Por Ornisandro José Pires Domingues

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2 Por Ornisandro José Pires Domingues
A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues

3 A Diagonal do cubo Diagonais são segmentos de reta com extremidades em vértices não adjacentes.

4 A Diagonal do cubo Diagonais são segmentos de reta com extremidades em vértices não adjacentes. O quadrado possui duas diagonais. Já vimos quanto mede a diagonal do quadrado: d l d = l l

5 A Diagonal do cubo

6 A Diagonal do cubo

7 A Diagonal do cubo As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidades nos vértices não adjacentes.

8 A Diagonal do cubo As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidades nos vértices não adjacentes.

9 A Diagonal do cubo As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidades nos vértices não adjacentes.

10 A Diagonal do cubo As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidades nos vértices não adjacentes.

11 A Diagonal do cubo As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidades nos vértices não adjacentes.

12 A Diagonal do cubo As diagonais do cubo possuem a mesma medida. Vamos analisar apenas uma delas.

13 A Diagonal do cubo As diagonais do cubo possuem a mesma medida. Vamos analisar apenas uma delas.

14 A Diagonal do cubo Para “vermos” essa diagonal, será necessário cortar o cubo num plano que a contém.

15 A Diagonal do cubo Para “vermos” essa diagonal, será necessário cortar o cubo num plano que a contém.

16 A Diagonal do cubo Para “vermos” essa diagonal, será necessário cortar o cubo num plano que a contém. Vamos cortá-lo ao meio, por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas (em vermelho).

17 A Diagonal do cubo Vamos observar esta nova face:

18 A Diagonal do cubo Vamos observar esta nova face:

19 A Diagonal do cubo Vamos observar esta nova face:

20 A Diagonal do cubo Vamos observar esta nova face:

21 A Diagonal do cubo Vamos observar esta nova face:

22 A Diagonal do cubo Vamos observar esta nova face:

23 A Diagonal do cubo Vamos observar esta nova face:

24 A Diagonal do cubo Esta face é retangular e contém a diagonal do cubo.

25 A Diagonal do cubo A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos.

26 A Diagonal do cubo A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Quanto medem os lados desse triângulo?

27 A Diagonal do cubo A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Quanto medem os lados desse D triângulo? l A hipotenusa é l a medida da diagonal D do cubo.

28 A Diagonal do cubo Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2

29 A Diagonal do cubo Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2
D2 = 3l2 l D D2 = 3l2 D = l D = l

30 A Diagonal do cubo Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2
D2 = 3l2 l D D2 = 3l2 D = l D = l

31 A Diagonal do cubo Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2
D2 = 3l2 l D D2 = 3l2 D = l D = l use → para avançar

32 A Diagonal do cubo ATIVIDADES: Quantas diagonais tem um cubo?
Quanto mede a diagonal de um cubo que possui 10 cm de aresta? 10 cm Aplicando seus conhecimentos sobre o Teorema de Pitágoras, calcule as medidas da diagonal da face lateral e da diagonal desse paralelepípedo: 12 cm 4 cm 3cm Verifique se D = Mostre que a diagonal de um paralelepípedo retângulo de medidas a, b e c é igual a D = use → para avançar