IE 327 – Prof. Jacobus 18a Aula Cap

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1 IE 327 – Prof. Jacobus 18a Aula Cap
IE 327 – Prof. Jacobus 18a Aula Cap. 7 Transistor MOS em Operação Dinâmica – Modelamento de Grande Sinal

2 7.1 Introdução Consideraremos variação nas cargas do transistor
Cargas extras  Correntes externas : Não tratadas pelo modelamento DC Necessita novo Modelo  Trataremos apenas da parte intrínseca do transistor (Fig 7.1)  Modelo conforme cap. 4 (Despreza efeitos de 2ª ordem)

3 Parte intrínseca semicondutor

4 7.2 Operação Quase-Estática

5 Para este modelamento precisaremos das cargas totais no dispositivo (Q) e não por unidade de área (Q’)

6 Não é preciso resolver as integrais basta saber:

7 QB e QG podem ser consideradas cargas “estocadas” no dispositivo (Cargas Fixas)
Devemos tomar um cuidado maior com QI : Os elétrons entram e saem do dispositivo constantemente (Cargas móveis)

8 Operação Quase Estática
Se vD(t), vG(t), vB(t) e vS(t) são as variáveis das tensões nos terminais do MOS, então em qualquer posição as cargas por unidade de área, em qualquer instante t’ podem ser considerados como se fossem tensões DC, bastando substituir nas equações:

9 Podemos utilizar as equações 7.2.4
O sinal deve variar lentamente, em sinais rápidos as cargas exibem alguma inércia Limitações do modelo discutidos adiante (7.6 e 7.7)

10 Exemplo Intuitivo Análogo : Dinâmica de Fluidos

11 7.3 Correntes nos Terminais em Operação Quase Estática
Desconsiderando as perdas temos:

12 Pelo Modelo DC não chegamos a solução razoável
Pelo Modelo de aproximação Quase Estático Consideramos: iD(t)  Corrente entrando no dreno iS(t)  Corrente saindo da fonte

13

14 Passamos a considerar as correntes de carga
As correntes são alteradas por duas cargas fictícias Exemplo  Mecânica de Fluidos (Fig 7.4)

15 Determinação de qI(t) Várias possibilidades pois se trata de equação diferencial Escolha óbvia:

16 Apesar disto, utilizamos esta aproximação
Não é muito exato: Visão de qI como cargas estocadas deixa a desejar Não podemos atribuir significado físico a grandezas com diversas soluções qD e qS “vem” necessariamente da fonte e não do dreno Apesar disto, utilizamos esta aproximação

17 Como QI é uma função de VD , VG , VB e VS teremos em operação quase estática:
Pela equação da continuidade

18 Como o disposivivo obedece a Lei de Kirchoff
Utilizando eq

19 Pelas deduções anteriores, chegamos às expressões gerais, que serão trabalhadas a seguir

20 7.4 - Cálculos de Cargas em Operação Quasi-Estática
Expressões na forma de integrais Fórmulas mais simples quando tratadas em regiões de operação separadamente Inversão Forte Inversão Moderada Inversão Fraca Modelo Geral de Folha de Cargas Depleção Acumulação Curvas obtidas

21 Inversão Forte Expressões de Cargas Totais
Expressão Base Cargas totais do dispositivo Desenvolvimento

22 Inversão Forte Expressões Gerais, com saturação
Vp é a tensão na qual o transistor entra em saturação (pinchoff) gI(VGB,VSB,VDB) é a expressão de QI em não saturação, de acordo com a fórmula anterior É possível variar a complexidade de acordo com os modelos para QG’, QB’, QD’, QS’ e IDSN

23 Inversão Forte Modelo Simplificado
Expressão para modelo simplificado de inversão forte Aproximação de Taylor no Cálculo de QB’ Resultados Obtidos

24 Inversão Forte Modelo Simplificado
Princípio de neutralidade de cargas Cálculo de QD e QS

25 Inversão Forte Modelo Simplificado
Início: VDS=0 Saturação: =0

26 Inversão Forte Modelo Simplificado
Aspecto linear das cargas Funções mais simples de  podem ser desenvolvidas Figuras 7.6 e 7.7

27 Inversão Forte Modelo Simplificado
Tanto no início quanto na saturação, o dispositivo é independente de VDS QD é assumido zero devido ao estrangulamento Modelos completos simétricos também podem ser desenvolvidos

28 Inversão Moderada Não foram desenvolvidas expressões gerais de cargas para inversão moderada Região desconsiderada em alguns modelos Ponto limite: Erro resultante não muito grande Modelos semiempíricos Utilização de modelos completos para avaliar a região de inversão moderada

29 Inversão Fraca Princípio de Funcionamento
Cálculo simples Potencial de superfície independente da posição QI << QB Com essas expressões, mais as expressões da corrente para inversão fraca, obtemos as expressões para as cargas em função das tensões dos terminais

30 Inversão Fraca Calculando QI
Encontrando as expressões para calcular QI QI’ varia linearmente com a posição QIL’ e QI0’ dados no capítulo 4 – funções exponenciais Na prática, esses valores são desprezados para o cálculo de transientes. Cargas decorrentes da região extrínseca do dispositivo são maiores do que as cargas da região de inversão

