Semana 3 CICLOS TERMODINÂMICOS PRÁTICOS.

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1 Semana 3 CICLOS TERMODINÂMICOS PRÁTICOS

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4 Solid / liquid rockets Solid Liquid

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7 MÁQUINA TÉRMICA: CADEIA PROPULSIVA
Energia Química Calor (Energia Térmica) Potência Mecânica Potência Mec. para Fluxo Gás Empuxo Combustão Térmica Mecânica Propulsiva A eficiência global para cadeia propulsiva é dada:

8 Nosso estudo de ciclos de potência envolve o estudo das máquinas térmicas no qual o fluido de trabalho permanece no estado gasoso durante todo o ciclo. Neste estudo , muitas vezes, irreversibilidades são removidas. Aqui, nos preocupará os principais parâmetros que afetam o desempenho das máquinas térmicas. O desempenho é muitas vezes medido em termos de eficiência do ciclo:

9 Ciclo de Carnot O ciclo de Carnot é o ciclo térmico MAIS eficiente que opera entre duas temperaturas TH e TL. O ciclo de Carnot é descrito por 4 processos. Ciclo de Carnot Processo Descrição 1-2 Adição de calor Isotérmica 2-3 Expansão Isentrópica 3-4 Rejeição de calor Isotérmica 4-1 Compressão Isentrópica

10 Note os processos em ambos os diagramas P-v e T-s
Note os processos em ambos os diagramas P-v e T-s. A área abaixo da curva do processo no diagrama P-v representa o trabalho realizado em um sistema fechado. O trabalho líquido do ciclo é a área ‘enclausurada’ pelo ciclo no diagrama P-v. A área sob as curvas no diagrama T-s representa o calor transferido para o processo. O calor líquido adicionado é a área igualmente ‘enclasurada’ no diagramaT-s. Para um ciclo temos que Wlíquido = Qlíquido; consequentemente, as áreas enclausuradas nos diagramas P-v e T-s são iguais. Muitas vezes usamos a eficiência de Carnot como meio para pensar em formas de melhorar a eficiência de outros ciclos. Uma das observações sobre eficiência tanto válida para ciclos reais quanto ideais proveniente do ciclo de Carnot: Eficiência térmica aumenta se houver aumento da temperatura média para a qual o calor é fornecido no sistema ou se houver redução da temperatura para a qual o calor é rejeitado.

11 Aproximações para Ar-Padrão (Air-Standard Assumptions)
Em nosso estudo assumimos que o fluido de trabalho é o ar e o ar ‘sofre’ todo o ciclo termodinâmico. Para simplificar a análise: Ar continuamente circula em um loop fechado e sempre se comporta como gás ideal. Todos os processos são internamente reversíveis. O processo de combustão será substituído por um processo de adição de calor por fonte externa. O processo de rejeição de calor que restaura o fluido de trabalho para o estado inicial substitui o processo de exaustão. Assume-se que o ar tem calor específico constante avaliado a temperatura ambiente (25oC or 77oF).

12 Terminologia Dispositivos Alternativos
A seguinte terminologia é necessária para compreender motores alternativos—dispositivos pistão-cilindro. Vamos olhar as seguintes figuras para as definições de Definições: Ponto Morto Superior (PMS) ou Top Dead Center (TDC), Ponto Morto Inferior (PMI) ou Bottom Dead Center (BDC), Curso ou stroke, diâmetro do cilindro ou bore, válvula de admissão ou intake valve, válvula de exaustão ou exhaust valve, clearance volume, volume que contém a câmara de combustão displacement volume, volume razão de compressão ou compression ratio Pressão média efetiva ou mean effective pressure.

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14 A razão de compressão r de um motor é a razão entre o máximo volume e o mínimo volume formado no cilindro. A pressão média efetiva ‘mean effective pressure’ (MEP) é uma pressão ficticia que, se fossemos operar o pistão com uma única pressão durante todo o ciclo produziria a mesma quantidade de trabalho líquido daquele produzido durante o ciclo real.

