Análise de Variância one-way two-way

Apresentação em tema: "Análise de Variância one-way two-way"— Transcrição da apresentação:

1 Análise de Variância one-way two-way
Notas de aula – Prof Adriano Ferreti Borgatto – 04/08/2014 Por Jeovani Schmitt

2 Quando devo utilizar a ANÁLISE DE VARIÂNCIA?
Possuo uma variável dependente quantitativa Possuo variável (is) independente qualitativa (em cada variável qualitativa tenho mais de duas categorias/grupos*) Meu interesse é descobrir diferenças significativas estatisticamente em termos de valores médios dos grupos (ou das categorias) * Para duas categorias/grupos a ANOVA equivale ao teste t de Student

3 Em relação ao número de variáveis independentes:
Uma variável independente Duas variáveis independentes ONE-WAY (um fator) TWO-WAY (dois fatores) Uma variável qualitativa é chamado UM FATOR Duas variáveis qualitativa é chamado DOIS FATORES obs.: Três variáveis independentes = TREE-WAY e assim por diante.

4 ONE-WAY (um fator)

5 Exemplo 1: ANOVA ONE-WAY (um fator)
FATOR = posição do jogador com 5 categorias Arquivo de dados: D:\Jeovani\ESTATISTICA\2014-Prof. ADRIANO\Topicos especiais _2\aula_04_08\SM7DC.sav

6 Exemplo 1: ANOVA ONE-WAY (um fator)
Posição do jogador – variável qualitativa com 5 categorias SM7DC – variável quantitativa (soma das 7 dobras cutâneas)

7 Posição do jogador – variável qualitativa com 5 categorias
SM7DC – variável quantitativa (soma das 7 dobras cutâneas) H0: Não existe diferença na média da SM7DC entre as posições dos jogadores H1: caso contrário (existe diferença em pelo menos um par) Caso rejeitar H0, para identificar onde existe a diferença é realizado outro teste estatístico (Post hoc)

8 Suposições do Modelo variâncias homogêneas dos grupos
normalidade dos resíduos

9 Arquivo de dados: SM7DC.sav
Variável independente Posição do jogador com 5 categorias: 1 – goleiro 2 – zagueiro 3 – lateral 4 – meia 5 – atacante Variável dependente SM7DC

10 1º. Realizar uma comparação descritiva
Analisar Comparar Médias Médias ...

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12 Pode-se solicitar um gráfico de linhas para se ter uma
ideia das possíveis diferenças visualmente Gráficos Caixas de diálogo legadas Linha ...

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14 Posição 4 (meia) foi a média mais alta.
De acordo com o Post hoc Tukey, houve diferença significativa estatisticamente entre a posição 4 e 3 (lateral) e entre a posição 4 e 5 (atacante).

15 PROCEDIMENTOS PARA EXECUTAR A ANOVA
Analisar Modelo Linear geral Com uma única variável ...

16 Configurações

17 OUVIR AUDIO RESULTADO da ANOVA p-valor deu 0,005
(significativo) Variabilidade devido ao acaso (dentro grupo) Variabilidade devido à posição do jogador OUVIR AUDIO Se a variabilidade dentro do grupo for pequena, a chance de rejeitar H0 é grande.

18 RESULTADO da ANOVA p-valor deu 0,005 (significativo)
Rejeita-se H0, ao nível de 5% de significância, ou seja, existe diferença entre pelo menos duas médias. SOMENTE quando a ANOVA é significativa, procede-se ao teste de comparação de médias (Post hoc)

19 Solicitando para o SPSS um Post hoc
Tukey é um Post hoc muito utilizado no Brasil. Porém, quando há muitas categorias para fazer comparações, aconselha-se utilizar um teste mais conservador, por exemplo: Sidak ou Bonferroni. Mais conservador significa tem menor probabilidade de erro tipo II - detectar falsas diferenças. (afirmar que existe diferenças onde não existe)

