Lentes Gravitacionais

Apresentação em tema: "Lentes Gravitacionais"— Transcrição da apresentação:

1 Lentes Gravitacionais
João Luiz Kohl Moreira Observatório Nacional - MCT

2 Lentes

3 Simulação de Lente Gravitacional de uma Galáxia
O que é lente gravitacional: a demonstração é desse grupo australiano. Essa galáxia, representada pelo anel amarelo, chamado “Anel de Einstein”, provoca o efeito visto à direita, quando uma fonte luminosa atravessa por trás dela.

4 Caminho da Luz na Física Clássica
Como uma lente gravitacional funciona? Vejamos a partir do início. O que aprendemos na escola? Que a luz sempre caminha em linha reta. Na verdade, essa declaração expressa uma outra assertiva que diz: “a reta é o menor caminho entre dois pontos”. Em outras palavras, dizemos: “a luz percorre o menor caminho entre dois pontos”. Essa é a generalização do preceito do caminho da luz. O menor caminho entre dois pontos, não é necessariamente uma reta. Num espaço curvo, por exemplo, um automóvel caminhando na superfície da terra, o menor caminho entre dois pontos seria um grande círculo, isto é, o cruzamento entre a superfície da terra e o plano que contém, concomitantemente, os dois pontos e o centro da terra. Chamamos a esse caminho de “geodésica” (por causa da definição do menor caminho na superfície da terra). Generalizando, portanto, a luz sempre percorre a geodésica do meio que ela cruza. A luz sempre caminha em linha reta!

5 Deflexão da Luz pelo Sol (Johann Soldner, 1804)
Em 1676, observando o atraso da ocultação do satélite Io, por Júpiter, o astrônomo dinamarquês Ole Rømer, concluiu que a luz possui uma velocidade finita. Este a deduziu como sendo cerca de 2 unidades astronômicas a cada 22 minutos (hoje sabemos que é cerca de um pouco menos de 16 minutos, mas devemos dar um desconto a Rømer por conta dos relógios que à época não tinham muita precisão). Então, o matemático alemão Johann Soldner, em 1804, deduziu uma eventual deflexão da luz pela passagem pelo disco solar, usando a mecânica clássica de Newton. Considerando a velocidade transversal final (muito menor que “c”) ganha após a interação com o campo gravitacional do sol, o ângulo de deflexão chegaria a cerca de 0”,84. Ole Rømer (1676) Atraso na ocultação de Io por Júpiter c=2 AU/22 min

6 Física Clássica Modernamente essa experiência não seria possível (Mfoton=0) Hoje sabemos que no contexto da Mecânica Clássica essa experiência não seria possível pois sendo a massa do foton nula, este não interagiria com o campo gravitacional.

7 Relatividade Restrita

8 Relatividade Restrita

9 Relatividade Restrita
Annalen der Physik, 1905

10 Teoria da Relatividade Geral (T.R.G.) 1915
A Revolução de Einstein Efeitos Imediatos dessa revolução Em 1915 Einstein apresentou sua Teoria da Relatividade Geral. Essa teoria representou uma total revolução no conceito, não somente de espaço e tempo, mas da visão que temos do cosmos e do universo. A T.R.G. opunha-se à teoria Clássica de Newton no sentido que conceitos como espaço e tempo deixaram de ser a base com o que tentamos compreender a natureza. Passaram a ser descritos por grandezas que variam de acordo com propriedades de outras grandezas que constituem o que passamos a definir como “campo”.

11 O Que Einstein mudou? a=g v=0 g
Qual a base da mudança conceitual introduzida por Einstein? Imaginemos um observador num elevador. Esse observador não tem idéia do que se passa no exterior desse elevador. Imaginemos que, em dado momento, o elevador é submetido a um movimento acelerado, com valor semelhante à da aceleração da gravidade. Para todos os efeitos, para o observador, o que se passa no interior do elevador é equivalente a se este estivesse em repouso e submetido à aceleração da gravidade. Do ponto de vista cinemático, portanto, não há qualquer diferença entre o movimento acelerado do elevador e a sua sujeição à gravidade terrestre. Não há razão, portanto, para não se estabelecer que o elevador sujeito à ação da gravidade não é submetido às mesmas variações determinadas pela contração de Lorentz ao espaço, ao tempo e à massa, do que se ele estivesse em movimento acelerado. Isso quer dizer que o campo introduz as transformações de Lorentz que normalmente seriam aplicadas ao movimento de aceleração equivalente. v=0 g

12 Um Novo Paradigma Campo passa a ser descrito como uma métrica
Fim da “força” como conceito fundamental Os movimentos passam a ser descritos como trajetórias geodésicas (“retas” no espaço-tempo curvo) As propriedades do movimento e do campo são então unificados num mesmo conceito que Einstein estabeleceu como sendo uma métrica do espaço-tempo. Ao fazê-lo, Einstein decreta o fim do conceito de “força” que uma vez Newton a definiu como sendo um “conceito primitivo”. Força, agora, é um conceito derivado de alguma coisa maior. O movimento submetido a um campo passa a ser, para Einstein, a “geodésica” em espaço-tempo curvo.

