AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO

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1 AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO
FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Mauro Hugo Mathias Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá Programa de Pós-graduação em Mecânica Área de Projetos

2 AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO
FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Capítulo 1 – Introdução e conceitos

3 Introdução e conceitos
Conteúdo do capítulo Neste capítulo efetuaremos o estudo de: 1.1 – Introdução e técnicas de diagnóstico de máquinas; 1.2 – Conceitos de processamento de sinais; 1.3 – Diagnóstico de máquinas em condições operacionais; 1.4 – Normas Técnicas.

4 AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO
FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Capítulo 1.2 – Conceitos de processamento de sinais

5 Transformada de Fourier
Conceitos de processamento de sinais Transformação entre domínios do tempo e da frequência Uma sinal periódico complexo representado no tempo pode ser difícil de interpretar, porém com auxílio da transformada de Fourier obtém-se a representação no domínio da freqüência, que é de interpretação mais simples: Transformada de Fourier

6 Conceitos de processamento de sinais
Transformação entre domínios do tempo e da frequência Considere uma onda no tempo, resultado da composição de sinais de freqüência de 4 Hz e de 12 Hz, conforme ilustrado. Demonstrando a freqüência de 4 Hz: 1º 2º 3º 4º Em 1 segundo ocorrem 4 ciclos completos (4 Hz).

7 Conceitos de processamento de sinais
Transformação entre domínios do tempo e da frequência Demonstrando a freqüência de 12 Hz: 1º 4º 7º 10º 2º 5º 8º 11º Em 1 segundo ocorrem 12 ciclos completos (12 Hz). 3º 6º 9º 12º

8 Conceitos de processamento de sinais
Transformação entre domínios do tempo e da frequência Desta forma o mesmo sinal pode ser representado no domínio da freqüência como 2 barras sinalizando as freqüências das ondas senoidais que existem no sinal no domínio do tempo: A transformada de Fourier permite que esta mudança de representação seja efetuada de forma matemática para sinais mais complexos.

9 Condicionamento de sinais
Conceitos de processamento de sinais Componentes de um sistema de aquisição e análise Etapas de uma coleta de dados e análise: Filtragem Digitalização Filtragem Sinal analógico Condicionamento de sinais Placa de aquisição Filtro digital Dado discreto Operações Mostrador FFT Transformação

10 Condicionamento de sinais
Conceitos de processamento de sinais Componentes de um sistema de aquisição e análise Itens a serem observados: Digitalização e amostragem Aliasing Quantização do sinal Filtragem Digitalização Filtragem Sinal analógico Condicionamento de sinais Placa de aquisição Filtro digital Dado discreto Operações Mostrador FFT Leakage Janelamento Transformação

11 Condicionamento de sinais
Conceitos de processamento de sinais Componentes de um sistema de aquisição e análise Exemplo de um sistema de aquisição e análise: Sinal analógico Condicionamento de sinais Placa de aquisição Filtro digital Dado discreto FFT Leakage Janelamento Mostrador LabVIEW Digitalização e amostragem Aliasing Quantização do sinal

12 Conceitos de processamento de sinais
Componentes de um sistema de aquisição e análise Vídeo – Demonstração do equipamento de aquisição de dados experimentais. Apresentação dos equipamentos da bancada experimental:

13 Conceitos de processamento de sinais
Digitalização – Frequência de amostragem É a taxa com que o sinal é digitalizado através do conversor A/D, ou seja, é a quantidade de eventos em que o conversor A/D registra o valor de tensão que está em sua entrada a cada segundo. É medido em amostras por segundo (samples / s). Analógico (sinal de entrada) Digital (sinal digitalizado)

14 Conceitos de processamento de sinais
Amostragem Considerando-se que entre cada amostra existe um intervalo de tempo (Dt), a quantidade de amostras precisa ser suficientemente grande para permitir que o sinal de entrada seja registrado sem perda de informação. O teorema de amostragem de Shannon define como freqüência de amostragem mínima o dobro da maior freqüência observável do sinal.

15 Conceitos de processamento de sinais
Subamostragem (Aliasing) A subamostragem é um efeito indesejado na coleta de dados e ocorre quando um sinal é coletado a uma taxa menor que o dobro da maior freqüência desejada. Este efeito se manifesta através do surgimento de freqüências incorretas no sinal, isto ocorre pois o conversor A/D não consegue representar corretamente o sinal, conforme ilustrado na figura abaixo: Em azul – sinal original com freq. 9 Hz Em vermelho – sinal coletado a uma taxa de 12 amostras/segundo

16 Conceitos de processamento de sinais
Quantização do sinal A quantização refere-se a precisão da medição da amplitude durante a digitalização do sinal, podendo resultar em várias formas de aquisição: Resolução da placa incorreta para o sinal; Faixa de tensão selecionada muito alta para a amplitude do sinal; Ocorrência de acoplamento AC; Corte e sobrecarga.

