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Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento
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Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento
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Coeficiente de Flambagem - Cisalhamento
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Exemplo Uma placa 8 x 6.4 x 0.1 in , simplesmente apoiada nos quatro bordos e manufaturada em liga de alumínio 7075-T6 a 300oF (E = 9400 ksi, s0.7 = 55.8 ksi, n = 15.6, ne = 0.3), está sujeita a um fluxo de cisalhamento q = 1.6 kips/in. O requisito de projeto determina que esta placa não flambe sob o carregamento e temperatura dados. Qual o coeficiente de segurança? Solução: Para a/b = 8/6.4 = 1.25, a curva inferior da Fig fornece ks = 7.8. A tensão de cisalhamento aplicada é dada por fs = q/t = 1.6 / 0.1 = 16 ksi. A margem de segurança é, então, dada por MS = (Fs)cr / fs - 1 = 16.2 / 16 – 1 = 0.013
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Complessão Bi-Axial - Apoio Simples
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Compressão Bi-Axial - Placa Quadrada
4 8 12 20 -4 16 m=2, n=2 m=1, n=2 m=2, n=1 m=1, n=1 Estável Instável Fronteira de Estabilidade kx ky
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Compressão Uniaxial - Bordas Descarregadas Fixas
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Carregamentos Combinados - Curvas de Interação
ou Curva de Interação
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Curvas de Interação Caso Geral 1.0 c C Rx Ry Curva de Interação
B Ry d A Rx 1.0 Caso Geral
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Compressão Bi-Axial
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Flexão + Compressão Longitudinal
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Flexão + Cisalhamento
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Cisalhamento + Tensão Longitudinal
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Exemplo Um painel de revestimento de uma asa de aeronave está sujeita a uma tensão de compressão longitudinal de 3 ksi e um fluxo de cisalhamento de 0.1 kips/in na carga limite. Determine a margem de segurança se, para preservar a suavidade aerodinâmica, é requerido que não ocorra flambagem na carga limite. O painel, de dimensões 4 x 10 x in , é manufaturado em liga de alumínio (E = ksi, n = 0.3) Solução: Considerando, de forma conservativa, que os bordos são simplesmente apoiados, obtém-se, das Figs e 15.26, com a/b = 10/4 = 2.5, kc = 4.1 e ks = 6.0 onde os subscritos referem-se a compressão e cisalhamento, respectivamente. As tensões críticas são dadas pela Eq. (5.32)
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Flexão + Compressão Longitudinal + Cisalhamento
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Flexão + Compressão Bi-Axial
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Flexão + Cisalhamento + Compressão Transversal
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Cisalhamento + Compressão Bi-Axial
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Flambagem Inelástica de Placas
h = Fator de Correção de Plasticidade
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Fator de Correção de Plasticidade
Douglas
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Curvas de Correção de Plasticidade - Douglas
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Curvas de Correção de Plasticidade - Boeing
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Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood
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Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood
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Correção de Plasticidade – Ramberg-Osgood
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Exemplo Considere um painel 3 x 9 x in, simplesmente apoiado nos quatro bordos, manufaturado em liga de alumínio 2024-T3 (E = ksi, s0.7 = 39 ksi, n = 11.5, ne = 0.3), submetido à compressão uniaxial. Ache a tensão crítica scr . Solução: Para a/b = 9/3 = 3, a curva C da Fig. 5-9 fornece kc = 4.0. A tensão crítica no regime elástico (h = 1) é dada por Esta tensão está acima do limite de proporcionalidade, ou seja, h < 1. Como não estão disponíveis, aqui, curvas para o material como aquelas apresentadas na Fig. 5-53, adotar-se-á as curvas adimensionalizadas baseadas no modelo de Ramberg-Osgood da Fig
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Exemplo n = 11.5 scr = 0.84 x 39 = 32.8 ksi
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Exemplo O fator de correção de plasticidade, para este caso, é
A espessura de placa utilizada neste exemplo, de in, é relativamente grande. Se esta espessura for modificada para .051 in, os cálculos indicariam: a Fig com n = 11.5 e scr = x 39 = 11.2 ksi, que é o mesmo valor obtido fazendo-se h = 1, ou seja, a flambagem se dá no regime elástico.
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Correção de Plasticidade – Tensão de Corte
Douglas – Indicadas na Curvas Boeing – Tensão de Escoamento NASA - Tabela
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Fator de Redução para “Cladding”
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Comportamento de Placas Após a Flambagem
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Imperfeições Iniciais
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