EST-ICEx-UFMGCap. 5 - Lista 41 5 Lista 4. EST-ICEx-UFMGCap. 5 - Lista 42 Cap. 5 – Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuições de Probabilidade Ex.

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1 EST-ICEx-UFMGCap. 5 - Lista 41 5 Lista 4

2 EST-ICEx-UFMGCap. 5 - Lista 42 Cap. 5 – Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuições de Probabilidade Ex. 5.108: Ex. 5.109: Então:

3 EST-ICEx-UFMGCap. 5 - Lista 43 Cap. 5 – Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuições de Probabilidade Ex. 5.110: Ex. 5.111: Seja X o tempo entre chamadas. Então, λ = 1/E(X) = 0,1 chamadas por minuto. então, x 23.0 minutos.

4 EST-ICEx-UFMGCap. 5 - Lista 44 Cap. 5 – Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuições de Probabilidade Ex. 5.119: Seja X a espessura e X N(5,5; 0,2). a)P(X > 5,5) = P[Z > (5,5-5)/0,2] = P(Z > 2,5) = 0,006. b)P(4,5 < X < 5,5) = P[(4,5-5)/0,2 < Z < (5,5-5)/0,2] = P(-2,5 < Z < 2,5) = 0,988. Assim, a proporção que não encontra as especificações é 1 - P(4,5 < X < 5,5) = 0,012. c)Se P(X < x) = 0,90, então P[Z < (x-5)/0,2] = 0,90. Consequentemente, (x-5)/0,2 = 1,65 e x = 5,33.

5 EST-ICEx-UFMGCap. 5 - Lista 45 Cap. 5 – Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuições de Probabilidade Ex. 5.126: Usando a aproximação normal para a binomial, com X igual ao número de pessoas que podem se sentar, termos que X Bin(n = 200, p = 0,9). a) b) c) Procuramos por um n tal que P(X 185) 0,95. Usando a correção de continuidade de 0,5 e tentando sucessivamente vários valores de n obtemos: