um objeto em um ambiente 3D.

4 Vantagens Utiliza qualquer direção como eixo de rotação Por utilizar um sistema baseado em quatérnios, não ocorre o Gimbal Lock É possível a interpolação para gerar posições entre Muito intuitivo

5 Desvantagem O ângulo de visão é especificado por 4 parâmetros que possuem forte dependência entre eles, logo o usuário não consegue precisamente inserir estes parâmetros em um software para mostrar ângulos de visão idênticos em diferentes objetos -- Chris Rorden Associate Professor, University of South Carolina (Tradução própria).

6 Algoritmo implementado arcballRotQuat(arc,x0,y0,x1,y1) 1.p0 = screenToSphere(arc,x0,y0) 2.p1 = screenToSphere(arc,x1,y1) 3.p = crossProduct(p0,p1) 4.w = dotProduct(p0,p1) 5.p = p.x * arc.ex + p.y * arc.ey + p.z * arc.ez //Comb Linear 6.q.w = w 7.q.v = p 8.inv = inv(quatToMatrix(q)) 9.arc.ex = arc.ex * inv 10.arc.ey = arc.ey * inv 11.arc.ez = arc.ez * inv

7 Algoritmo implementado arcballRotMatrix(arc,x0,y0,x1,y1) 1.p0 = screenToSphere(arc,x0,y0) 2.p1 = screenToSphere(arc,x1,y1) 3.p = crossProduct(p0,p1) 4.w = dotProduct(p0,p1) 5.p = p.x * arc.ex + p.y * arc.ey + p.z * arc.ez //Comb Linear 6.angle = arccos(w)*180.0)/PI 7.rotateMatrix = createRotateMatrix(angle,p) 8.inv = inv(rotateMatrix) 9.arc.ex = arc.ex * inv 10.arc.ey = arc.ey * inv 11.arc.ez = arc.ez * inv

8 Resultados Os resultados obtidos foram idênticos aos mostrados no programa de modelo, com a implementação do quatérnio rodando o dobro e a de matriz rodando a mesma distância percorrida pelo mouse.