Matemática I Prof. Gerson Lachtermacher, Ph.D.

Apresentação em tema: "Matemática I Prof. Gerson Lachtermacher, Ph.D."— Transcrição da apresentação:

1 Matemática I Prof. Gerson Lachtermacher, Ph.D.
Prof. Rodrigo Leone, D.Sc. Professora. Patrícia Carly 1

2 Limite de uma função Se f(x) tende a um número L quando x tende a um número c tanto pela esquerda como pela direita, L é limite de f(x) quando x tende a c, o que, em notação matemática, é escrito como: Lim f(x)= L x c

3 Para as três funçoes , o limite de f(x) quando x tende
F(c)=4 F ( c)=é diferente de 4 Para as três funções, o limite de f(x) quando x tende a 3 é igual a 4. F(c)= não é definido

4 Propriedade algébrica dos limites: se lim f(x) e lim g(x) existem x c x c

5 Limite de duas funções lineares
Para qualquer constante k. Lim k = k e lim x = c x c x c O limite de uma constante é a própria constante. o limite de f(x)=x quando x tende a c é c.

6 Limite de duas funções lineares
y y Y=k c (c,k ) (c,c) x x c x x x c x Lim k = k lim x = c x c x c

7 Calcule o limite A)Lim 2 x 1 B) lim x x 2

8 Solução y y Y=2 2 (1,2 ) (2,2) x x 2 x x x 1 x A)Lim 2 x 1
B) lim x x 2 Lim k = k lim x = c x c x c

9 Calcule lim (3x³-4x +8) x -1 Solução: Usando a propriedade e limite
lim (3x³-4x +8)= 3(lim x)³- 4(lim x) + lim 8 x x x x -1 = 3(-1) ³ - 4(-1) + 8 = 9

10 Calcule lim (2x³+4x +7) x -1

11 Calcule lim (2x³+4x +7) x -1 Solução: Usando a propriedade e limite
lim (3x³-4x +8)= 2(lim x)³+ 4(lim x) + lim 7 x x x x -1 = 2(-1) ³ - 4(-1) + 8 = 10

12 Calcule lim 3x³ -8/ x-2 x 1 Lim (x-2)= o
Lim 3x³ -8 = 3( lim x)³ -lim 8 x x – x x =3-8 / 1-2 = 5 lim x lim 2 x x 1

13 Calcule lim 3x³ -8/ x x 2

14 solução Lim (x-2)= o Lim 3x³ -8 = 3( lim x)³ +lim 8 X 2 lim x - lim3
x x – x x =24+8 / 2-3 = 32/-1=- 32 lim x lim3 x x 2

15 Calcule lim x+1 x 2 x-2 Solução
A regra do quociente não se aplica, neste caso, o limite do denominador é lim(x-2)=0 X 2 O limite do numerador é lim(x+1) =3 Que é diferente de zero, chegamos à conclusão que o limite não existe.

16 Calcule lim x²-1 x 1 x²-3x+2 Solução
Tanto o numerador quanto o denominador de uma fração dada tende a zero. Quando isso acontece, muitas vezes é possível simplificar algebricamente a fração para obter o limite desejado.

17 solução Calcule lim x²-1 x 1 x²-3x+2 =(x-1)(x+1) x=1 (x-1)(x-2)
=2/-1=-2

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