Plano cartesiano animado

Apresentação em tema: "Plano cartesiano animado"— Transcrição da apresentação:

1 Plano cartesiano animado
Esta apresentação mostra de forma animada a construção de um plano cartesiano e algumas aplicações

2 Plano cartesiano y 2º Quadrante 1º Quadrante x 3º Quadrante 4º
(Eixo das ordenadas) 3 2º Quadrante 1º Quadrante 2 1 (Eixo das abscissas) x -3 -2 -1 1 2 3 -1 3º Quadrante 4º Quadrante -2 -3 Plano cartesiano Um plano cartesiano é composto de duas retas numéricas reais que se interceptam formando um ângulo de 90º.

3 Definições y 2º Quadrante 1º Quadrante x 3º Quadrante 4º Quadrante
(Eixo das ordenadas) 3 2º Quadrante 1º Quadrante 2 1 (Eixo das abscissas) x -3 -2 -1 1 2 3 -1 3º Quadrante 4º Quadrante -2 -3 Definições O plano cartesiano é utilizado como sistema de referência para localizar pontos em um plano.

4 Pares ordenados y 2º Quadrante (-x;y) 1º Quadrante (x;y) x 3º
(Eixo das ordenadas) 3 2º Quadrante (-x;y) 1º Quadrante (x;y) 2 1 (Eixo das abscissas) x -3 -2 -1 1 2 3 -1 3º Quadrante (-x;-y) 4º Quadrante (x;-y) -2 -3 Pares ordenados Par ordenado é um par de números na forma (x;y). Um par ordenado, nada mais é do que um ponto.

5 Como localizar os pontos
y (Eixo das ordenadas) 3 (x;y) 2 1 (Eixo das abscissas) x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Como localizar os pontos Traçando retas paralelas em relação ao eixo x ou eixo y para formar um par ordenado, no cruzamento das retas.

6 Como localizar os pontos
B (-2, 4) A (2, 3) (x;y) A (2, 3) B (-2, 4) C (-3, -2) D (1, -3) E (2, 0) F (0, -1) E (2, 0) F (0, -1) C (-3, -2) D (1, -3) Como localizar os pontos A ordem dos valores no pares ordenados é muito importante.

7 Aplicação 1 A quantidade (em milhares) de automóveis vendidos em uma cidade nos anos de 1988 a 1993 está representada na tabela: PONTOS A B C D E F ANO 1988 1989 1990 1991 1992 1993 CARROS 25 20 28 30 15 40 Unindo os pontos usando os valores da tabela, obteremos um gráfico de linha, formado por segmentos de retas.

8 F D C A B E PONTOS A B C D E F ANO 1988 1989 1990 1991 1992 1993
CARROS 25 20 28 30 15 40 Quantidade em milhares y 60 50 F 40 D C 30 A 20 B E 10 t 88 89 90 91 92 93 94 Anos

9 Aplicação 2 Uma das formas para esboçar o gráfico de uma equação do 1º grau no plano cartesiano, é atribuindo valores numéricos a x, para encontrar valores para y e gerar uma tabela de valores com pares ordenados. Exemplo: y=2.x 1º) Construir tabela. x y = 2x y (x; y) -2 y = 2.(-2) -4 (-2; -4) -1 y = 2.(-1) (-1; -2) y = 2.0 (0; 0) 1 y = 2.1 2 (1; 2) y = 2.2 4 (2; 4)

10 y=2.x (x; y) (-2; -4) (-1; -2) (0; 0) y (1; 2) (2; 4) 4 3 2
2º) Localizar os pontos no plano cartesiano 3º) Unir os pontos. (x; y) (-2; -4) (-1; -2) (0; 0) (1; 2) (2; 4) y=2.x y 4 3 2 x -1 -2 -3 -4

11 Formatação