17 Conceitos de processamento de sinais
Quantização do sinal 1) Resolução do conversor A/D incorreta para o sinal: A escolha da resolução do conversor A/D é importante para obter uma boa representação do sinal. Uma resolução maior significa menores intervalos de tensão que o conversor A/D pode identificar nos terminais de entrada, podendo portanto detectar melhor as variações de tensão e por conseqüência obter uma melhor representação do sinal.

18 Conceitos de processamento de sinais
Quantização do sinal 2) Faixa de tensão selecionada muito alta para a amplitude do sinal: Ocorre quando a amplitude (tensão) definida no conversor A/D é muito grande em relação à tensão do sinal de entrada, isto implica em distorção de amplitude e fase nos domínios do tempo e freqüência, prejudicando a análise dos dados.

19 Conceitos de processamento de sinais
Quantização do sinal 3) Ocorrência de acoplamento AC: Ocorre quando uma corrente DC causa erros na parte alternada do sinal, resultando no uso de toda a faixa do conversor A/D. Para evitar este erro utiliza-se filtro um passa-alta para remover a componente DC do sinal.

20 Conceitos de processamento de sinais
Quantização do sinal 4) Corte e sobrecarga: A faixa de tensão selecionada na conversor A/D é muito baixa para a tensão do sinal, assim ocorre perda de informação durante a digitalização do sinal. Em alguns casos a sobrecarga na entrada do conversor pode resultar em danos no equipamento.

21 Conceitos de processamento de sinais
Transformada de Fourier No Século XVII: matemático e físico francês Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) demonstrou que qualquer forma de onda pode ser representada por uma somatória de senóides e cossenóides de diferentes freqüências, amplitudes e fases. A transformada de Fourier decompõe um sinal em suas componentes elementares de seno e cosseno.

22 + = Conceitos de processamento de sinais Transformada de Fourier
Os sinais periódicos são compostos de senos e cossenos: + =

23 Conceitos de processamento de sinais
Transformada de Fourier Direta: S(x): Transformada de Fourier Inversa: x(t) = Sinal original

24 Conceitos de processamento de sinais
Leakage (“Vazamento”) Para a aplicação da transformada de Fourier é necessário definir uma amostra do sinal (extrai-se uma parte do sinal com comprimento finito). Quando esta amostra não possui característica periódica, estimativas incorretas de amplitude e freqüência ocorrem. Este erro é conhecido como “Leakage” ou vazamento. Sinal periódico Sinal não-periódico

25 Transformada de Fourier
Conceitos de processamento de sinais Leakage (“Vazamento”) Diferença entre o resultado da transformada de Fourier para um sinal periódico e um sinal não-periódico: Sinal periódico Transformada de Fourier Sinal não-periódico

26 Conceitos de processamento de sinais
Leakage (“Vazamento”) Diferença entre o resultado da transformada de Fourier para um sinal periódico e um sinal não-periódico: Sinal periódico No “Leakage” a energia real do sinal é espalhada pelo espectro de freqüência e a energia “vaza” de um Df particular em Dfs adjacentes. Diferentemente do aliasing os efeitos do “Leakage” não podem ser eliminados. Sinal não-periódico

27 Conceitos de processamento de sinais
Janelas A técnica do janelamento consiste na multiplicação do sinal por uma função que “zera” os extremos da amostra, tornando o sinal “periódico”. A aplicação de janelas ao sinal busca satisfazer o requisito de periodicidade da FFT, permitindo assim minimizar os efeitos do “Leakage”. Importante: Janelas NÃO eliminam o Leakage. Exemplo de função Janela:

28 Conceitos de processamento de sinais
Janelas Existem vários tipos de funções janela para aplicações variadas, as mais utilizadas são: Hanning: Útil quando se deseja boa resolução de freqüência, mas precisão de amplitude não é importante. Aplicada para sinais permanentes (constantes com o tempo).

29 X = Conceitos de processamento de sinais Janelas Janela Hanning
Exemplo de um sinal senoidal permanente multiplicado por uma janela Hanning: X =

30 Conceitos de processamento de sinais
Janelas Janela Flat Top Flat-Top: Apresenta pico principal reto, o que a configura como uma janela de ótimo desempenho para resolução de amplitude, porém é pobre para resolução de freqüência. Aplicável para sinais permanentes .

