Aula 1 – Sinais Analógicos e Digitais

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1 Aula 1 – Sinais Analógicos e Digitais
Comunicação de Dados Aula 1 – Sinais Analógicos e Digitais

2 Sumário Informação analógica x digital Sinais analógicos x digitais
Sinais periódicos x não periódicos Sinais analógicos Onda senoidal Fase Domínio do tempo x domínio de freqüências Sinais compostos Largura de banda

3 Informação É tudo aquilo que se deseja transmitir entre um emissor e um receptor Em redes de computadores as informações devem ser convertidas em sinais eletromagnéticos para transmitir os dados Dados podem ser transmitidos na forma analógica ou na forma digital A informação analógica é formada naturalmente, com,o por exemplo a voz humana, possui uma infinidade de estados ao longo de tempo A informação digital é aquela onde os dados usam somente dois estados discretos, 0`s ou 1`s, um exemplo é a armazenagem dos dados em um disco rígidos

4 Exemplo de Sinais analógicos e digitais

5 Sinais Analógicos e Digitais
Assim como a informação, os sinais podem ser representados como analógicos e digitais, um sinal analógico possui uma infinidade estados por um certo tempo, um sinal digital possui apenas um número finito e limitado de estados

6 Sinais Periódicos x Não periódicos
Tanto um sinal analógico quanto o sinal digital pode se apresentar como periódicos ou não. Um sinal dito periódico completa um padrão dentro de um intervalo de tempo mensurável, a esse intervalo de tempo chamamos de ciclo Um sinal não periódico não possui essa característica

7 Sinais analógicos Podem ser classificados como simples ou compostos
Um sinal simples não pode ser decompostos em sinais menores Um sinal compostos é uma soma de sinais periódicos , possivelmente infinito, de múltiplas ondas senoidais

8 Onda Senoidal É a forma fundamental de um sinal analógico, varia de forma contínua ao longo do ciclo Cada ciclo da senoide consiste de dois arcos da função seno e segue a seguinte fórmula: S(t)=A sen (2πft + θ), onde S é o valor instantâneo da senoide, A é a amplitude, f a freqüência e θ a fase

9 Exemplo 1

10 Exemplo 2

11 Período e Freqüência Período e freqüência são inversamente proporcionais Período é o tempo necessário para um fenômeno se repetir Freqüência é a quantidade de fenômenos por unidade de tempo T = 1 / f e f = 1 / T

12 Exemplo 3

13 Exercício Resolvido Expressar um período de 100 ms em microsegundos.

14 Exercício Resolvido Expressar um período de 100 ms em microsegundos.
Solução Da tabela 3.1 nós achamos o equivalente de 1 ms (1 ms é 10−3 s) e 1 s (1 s is 106 μs). Nós fazemos as substituições:.

15 Unidades de período e freqüência

16 Fase O termo fase descreve a posição da forma de onda com relação ao marco zero do tempo A fase é medida em graus ou radianos 360º = 2πrad

17 Exemplo

18 Exercício Resolvido Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos?

19 θ = 1/6 x 360 => 60° θ = 60 x 2π/360 => π/3 => 1,046 rad
Exercício Resolvido Uma onda de sinal com uma defasagem de 1/6 ciclo com o tempo 0. Qual a fase em graus e radianos? Solução Nós sabemos que 1 ciclo completo é de 360º. Então, 1/6 do ciclo é θ = 1/6 x 360 => 60° θ = 60 x 2π/360 => π/3 => 1,046 rad

20 Domínio do Tempo x Freqüência
Uma onda senoidal para ser bem definida precisa dos parâmetros de amplitude, fase e freqüência, na maioria dos gráficos a amplitude é apresentada em função do tempo, mas também pode ser apresentada em função do freqüência

21 Exemplo

22 Sinais Compostos Série de Fourier
No século XIX o matemático francês de nome Fourrier mostrou que qualquer sinal composto é a soma de um conjunto de senoidais de diferentes freqüências, fases e amplitudes A série formada pelas freqüências f, 3f, 5 f E de amplitudes 4A/π, 4A/3π, 4A/5π .... Formam uma onda do tipo quadrada, onde com cada vez mais harmônicos mais próxima da perfeição se conseguiria

23 Exemplo

24 Sinal composto e meio de transmissão
Fisicamente quando um sinal viajar por um meio de comunicação sofre com fenômenos que limitam ou impedem a passagem de determinadas freqüências, com isso um sinal composto que entra, nunca será igual ao sinal de saída

25 Exemplo

26 Largura de banda É a faixa de freqüências passantes por um meio físico
A largura de banda normalmente se refere à diferença entre duas freqüências, das quais as superiores e inferiores são filtradas pelo meio

27 Exemplo

28 Exercício Resolvido Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de banda? Desenhe o espectro, assumindo que todos os componetes tem máxima amplitude de 10 v.

29 Exercício Resolvido Se um sinal é decomposto em 5 ondas com freqüências de 100, 300, 500, 700, e 900 Hz, qual a largura de banda? Desenhe o espectro, assumindo que todos os componetes tem máxima amplitude de 10 v. Solução Seja fh a maior freqüência, fl a menor freqüência, and B a largura de banda. Então:

30 Exercícios Descreva 3 características de uma onde senoidal
O que é espectro de freqüências de um sinal? Compare um sinal digital com um sinal analógico Um sinal detectado no receptor que possui os seguintes níveis: -1, 0 e 1 é analógico ou digital? Qual a relação entre período e freqüência? Quais as unidades de medida do período e da freqüência? O que indica a amplitude do sinal? O que indica a freqüência de um sinal? O que indica a fase de um sinal? Em que tipo de gráfico mostramos a amplitude em um dado instante de tempo? Um sinal periódico completa um ciclo de 0,001s, qual a freqüência desse sinal? Se a largura de banda de um sinal composto vale 5 Khz e a menor freqüência vale 52 KHz, qual o valor da maior freqüência?