20 Saídas importantes: Comentar!!!!

21 Saídas importantes: Sig. = p -valor < 0,05 é significativo.
Posição 3 e 4 mesma Posição 4 e 3 Posição 4 e 5 mesma Posição 5 e 4

22 Apresentação do Resultado da diferença de médias:
Resumindo: Ao nível de 5% de significância, são estatisticamente diferentes em termos de valores médios da SM7DC: Posição 3 e 4: Lateral e Meia e Posição 4 e 5: Meia e Atacante

23 Suposições do Modelo variâncias homogêneas dos grupos
normalidade dos resíduos

24 Verificando a normalidade dos resíduos

25 Verificando homogeneidade de variâncias

26 Saída para homogeneidade de variâncias
p-valor < 0,05: As variâncias não são iguais (suposição violada) p-valor > 0,05: As variâncias são consideradas iguais. Comentar!!!!

27 Saída para verificação da normalidade dos resíduos
Será criada a coluna ZRE_1 (resíduos padronizados) Solicitar o gráfico dos resíduos e o valor da variável dependente (SM7DC)

28 Gráficos Caixas de diálogo legadas Dispersão/ponto ...

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30 Comentar!!!!

31 Violação nas suposições. O que fazer???
Problema com Normalidade usar teste não paramétrico* transformação nos dados (Box-Cox, logarítmica, ...) Observação: * O problema dos testes não paramétricos é que eles têm menor poder. Isto é, aumenta o ERRO TIPO II (detectar falsas diferenças) ** O teste não paramétrico equivalente seria Kruskal Wallis.

32 TWO-WAY (dois fatores)

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34 ANOVA TWO-WAY Vamos considerar duas situações: Exemplo:
Variável dependente: agilidade (em segundos) Variáveis independentes: FATOR A: Local (GETI ou CDS) FATOR B: Sexo (Feminino / Masculino) Vamos considerar duas situações:

35 SITUAÇÃO 2 SITUAÇÃO 1 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 GETI CDS GETI CDS
Variável dependente: agilidade (em seg.) SITUAÇÃO 2 SITUAÇÃO 1 Masc Fem 50 50 40 40 agilidade agilidade 30 30 20 20 10 10 GETI CDS GETI CDS local local Não há interação entre os fatores A e B Há interação entre os fatores A e B Retas paralelas = indicativo de não associação p-valor para a interação será > 0,05 (não significativo) Retas não paralelas = indicativo de associação Analisar o p-valor para a interação

36 SITUAÇÃO 1 A interação LOCAL*SEXO não é significativo. Neste caso, estuda-se cada variável em separado e os resultados são apresentados uma tabela para cada.

37 SITUAÇÃO 2 A interação LOCAL*SEXO é significativo.
Neste caso, faz-se as seguintes comparações: Comparação 1: fixa-se um fator (por exemplo: LOCAL) e compara-se com o outro fator (Sexo) Comparação 2: fixa-se um fator (por exemplo: SEXO) e compara-se com o outro fator (Local)

38 Variáveis independentes Local (FATOR 1) 1 – GETI 2 – CDS
sexo (FATOR 2) 1 – Masculino 2 – Feminino Variável dependente (em seg.) Arquivo de dados: D:\Jeovani\ESTATISTICA\2014-Prof. ADRIANO\Topicos especiais _2\aula_04_08\Fatorial.sav

39 Pode-se solicitar um gráfico de linhas para se ter uma
ideia das possíveis diferenças visualmente

40 Configurações

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42 Configuração da Análise

43 Saídas importantes: Quando a interação é significativa estuda-se apenas a interação.

44 Esta análise deve ser feita através de SINTAXE
Comparações post hoc O SPSS não oferece como analisar a interação via menu. Esta análise deve ser feita através de SINTAXE

