Razões e Proporções Profª: Taiana Tavares.

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1 Razões e Proporções Profª: Taiana Tavares

2 -”Mas, o que significa na razão de 80 para 2?!!!!”
A Renata queria fazer um bolo de chocolate, mas perdeu a receita e não sabia quantas gramas de açúcar eram precisas para 2 ovos. Por isso, pediu a ajuda da sua mãe. Ela respondeu-lhe: -“ Tem de misturar o açúcar e os ovos na razão de 80 para 2” -”Mas, o que significa na razão de 80 para 2?!!!!”

3 RAZÃO é o mesmo que DIVISÃO,
- A razão é uma forma de comparar duas “coisas”- medidas ou grandezas. RAZÃO é o mesmo que DIVISÃO, QUOCIENTE OU FRAÇÃO Neste caso a razão de 80 para 2, significa que serão utilizados 80 gramas de açúcar para cada 2 ovos. Rrepresenta-se por: 80 : ou

4 No geral: Definição de Razão
Dados dois números a e b (com b 0 ), a razão entre a e b é o quociente entre eles, ou seja, o resultado da divisão entre eles, e é representado por a : b ou Lê-se: a está para b

5 Notação: Antecedente Termos Consequente

6 Para cada uma das seguintes situações indica a razão entre os elementos que vês :
1) 2)

7 Razão entre grandezas de mesma espécie
A razão entre duas grandezas de mesma espécie é o quociente dos números que expressam as medidas dessas grandezas numa mesma unidade Exemplo: Numa sala de 30 alunos, 28 são destros e 2 são canhotos. A razão entre o número de canhotos e o total de alunos é: Podemos perceber que nesta razão as duas grandezas utilizadas são iguais, ou seja, número de alunos. 2)

8 Atividade 69, pg 199

9 Número de Ouro- Razão Especial

10 Razão entre grandezas especiais : PERÍMETRO, ÁREA E VOLUME.

11 Razão entre grandezas de espécies diferentes
1) Escala Vamos calcular a razão do comprimento no desenho para o comprimento real. Lembre-se que 4 metros equivalem a 400cm (mesma unidade): Esse tipo de RAZÃO é chamado de ESCALA. A escala 1:50 significa que 1 cm no desenho equivale a 50 cm na figura real.

12 2) Velocidade Média Isso significa que, a cada hora, o carro percorreu, em média,62,5 Km. É óbvio que durante o trajeto a velocidade do carro ás vezes foi maior ou menor que 62,5 Km. Podemos perceber que nesta razão as duas grandezas utilizadas são diferentes, e neste caso específico, recebe o nome de velocidade.

13 3) Densidade demográfica

14 Em uma turma de 25 alunos, apenas dois usam óculos
Em uma turma de 25 alunos, apenas dois usam óculos. Escreva a razão entre a) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos. b) o número de pessoas que não usam óculos em relação ao total de alunos.

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18 “3 está para 2 assim como 6 está para 4”
Repare no seguinte: “3 está para 2 assim como 6 está para 4”

19 A esta igualdade chama-se Proporção
Proporção é uma igualdade entre duas razões

20 Uma proporção tem quatro termos. Podemos escrevê-la na forma:
No geral: Uma proporção tem quatro termos. Podemos escrevê-la na forma: Extremo Meio Meio Extremo com b=0 ed=0

21 Voltando à proporção inicial:
Repare que: O produto dos extremos, 3×4=12, é igual ao produto dos meios 2×6=12.

22 No geral: a×d=b×c Propriedade fundamental das proporções
Numa proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Em a×d=b×c Propriedade fundamental das proporções

23 E agora vamos praticar:

24 Um cesto tem 5 laranjas e uma pêra.
Escreva cada a razão entre: O número de laranjas e o número de peras O número de peras e o número de laranjas O número de peras e o número total de frutos O número de laranjas e o total de frutos

25 Escreve 3 razões equivalentes a:

26 Observe a informação que se segue:
Substral “Alimento para plantas” Misturar 20 ml com 1 litro de água Com 5 litros de água que quantidade de “alimento para plantas” se deve misturar? Escreve na forma mais simples a razão alimento para plantas:água

27 Para António chegar ao emprego demora 20 minutos se for de bicicleta e uma hora se for a pé.
Escreve a razão, na forma mais simples entre o tempo da viagem a pé e de bicicleta. Escreve a razão, na forma mais simples entre o tempo da viagem de bicicleta e a pé.

28 O Antunes e o Manuel dividiram 32 000 reais na razão 3:2
Quanto recebeu o Antunes? Quanto recebeu o Manuel?

29 A Ana e a Inês dividiram um prémio na razão 2:3
A Ana recebeu reais. Quanto recebeu a Inês? A Paula e a Ana pagaram um jantar na razão 2:3 O jantar custou 110 reais. Quanto pagou cada uma?

30 Qual foi o valor do prémio?
O Pedro e a Carla compraram um bilhete de lotaria e pagaram-no na razão 2:5 O bilhete foi premiado. Depois de dividirem o prémio a Ana recebeu mais reais que o Pedro. Qual foi o valor do prémio?