15 Ciclo Otto : Ciclo Ideal para Motores de Ignição por Centelha
Considere o ciclo automotivo. Processos Entrada Compressão Potência (expansão) Exaustão

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17 O ciclo Otto de ar-padrão é um ciclo ideal
Processo Descrição Compressão Isentrópica Adição de Calor a Volume Constante Expansão Isentrópica Rejeição de Calor a Volume Constante Os diagramas P-v e T-s são

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20 A Eficiência Térmica do ciclo Otto:
Vamos encontrar Qin e Qout. Aplicando a 1a Lei para sistema fechado para processo 2-3, V = constante. Assim, para calores específicos constantes,

21 Aplicando a 1a Lei para sistema fechado para processo 4-1, V = constante.
Assim, para calores específicos constantes, A eficiência térmica torna-se

22 Considerando processos 1-2 e 3-4 isentrópicos, fica
Uma vez que V3 = V2 e V4 = V1, vemos que ****atenção que k= gama= razão entre calores específicos

23 A eficiência do ciclo Otto torna-se
Esta é a mesma que a eficiência do ciclo Carnot? Considerando processo 1-2 isentrópico, γ=k, razão de calores específicos Onde a razão de compressão é r = V1/V2 e ****atenção que k= gama= razão entre calores específicos

24 Vemos assim que aumentando a razão de compressão aumenta a eficiência térmica. Entretanto, existe um limite para o valor de r que depende do combustível. Combustíveis sob alta temperatura resultante da alta compressão ignitarão prematuramente, causando o chamado ‘knock’ ou detonação.

25 Exemplo 4-1 Um ciclo Otto tendo uma razão de compressão de 9:1 usa ar como fluido de trabalho. Inicialmente P1 = 95 kPa, T1 = 17oC, e V1 = 3.8 litros. Durante o processo de adição de calor, é adicionado 7.5 kJ de calor. Determine todas as T's, P's, th, a razão de trabalho de retorno (back work) e a pressão média efetiva Processo Diagramas: Reveja os diagramas P-v and T-s Assuma calores específicos constantes e iguais a Cv = kJ/kg K, gama = k = (a 300 K) Processo 1-2 é isentrópico; consequentemente r = V1/V2 = 9,

26 Aplicando a 1a lei para sistema fechado para processo 2-3
Seja qin = Qin / m e m = V1/v1

27 Então,

28 Usando a lei de gás ideal (V3 = V2)
Processo 3-4 é isentrópico; consequentemente,

29 Processo 4-1 é a volume constante
Processo 4-1 é a volume constante. Então a 1a Lei para sistema fechado resulta, na base mássica, A 1a Lei para ciclos resulta ( uciclo = 0)

30 A eficiência térmica fica
A pressão média efetiva é

31 A razão de trabalho de retorno
Back Work fração do trabalho usada para o processo de compressão

32 Ciclo Ar-Padrão Diesel
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33 O ciclo ar-padrão que se aproxima do motor Diesel
Processo Descrição 1-2 Compressão Isentrópica 2-3 Adição de calor a Pressão Cte 3-4 Expansão Isentropica 4-1 Rejeição de Calor a Volume Cte 33

34 A eficiência térmica do ciclo
Para encontrar Qin e Qout. Aplicando a 1a lei para sistema fechado para o processo 2-3, P = constante. Assim, para calores específicos constantes 34

35 Assim, para calores específicos constantes
Aplicando a 1a lei para sistema fechado para o processo 4-1, V = constante (exatamente como no ciclo Otto) Assim, para calores específicos constantes A eficiência térmica torna-se 35

36 rc ~ razão de volume antes e após a combustão No ciclo OTTO rc = 1
O que é T3/T2 ? onde rc é chamada razão de corte, definida como V3 /V2, e é uma medida da duração da adição de calor a pressão constante. Uma vez que combustível é injetado diretamente no cilindro, a razão de corte pode ser relacionada com o número de graus que o virabrequim rotaciona durante a injeção de combustível dentro do cilindro. rc ~ razão de volume antes e após a combustão No ciclo OTTO rc = 1 36

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38 Para processos 1-2 e 3-4 isentrópicos, fica
O que é T4/T1 ? Para processos 1-2 e 3-4 isentrópicos, fica Sendo V4 = V1 e P3 = P2, dividimos a segunda equação pela primeira e se obtém Consequentemente, 38

39 O que acontece quando a rc chega a 1
O que acontece quando a rc chega a 1? Faça o esquema do diagrama P-v para o ciclo Diesel e mostre rc aproximando-se de 1 no limite. P v 39

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41 Note: para dada razão de compressão o motor diesel é menos eficiente do que ignição por centelha
O que acontece quando a rc chega a 1? Faça o esquema do diagrama P-v para o ciclo Diesel e mostre rc aproximando-se de 1 no limite.