13 Caminho da Luz na T.R.G. g arco de parábola
E o que acontece com a luz? Imaginemos a seguinte experiência: dentro de uma nave espacial duas pessoas encontram-se nos extremos de um corredor. O movimento da nave é livre mas está submetida a uma aceleração provocada por um campo gravitacional. Dentro da nave isso não é sentido e tudo se passa como se ela estivesse em movimento retilíneo e uniforme. Se em dado instante um dos “astronautas” arremessa uma bola em direção do outro, após um certo tempo Δt igual à razão do espaço entre os dois e a velocidade da bola, esta chegará às mãos do segundo astronauta. Para quem está no exterior, a nave, nesse mesmo intervalo ∆t, verá a nave “cair” para uma posição determinada pela aceleração da gravidade (variação do campo desprezível) e pela velocidade inicial. Conseqüentemente, esse observador externo verá a bola descrever um arco de parábola. Para quem está no interior da nave, não há campo. A bola caminha em linha reta. Para quem está no exterior da nave, o campo fará a bola descrever um arco de parábola. É o efeito da curvatura do espaço-tempo sobre o movimento da bola. É isso o que se dá com o movimento da luz. arco de parábola

14 T.R.G. (Einstein) 1915 Relativístico “Clássico”
A dedução para a deflexão da luz sob o campo do sol sob a ótica relativistica vem a ser o dobro do deduzido na fórmula clássica. Soldner não considerou a curvatura do tempo. Relativístico “Clássico”

15 Eclipse Total do Sol A. Einstein, em 1913, escreve para George Hale, diretor do Observatório do Monte Wilson (E.U.A.) e descreve a deflexão de Soldner prevendo um desvio de 0”.84. Einstein, que em 1913 estava desenvolvendo a Teoria da Relatividade Geral, nota que essa deflexão poderia ser medida durante um eclipse total do sol, pois o obscurecimento da disco solar poderia favorecer a observação de estrelas que eventualmente estariam nas proximidades. Escreveu então a George Hale, então o diretor do Observatório de Monte Wilson (E.U.A.) para tentar lhe convencer da importância de observar esse efeito. Wambsganss 1998

16 Expedição à Península da Criméia, Rússia (1914)
1a. Guerra Mundial (iniciou-se em Agosto, sendo que o eclipse foi em 21/08) Astrônomos foram capturados pelas tropas russas sob suspeita de espionagem Todos os instrumentos apreendidos Uma expedição foi, então, organizada para observar o eclipse total do sol em 1914, de cujo local mais apropriado seria a Criméia, península ucraniana às margens do Mar Negro, na época sob domínio da Rússia Imperial. Acontece que a Primeira Grande Guerra havia iniciado e os astrônomos foram capturados pelas tropas russas que os confundiram com espiões e os aprisionaram, junto com todo o equipamento. Mal entendido desfeito, os astrônomos foram liberados e os equipamentos devolvidos. Mas, o eclipse já tinha acontecido. Soltos depois de um mês... após o eclipse!

17 Royal Greenwich Observatory
Eclipse Total do Sol 1919 Arthur Eddington Agora com os valores corretos, Einstein coloca o problema a Sir Arthur Eddington, na época um dos mais conceituados físicos, quem desde o início deu razão a Einstein e um dos mais distinguidos defensores da Relatividade. Royal Greenwich Observatory

18 Sobral (BR) / Principe (AF)
Afim de assegurar bons resulados, foram organizadas duas expedições para observar o eclipse de 29/05/1919 (uma vez finda a Grande Guerra). Uma equipe, liderada por Andrew Crommelin, se instalou em Sobral, CE, enquanto que outra, liderada pelo próprio Eddington, seguiu para a Ilha de Principe, no Golfo da Guinéia, África. Ambos os locais apresentavam condições propícias para a observação do eclipse.

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20 Ilha de Principe - 29/05/1919 (Dir. Eddington)
29/05/1919: Amanheceu com chuvas, relâmpagos e trovoadas Tempo melhorou com o passar do tempo Duas poses no final do eclipse através das nuvens Em Ilha de Principe o céu amanheceu coberto, houve chuva e trovoadas. As coisas pareceram perdidas, porém foram feitas duas tomadas do eclipse através das nuvens.

21 Sobral (Dir. Crommelin)
Fonte: Em Sobral, no entanto, tudo parecia propício para a observação. Aconteceram alguns problemas, por exemplo, Crommelin havia calado toda a instrumentação na noite anterior, quando ele providenciou a focagem correta. Não contava ele com a variação de temperatura, que no sertão do Ceará sói acontecer, sobretudo da noite para o dia. Apesar da riquesa de estrelas conhecidas no campo, equipe teve que lidar com imagens desfocadas e placas deformadas. Inicialmente o resultado foi nulo, dando base à teoria clássica. A equipe permaneceu mais tempo para observar o campo sem o sol e assim obter base para comparação. Não foi um trabalho simples a ponto de terem colocado muitas dúvidas nos resultados. Contudo chegou-se a um sucesso tendo-se notado um deslocamento um pouco superior ao previsto nas estrelas, como mostra o detalhe da foto.

