Capítulo 4 Flexão de vigas.

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1 Capítulo 4 Flexão de vigas

2 Introdução: Hipóteses básicas
Flexão Pura de Vigas Introdução: Tensões provocadas só pelo momento fletor Hipóteses básicas 1 - Vigas Prismáticas com um plano de simetria

3 2 - As seções transversais permanecem planas
Flexão Pura de Vigas 2 - As seções transversais permanecem planas

4 3 – Material homogêneo 4 – Lei de Hooke: - “E” não varia
Flexão Pura de Vigas 3 – Material homogêneo - “E” não varia 4 – Lei de Hooke: - Aplicável individualmente às fibras longitudinais

5 Flexão Pura de Vigas 5 – As deformações longitudinais variam linearmente com a distância à superfície neutra. - Igualmente para as tensões normais longitudinais

6 Localização da superfície neutra
Flexão Pura de Vigas A fórmula da Flexão Localização da superfície neutra A superfície neutra contém o CG A é a área do perfil da viga CG é o centro de gravidade do perfil

7 Tensões normais x na seção transversal
Flexão Pura de Vigas Tensões normais x na seção transversal onde é o momento de inércia relativo a z ou Genericamente

8 Módulo de resistência (W)
Flexão Pura de Vigas Conclusão ou Módulo de resistência (W) Obs.: W é característica geométrica do perfil.

9 Cálculo do momento de inércia
Flexão Pura de Vigas Cálculo do momento de inércia

10 Fórmula de translação de eixos
Flexão Pura de Vigas Fórmula de translação de eixos momento de inércia em relação a z’//z por CG Unidade no (SI): [ ]

11 Flexão Pura de Vigas Fórmula da adição

12 Equação diferencial da linha elástica:
Flexão Pura de Vigas Equação diferencial da linha elástica:

13 Deformação em vigas por flexão
Princípio da Superposição

14 Deformação em vigas por flexão

15 Deformação em vigas por flexão
Exemplo: Determine a expressão da linha elástica por superposição

16 Deformação em vigas por flexão
Pontos de máxima deflexão: trecho [0;0.4]: não existe trecho [0.4;1.2]: e trecho [1.2;1.8]: e (fora)