42 Quando rc > 1 para um valor fixo de r.
Mas, uma vez que, Logo...... 42

43 Ciclo Brayton O ciclo Brayton é a ciclo ar-padrão ideal para motores a turbina a gás. Este ciclo difere-se dos ciclos Otto e Diesel, pois ocorrem em sistemas abertos, ou volumes de controle. Assim, a análise é realizada para um sistema aberto, fluxo permanente (steady-flow) para determinar o calor transferido e o trabalho do ciclo. Assumimos que o fluido de trabalho é o ar e os calores específicos são constantes e consideremos o ciclo ar padrão frio 43

44 O ciclo fechado para turbina a gás
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45 1-2 Compressão Isentropica (em um compressor)
Processo Descrição 1-2 Compressão Isentropica (em um compressor) 2-3 Adição de Calor a Pressão Constante 3-4 Expansão Isentropica (em uma turbina) 4-1 Rejeição de Calor a Pressão Os diagramas T-s e P-v são 45

46 Para encontrar Qin e Qout.
Eficiência térmica do ciclo Brayton Para encontrar Qin e Qout. Aplicando conservação de energia para o processo 2-3 para P = constante (sem trabalho), regime permanente, e negligenciando energias cinética e potencial. A conservação de massa resulta em Para calores específicos constantes, o calor adicionado por unidade de fluxo mássico é 46

47 A eficiência térmica torna-se
A conservação de energia para processo 4-1 conduz para calores específicos constantes A eficiência térmica torna-se 47

48 Considerando processos 1-2 e 3-4 isentrópicos, então
Uma vez que P3 = P2 e P4 = P1, temos que A eficiência do ciclo Brayton torna-se Não é a mesma do ciclo Carnot? Sendo o processo 1-2 isentrópico, 48

49 Onde a razão de pressão é rp = P2/P1 e
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50 A conservação de massa fica
Um ciclo Brayton de ar padrão opera com ar entrando a 95 kPa, 22oC. A razão de compressão rp é 6:1 e ar está a 1100 K após adição de calor. Determine o trabalho do do compressor e o trabalho da turbina por unidade de massa, a eficiência do ciclo e compare a temperatura de saída da turbina com a temperatura de saída do compressor. Assuma propriedades constantes. Aplique a conservação de energia para steady-flow (fluxo permanente) e negligencie variação de energia cinética e potencial para o processo 1-2 (compressor). Note que o compressor é isentrópico. A conservação de massa fica 50

51 Uma vez que o compressor é isentrópico
Para calores específicos constantes, o trabalho do compressor por unidade de massa fica Uma vez que o compressor é isentrópico 51

52 Uma vez que o processo 3-4 é isentrópico
A conservação de energia para a turbina, processo 3-4, produz para calores específicos constantes Uma vez que o processo 3-4 é isentrópico 52

53 Sendo P3 = P2 e P4 = P1, vemos que
Já que o calor fornecido para o ciclo por unidade de massa no processo 2-3 é 53

54 O trabalho líquido do ciclo fica
A eficiência do ciclo… 54

55 Note que T4 (659 K) > T2 (492 K), ou a seja, temperatura de saída da turbina é maior do que a temperatura de saída do compressor. Pode este resultado ser usado para melhorar a eficiência do ciclo?

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58 ciclo Otto ciclo Brayton

59 Para mesma condição e capacidade de trabalho, o ciclo Brayton é capaz de trabalhar em uma faixa mais extensa de volume e uma menor faixa de pressão e temperatura que o ciclo Otto. Para motores recíprocos, o ciclo Brayton não é adequado. Um motor recíproco não manuseia um fluxo grande de gás com baixa pressão, senão o tamanho do motor (Pi/4 D2L) torna-se muito grande, e as perdas por atrito ainda maiores. Então o ciclo Otto é adequado para motores recíprocos. Em plantas de turbinas, por outro lado, o ciclo Brayton é mais adequado. Em motor a pistão motor é exposto para altíssimas temperaturas (após a combustão do combustível) somente por curto período e então precisa de tempo para ter sua temperatura reduzida em outro processo do ciclo. Por outro lado em uma turbina, dispositivo fluxo permanente, está sempre exposta as altas temperaturas utilizadas. Assim para a máxima temperatura a que está sujeito o motor a pistão não seria possível para uma turbina suportar. Também em um fluxo permanente é muito mais difícil transferir calor a volume constante que a pressão constante. Além do mais uma turbina pode manusear um grande volume de gás de forma eficiente.

60 Note-se que Compressores recíprocos são úteis para produzir altas pressões, mas limitados a baixo fluxo – limites superiores de 20 bar com entradas de 160 m3/min são até alcançados com estágio duplo. Para altos fluxos com aumento de pressão relativamente baixo, são adequados compressores axiais e centrífugo; um aumento de pressão de várias atm para um fluxo de mais de m3/min é possível