31 Modelo Geral de Folha de Cargas
Expressões gerais são utilizadas para cálculo de cargas Modelo Simplificado VGB constante, QI’ varia linearmente com s

32 Depleção e Acumulação Depleção Acumulação
Circuitos Digitais: de condução ao corte QI=0 na região de depleção Calculo idêntico à inversão fraca Acumulação s pode ser desprezado Abundância de lacunas no substrato Precisão diminui quando VGB se aproxima de VFB

33 Curvas de corrente

34 Curvas de Corrente Utilização no cálculo de corrente de terminais
Variando VGS e fixando VDS, observa-se as regiões de inversão mais detalhadas VDS faz diferença na região de inversão não-saturação Expressões em função dos terminais podem ser obtidas substituindo VDS, VSB e VGS pelas tensões nos terminais Uma outra forma é utilizando os potenciais de superfície. Médodo mais complexo Conhecendo os intervalos de tempo, é possível calcular as cargas

35 7. 5 Tempo de Transito sob Condição DC 7
7.5 Tempo de Transito sob Condição DC Limitações do Modelo Quase-Estático Modelo Não-Quase Estático

36 7.5 Tempo de Transito sob Condição DC
(Sec.1.3.1)  - Das seções anteriores, podemos calcular: Qi e Ids Eq.7.5.1 Inversão forte – Não saturação com Vds muito pequeno: (7.4.22); Vds=0   ( a)  ! Vds, canal considerado uniforme  V(deriva) :Cte.

37 Inversão forte saturação:
(7.4.27)   ( b)  - Ex:  Inversão fraca Vds>5t: (Eq ) Q’IL0 (7.4.36)  (4.6.12)   - Considerando os mesmos dados do Ex. anterior: ! Nos três casos  foi proporcional ao quadrado de L, pois, Qi ~ L, Ids ~ 1/L (caso 1) E=Vds/L, L,E  V(deriva)    

38 Velocidade de saturação
Se a velocidade de saturação estiver presente em algum ponto do canal, então os argumentos discutidos não são válidos, nesse caso determinamos  através da máxima velocidade que os elétrons podem ter no canal: Vgs  V’DS (sec.4.5.3), VDS   manter a saturação  Não é possível diminuir  indefinidamente através de Vgs. (Eq. Ítem 2)

39 7.6 Limitações do Modelo Quase-Estático
O termo quase-estático é empregado quando tensões terminais variam suficientemente lentas. O que seria isto quantitativamente? Critérios p/ avaliar o modelo: Tipo de forma de onda aplicada aos terminais. Regiões de operação envolvida. Tipo de resultado desejado (Forma de onda da corrente, atraso, tempo de subida), etc. Na prática utiliza-se métodos semi-empíricos para avaliar a precisão do modelo: Fig. 7.11a

40 ! Há boa aceitação do modelo se Tr>20 0
P/ Vgs<Vt  OFF P/ Vgs>Vt  Inv. Forte, Vdd   Sempre saturado (4.5.37b) (7.3.16a), vs, vb, vd cte E da eq.(7.4.28) Diferenças do modelo residem em : Corrente negativa observada (efeitos extrínsecos desconsiderados). Corrente diferente de zero p/ t<t2. Corrente muda instantaneamente sem inércia p/ o regime permanente em t3. ! Há boa aceitação do modelo se Tr>20 0 Fig. 7.11

41 A Questão da Partição da Carga entre Dreno e Fonte
Qd e Qs podem ser calculados através de (7.3.9), satisfazendo a relação Qd+Qs=Qi, mas a razão Qd/Qs depende das tensões aplicadas. - Inversão forte – saturação  Qd = 40% e Qs = 60% da carga total Qi.  Partição 40/60 - Podemos ter ainda a partição 50/50, não apropriada para saturação. - Outra usada 0/100, Qs=Qi e Qd=0  Ida(t)=0, o que concorda melhor com os resultados medidos, onde usou-se 40/60. a) Se Qd e Ida = 0, Id = It !. Vai depender da aplicação. b) Id pode ser negativo devido a transientes, não-saturação. c) Se dVg/dt , pode não satisfazer:

42 Modelo de Multi-Seguimentos
E se não for válido o modelo quase estático? ! Efeitos de segunda ordem serão tratados no cap.8

43 7.7 Modelo Não-Quase Estático
Motivação  Divisão em infinitos seguimentos de comprimento infinitesimal. 7.7.2 Equação de Continuidade Reescrevendo, As variações finitas  0  Eq.7.7.5 (Fig.7.13)

44 7.7.3 Análise Não-Quase Estática
Vamos considerar p/ facilitar matematicamente, a região de inv. forte. - A versão no tempo de (4.5.10a), permite escrever: (1) (2) (3) E de (4.5.6), Ids  i(x,t) : Condições iniciais e de contorno: (Fig.7.14)

45 - Na prática utiliza-se resultados numéricos para o sistema diferencial.
Soluções numéricas  td  0.38 0. P/ t = 0  iD(t)  0.98 ID

46 Análise p/ um alto tempo de subida

47 Análise p/ um tempo de subida próximo de 0
! Importante: td2 < td1, Vg. Fim!