Revisão básica Distribuição normal: conhecido o valor de z, podemos dizer qual a probabilidade de encontrar valores entre quaisquer dois números. Por.

Apresentação em tema: "Revisão básica Distribuição normal: conhecido o valor de z, podemos dizer qual a probabilidade de encontrar valores entre quaisquer dois números. Por."— Transcrição da apresentação:

1 Revisão básica Distribuição normal: conhecido o valor de z, podemos dizer qual a probabilidade de encontrar valores entre quaisquer dois números. Por exemplo temos que a probabilidade de encontrar valores entre - e –1,96 vale 0,025. Entre z –1,96 e z= 1,96 temos uma probabilidade de 0,95

2 Mais sobre distribuições
A distribuição normal mostrada tem média() zero e desvio padrão()=1. Para distribuições com outros valores de  e  as probabilidades são dadas em função destes parâmetros. A probabilidade de encontrar valores entres a média + 1,96  e a média- 1,96  é 0,95.

3 ERRO Estimando a média Considere a nossa população como sendo todos os alunos da UFSC. A média dos IAA é 7215 Vamos escolher aleatoriamente 10 alunos e calcular a média: A média é: 7843 ; outros dez ;outros dez: 7022;Mais outros: O desvio Padrão das médias será:495 e a média = 7463 Este desvio Padrão chama-se erro padrão. O erro padrão é uma medida de quanto nos afastamos da média para um conjunto de N medidas:

4 Calculando o erro padrão
Quando o desvio padrão da população é conhecido usamos o desvio padrão da população e o número de observações Quando o desvio padrão da população NÃO é conhecido usamos o desvio padrão da amostra s e o número de observações.

5 Limite de confiabilidade para a média
Considere a nossa população como sendo todas as alunas da UFSC. A média dos IAA é com desvio padrão de 1444. Vamos escolher aleatoriamente 10 alunos e calcular a média: A média é: 7843 ; outros dez ;outros dez: 7022;Mais outros: 7101 Quanto maior o número de observações mais nos aproximamos da média verdadeira. Podemos determinar limites (superior e inferior) para a média. Para isto precisamos estabelecer a probabilidade de encontra a média entre estes limites. Por exemplo para 95% de probabilidade de encontrar a média entre os limites temos que( para as primeiras dez escolhidas):

6 Probabilidade entre –z e +z
Observe que para calcular o limite usamos o desvio padrão da população. (conjunto total de possibilidades) e não o desvio padrão das observações usadas (amostra). O valor 1,96 é o valor de z que corresponde a 95% de chance de encontrar a média entre os limites. Os valores de z para uma dada probabilidade (alfa) podem ser obtidos de tabelas ou usado uma planilha z= - invnorp(alfa/2). z Probabilidade entre –z e +z 0,994 0,68 1,96 0,95 2,576 0,99 3,291 0,999 O fator é denominado de erro padrão. Quanto maior for o número de observações e menor o desvio padrão, menor será o erro padrão e menor o intervalo de confiabilidade para a média. ATENÇÃO: O limite de confiabilidade da média NÃO indica diretamente quantas observações estão abaixo ou acima da média.