31 Conceitos de processamento de sinais
Janelas Janela Retangular Retangular: Consiste na janela mais simples de todas, zera os extremos e possui valor unitário para os demais pontos. Este tipo de janela pode não possui boa precisão para amplitude.

32 Conceitos de processamento de sinais
Janelas Janela Exponencial Exponencial: Janela que impõe um decaimento exponencial ao sinal dentro do período de amostragem. É utilizada para sinais transientes quando se deseja avaliar a ocorrência de impactos no início do sinal.

33 Conceitos de processamento de sinais
Janelas Algumas características das janelas: Para se identificar picos (impactos) em freqüências específicas uma janela retangular é mais adequada e quando se deseja verificar informações de impactos no inicio do sinal a janela exponencial é melhor; Para sinais permanentes (estacionários), a Janela Hanning apresenta melhor resultado pois tem melhor resolução de freqüência, permitindo melhor separação dos picos de freqüência; Melhor resolução de amplitude: Usar a janela Flat-Top; Escolha da janela de acordo com a característica do sinal: - Sinais transientes (cessa com o tempo): Retangular / Exponencial; - Sinais permanentes (constantes com o tempo): Hanning, Flat Top; Normalmente para o primeiro cálculo se utiliza à janela Hanning e as demais são utilizadas conforme necessidade.

34 Continuamente Variáveis
Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais Tipos de Sinais Estacionários Não-Estacionários Aleatórios Determinísticos Contínuos Transientes Periódicos Quase-Periódicos Continuamente Variáveis Cicloestacionários

35 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Estacionários: Apresentam os mesmos componentes de freqüência durante toda sua duração. Nos sinais temporais medidos nas coletas de manutenção preditiva isto significa que se for respeitado o princípio da amostragem de Nyquist, para qualquer intervalo de tempo considerado, teremos os mesmos componentes de freqüência ao aplicarmos uma FFT ao sinal. Exemplo de sinal Estacionário com a freqüências de 4 e 8 Hz:

36 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Não-Estacionários: São aqueles cujas componentes de freqüência diferem ao longo do tempo. Em um sinal temporal as componentes de freqüência serão diferentes no intervalo de tempo considerado. Exemplo de sinal Não-Estacionário:

37 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Estacionários - Aleatórios São sinais que possuem incertezas quanto a sua ocorrência, não podem ser representados por um função matemática e somente podem ser representados através de suas características (média, variância, autocorrelação, etc...). Ex: Sinal senoidal: f(t) = A*Sen(wo*t), onde A é uma amplitude aleatória.

38 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Estacionários - Determinísticos São sinais que podem ser representados por um função matemática, ou seja, é possível determinar com exatidão o valor do sinal num dado instante de tempo. Ex: Sinal senoidal: f(t) = A*Sen(wo*t), onde A e wo são constantes.

39 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Estacionários - Determinísticos - Periódicos São sinais repetem-se periodicamente no tempo em regime permanente. Os mais conhecidos são o sinal senoidal e a onda quadrada. Exemplo: Sinal elétrico com freqüência de 60 Hz.

40 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Estacionários – Determinísticos - Quase Periódicos São sinais descritos por um somatório de funções periódicas (senóides) porém não é totalmente periódico pois no espectro de freqüência os componentes da série não são múltiplos da freqüência do componente fundamental. Exemplo de sinal Quase Periódico:

41 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Não-Estacionários - Transientes Os sinais transientes normalmente são decorrentes de eventos únicos e não possuem característica periódica. Via de regra o valor da amplitude decai com o tempo. Um exemplo de sinal transiente é a excitação por impacto durante um ensaio de análise modal. Exemplo de sinal Transiente resultante de impacto em uma estrutura:

42 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Não-Estacionários - Contínuos São os sinais aleatórios puros, ou seja, cada amostra retirada nunca é igual a anterior, isto permite que ao se fazer sucessivas médias nos dados coletados como resposta a excitação por um sinal aleatório (ruído branco), os efeitos de não-linearidades, ruídos e distorções nas medidas tenderão ao valor esperado de zero Exemplo de sinal Não-Estacionário Contínuo :

43 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Não-Estacionários – Contínuos – Continuamente Variáveis São sinais aleatórios caracterizados por uma forte variação de amplitude durante sua coleta. São medidos principalmente durante a partida e desligamento de equipamentos. Exemplo de sinal Contínuo Continuamente variável:

44 Conceitos de processamento de sinais
Tipos de sinais Sinais Não-Estacionários – Contínuos – Cicloestacionários São sinais caracterizados por uma modulação de freqüência aplicada a um sinal aleatório puro. Também pode ser chamado de ruído branco modulado. Neste caso não ocorre variação de amplitude (variação de energia). Exemplo de sinal Contínuo Cicloestacionário: