ÂNGULOS Matemática Dorta.

Apresentação em tema: "ÂNGULOS Matemática Dorta."— Transcrição da apresentação:

1 ÂNGULOS Matemática Dorta

2 DEFINIÇÃO Chama-se ângulo à reunião de duas semi-retas de mesma origem e não colineares.

3 OBSERVE A FIGURA:

4 MEDIDA DE UM ÂNGULO: Medir um ângulo é associar a ele um número positivo. A unidade de medida de ângulo mais usada é o grau.

5 ÂNGULOS NOTÁVEIS Dizemos que duas semi-retas coincidentes determinam dois ângulos. Um deles é chamado ângulo nulo e mede 0º e o outro é denominado ângulo de volta inteira e mede 360º. Observe as figuras:

6 ÂNGULO RASO Ângulo raso é aquele cujos lados são semi-retas opostas. A medida de um ângulo raso é 180º. Observe a figura:

7 ÂNGULO RETO Ângulo reto é qualquer um dos dois ângulos em que um ângulo raso fica dividido por sua bissetriz. A medida de um ângulo reto é 90º. Observe a figura:

8 ÂNGULO AGUDO Ângulo agudo é aquele cuja medida está compreendida entre 0º e 90º. Observe a figura:

9 ÂNGULO OBTUSO Ângulo obtuso é aquele cuja medida está compreendida entre 90º e 180º. Observe a figura:

10 PARES IMPORTANTES DE ÂNGULOS

11 ÂNGULOS COMPLEMENTARES
Dois ângulos cujas medidas somam 90º são chamados ângulos complementares. Nesse caso, cada ângulo é denominado complemento do outro. Nas figuras os ângulos AÔB e CÔD são complementares.

12 ÂNGULOS SUPLEMENTARES
Dois ângulos cujas medidas somam 180º são chamados ângulos suplementares. Nesse caso, cada ângulo é denominado suplemento do outro.

13 ÂNGULOS O.P.V. Dois ângulos são ditos opostos pelo vértice (o.p.v.) se os lados de um são as semi-retas opostas dos lados do outro. Na figura, o par de ângulos AÔB e CÔD e o par AÔD e BÔC são o.p.v.

14 ÂNGULOS O.P.V. Dois ângulos o.p.v. são congruentes entre si.
Intuitivamente, dois ângulos são congruentes se for possível, por meio de um deslocamento, fazer um deles coincidir com o outro. Assim, dois ângulos congruentes possuem a mesma medida. Símbolo:

15 ÂNGULOS CONSECUTIVOS Dois ângulos são consecutivos se um lado de um deles é também lado do outro.

16 ÂNGULOS CONSECUTIVOS Na figura AÔB e AÔC são consecutivos (OA é o lado comum), AÔB e BÔC são consecutivos (OB é o lado comum).

17 ÂNGULOS ADJACENTES Dois ângulos consecutivos são adjacentes se não têm pontos internos comuns. Na figura AÔB e BÔC são adjacentes, pois OB é o lado comum e os referidos ângulos não têm pontos internos comuns.