22 Consequências O desvio da posição das estrelas próximas ao sol tem sido observado em outros eclipses recentes O Efeito da deflexão gravitacional da luz é um fato e hoje é uma das evidências experimentais da Teoria da Relatividade Geral O sucesso extrapolou o meio científico e alcançou a consagração popular com manchetes na primeira página dos principais jornais do mundo. Um tênue sentimento de júbilo tomou conta do mundo servindo como consolo às dores de uma recém finda guerra genocida (antes que o mundo fosse tomado pelo maior poder destrutivo da Segunda). “Newton na berlinda” era o mote em jornais tais como The Times, The New York Times, Le Figaro, etc. Um novo universo, afinal, se evidenciou.

23 Orest Chwolson (1924). Possibilidade de imagens múltiplas.
O efeito de “lente” havia de ser explorado mais a fundo. Einstein, mesmo, percebeu em 1912 essa característica, mas não publicou suas notas imediatamente. Orest Chwolson, 1924, percebeu uma eventual propriedade de imageamento múltiplo de um mesmo objeto e apontou a Relatividade como a teoria capaz de descrevê-lo. Einstein, 1912 (não publicado) Renn, Sauer, & Stachel 1997

24 Science (1936), 84, 2188 Sob a insistência de R. Mandl, Einstein publicou suas notas a respeito, mesmo que não dava muito valor a elas. “It is of little value, but it makes the poor guy happy.”

25 Anel de Einstein Convenção: Lei dos senos: Densidade média:
A dedução é relativamente simples se partimos da fórmula da deflexão da luz pela T.R.G. Lei dos senos: Densidade média: Há uma densidade mínima que satisfaz a geometria acima: Lei aprox. dos senos: Triângulo ODX:

26 Duplicidade / Aumento Do Cálculo Vetorial Diferencial:
Determina-se tanto característica geométricas da multiplicidade quanto das características fotométricas de cada imagem. Nota-se que quando o observador tende a se alinhar no eixo fonte-deflector, verifica-se um substancial aumento no brilho resultante. Do Cálculo Vetorial Diferencial: Resultado de uma integraçao:

27 Propriedades Nos limites verifica-se uma “normalização” do efeito, como também sua exacerbação.

28 “Olhando” Os gráficos mostram essas tendências claramente.
Ângulo de Einstein em função da separação angular entre a fonte e o defletor. Luminosidade resultante em função da separação angular entre a fonte e o defletor.

29 Por que, para Einstein, importância menor?
O que Einstein não percebeu foi a importância desse efeito em vista tanto das dimensões do universo em larga escala como das eventuais ocultações envolvendo matéria escura bariônica. Sol: Estrela: (Rigil Cen)

30 Galáxias e Aglomerados
In 1979, Walsh, Carswell, & Weymann (Nature, 279, 281): “Double Quasar” 17mag 5”.7 Z=1.405 Os valores do anel de Einstein tornam-se mensuráveis no universo em larga escala.

31 Abell 2218 O aglomerado de Abell 2218 mostra esses efeitos espetaculares.

32 L.G.: Efeito

33 Banco de Lentes Gravitacionais
CASTLES Survey Lentes gravitacionais cosmológicas são catalogadas em banco de dados públicos.

34 Lentes Óticas Equivalentes
Lentes óticas servem para mostrar o efeito em escala reduzida e controlada.

35 Micro Lentes http://bulge.princeton.edu/~ogle/
Pode-se mostrar teoricamente que qualquer objeto pode ser uma lente gravitacional desde que obedecidos os limites determinados simplesmente pela geometria, no caso as distâncias da fonte e do deflector. Fontes e deflectores suficietemente distantes podem fazer de um planeta como a terra, uma lente gravitacional, sob o ponto de vista fotométrico.

36 A que distância esses astros viram lentes?
M[g] R[cm] πDens DOD[AU] ΘE[“] Sol 2x1033 7x1010 4x1011 530 1.7 Terra 6x1027 6x108 1.5x1010 15000 0.0005 Júpiter 2x1030 7x109 4x1010 5300 0.017 Netuno 1x1029 2.4x109 1.7x1010 12500 0.0025

37 Utilidade Consagração da T.R.G. de Einstein
Determinação de massas do(s) defletor(es) Instrumento de determinação e calibração da matéria escura Não há dúvidas sobre realidade das lentes gravitacionais. Por conseguinte, e em conseqüência de outras experiências bem sucedidas, a T.R.G. também é um ponto sem discussão. Mas o efeito de lente gravitacional foi o primeiro e mais bem sucedido efeito comprobatório da T.R.G. que se observa na história. É a “Certidão de Nascimento” da T.R.G. de Einstein.

38 Projetos L.G. no O.N. L.V.L.G.: Laboratório Virtual de Lentes Gravitacionais

39 If at first the idea is not absurd, then there is no hope for it
If at first the idea is not absurd, then there is no hope for it. Albert Einstein