Propriedades algébricas do método MQO Gervásio F. Santos

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1 Propriedades algébricas do método MQO Gervásio F. Santos
Universidade Federal da Bahia Faculdade de Ciências Econômicas Departamento de Economia ECO 166 – Introdução à Econometria Propriedades algébricas do método MQO Gervásio F. Santos

2 MQO y x x2 ……. xn x

3 MQO Y xi X

4 Exemplo 2.4 (Wooldridge, p. 32: Salário e Educação.
Efeito de educação formal em anos de escolaridade sobre o salário (salário-hora) em dólares. Arquivo (WAGE1.RAW) salârio = β0+ β1educ + u salârio = -0,97 + 0,54 educ Salário para educ=0 Salário para educ=8 4 anos de educação formal

5 Propriedades algébricas de MQO (1)

6 Propriedades algébricas de MQO (2)
Variação nas variáveis do modelo

7 Propriedades algébricas de MQO (2)
O que é maior, SQE ou SQR? Qual é a proporção da variação em y que é explicada por x ? O R2 é a razão entre a variação explicada e a variação total, logo, é interpretado como a fração na variação em y que é explicada por x. É uma medida de grau de ajuste da reta de regressão. Note que:

8 Exemplo 2.8 (Wooldridge): Salário de Diretores Executivos (mil US$) e Retorno de Ações (% sobre o patrimônio das empresas). Arquivo CEOSAL salario = β0 + β1 rma + u salârio = 963, ,501 rma A variação no retono das ações explica apenas 13,2% da variação nos salários dos executivos Se o retorno da ação for zero, o salário de um executivo, em média, é de aproximadamente US$

9 Não linearidades no Modelo de Regressão Linear Simples
As relações lineares não são, em geral, suficientes para modelar todas as relações econômicas É possível mudar a relação linear, preservando a linearidades dos parâmetros Possibilidades: Modelo de efeito marginal crescente Modelo de elastividades constante

10 Exemplo 2.10 : Uma Equação do Logaritmo dos Salários-Hora.
Efeito de cada adicional de educação formal sobre salário horário em porcentagem. (WAGE1.RAW) log^(salário) = 0, ,083 educ

11 Exemplo 2.11: Salário de Diretores Executivos e Vendas das Empresas(CEOSAL1) log( salario) = 4, ,257log(vendas)