45 Colar a SINTAXE abaixo:.

46 Variável independente – fator 1
Variável dependente Variável independente – fator 1 Variável independente – fator 2 PLOT = para fazer o gráfico Teste post hoc escolhido Fixando sexo e comparando local Fixando local e comparando sexo

47 Saídas importantes: Repete a ANOVA

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49 Repete de 1. No Fem, o local é significativo

50 Nas colunas significa que fixou-se o sexo, e
Através das saídas anteriores, elaborar a tabela para apresentação dos resultados. Nas linhas significa que fixou-se o Local, e comparou-se os valores médios do Sexo em cada local Nas colunas significa que fixou-se o sexo, e comparou-se os valores médios de local em cada sexo.

51 GETI os homens têm mais agilidade e no CDS as mulheres.
Através das saídas anteriores, elaborar a tabela para apresentação dos resultados. Nos dois locais (GETI e CDS) os valores médios de sexo são significativamente diferentes. GETI os homens têm mais agilidade e no CDS as mulheres. Conferir!! Parece que não é a mesma conclusão. No gênero Masculino, independe o local (não significativo) Já no gênero Feminino, a diferença é significativa. (No CDS as mulheres são mais ágeis)

52 Arquivo Exemplo1.sav

53 FATOR 1 Local: 1 – Monte Verde Variável dependente
Arquivo de dados: D:\Jeovani\ESTATISTICA\2014-Prof. ADRIANO\Topicos especiais _2\aula_04_08\Exemplo1.sav FATOR 1 Local: 1 – Monte Verde 2 – Parque da Figueira FATOR 2 Instrução 1 – Nenhum 2 – Fundamental 3 – Médio Variável dependente

54 Pode-se solicitar um gráfico de linhas para se ter uma
ideia das possíveis diferenças visualmente

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56 Configuração da Análise

57 Saídas importantes:

58 UNIANOVA renda BY local instrucao /PLOT = profile(local*instrucao)
Colar a SINTAXE abaixo:. UNIANOVA renda BY local instrucao /PLOT = profile(local*instrucao) /EMMEANS=TABLES(local*instrucao) comp (instrucao) adj (Sidak) /EMMEANS=TABLES(local*instrucao) comp (local) adj (Sidak) /DESIGN=local instrucao local*instrucao. Selecionar e Executar

59 RESULTADOS:

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61 Através das saídas anteriores, elaborar a tabela para apresentação dos resultados.

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63 Arquivo Exemplo2.sav

64 Variável dependente FATOR 1: etnia FATOR 2: sexo 1 – Alemão
Arquivo de dados: D:\Jeovani\ESTATISTICA\2014-Prof. ADRIANO\Topicos especiais _2\aula_04_08\Exemplo2.sav Variável dependente FATOR 1: etnia 1 – Alemão 2 – Italiano 3 – Polonês FATOR 2: sexo 1 – Masculino 2 – Feminino

65 Pode-se solicitar um gráfico de linhas para se ter uma
ideia das possíveis diferenças visualmente

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67 Suposições do Modelo variâncias homogêneas dos grupos
normalidade dos resíduos

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71 Saída para homogeneidade de variâncias
p-valor < 0,05: As variâncias não são iguais (suposição violada)

72 Configuração da Análise

73 Saídas importantes:

74 UNIANOVA IMC BY etnia sexo /PLOT = profile(etnia*sexo)
Colar a SINTAXE abaixo:. UNIANOVA IMC BY etnia sexo /PLOT = profile(etnia*sexo) /EMMEANS=TABLES(etnia*sexo) comp (sexo) adj (Sidak) /EMMEANS=TABLES(etnia*sexo) comp (etnia) adj (Sidak) /DESIGN= etnia sexo etnia*sexo. Selecionar e Executar

75 RESULTADOS:

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77 Através das saídas anteriores, elaborar a tabela para apresentação dos resultados.

78 Conclusão: Existe diferença entre os gêneros no Polonês.