UNIP UNIVERSIDADE PAULISTA Professor: Yure de Queiroz Lima

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1 UNIP UNIVERSIDADE PAULISTA Professor: Yure de Queiroz Lima E-mail: yureql@hotmail.com

2 Lógica Vem do grego logos e significa palavra, pensamento, idéia, argumento, relato, Razão.

3 Objetivo: Nosso objetivo não é o estudo da Lógica do ponto de vista filosófico, mas a apresentação dos principais fundamentos da Lógica clássica necessários aos estudantes de Computação.

4 Definição Conforme [Mendelson, 1987]: Lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos a Lógica está interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos.

5 Definição De acordo com [Chauí, 2002] é apresentada a definição: “Lógica: conhecimento das formas gerais e regras gerais do pensamento correto e verdadeiro, independente dos conteúdos pensados; regras para demonstração científica verdadeira; regras para pensamentos não- científicos; regras sobre o modo de expor o conhecimento; regras para verificação da verdade ou falsidade de um pensamento etc.”

6 Vamos considerar alguns exemplos:

7 A linguagem da Lógica Proposicional A Lógica proposicional segue fundamentalmente três passos básicos. 1. Especificação de uma linguagem, a partir da qual o conhecimento é representado. É considerado os conceitos de sintaxe e semântica associados à linguagem. 2. Estudo de métodos que produzam ou verifiquem as fórmulas ou argumentos válidos.

8 A linguagem da Lógica Proposicional 3. Definição de sistemas de dedução formal onde são consideradas as noções de prova e conseqüência lógica. A noção de prova estabelece formas para a derivação de novos argumentos a partir daqueles representados previamente, o que também define a noção de conseqüência lógica.

9 Alfabeto O alfabeto da linguagem da Lógica Proposicional é definido pelo conjunto de símbolos descritos a seguir. - Símbolos de pontuação: (, ). - Símbolos de verdade: true e false. - Símbolos proposicionais: P,Q,R,S,P1,Q1,R1,S1,P2,Q2,... - Conectivos proposicionais: ¬,, v, →, ↔. O alfabeto da linguagem da Lógica Proposicional é constituído de infinitos símbolos.

10 Fórmulas São formadas por concatenação de símbolos do alfabeto da Lógica Proposicional. Nem toda concatenação forma uma fórmula. Estas formulas são formadas a partir dos símbolos do alfabeto conforme as regra a seguir: - Todo símbolo de verdade é uma fórmula. - Todo símbolo proposicional é uma fórmula. - Se H é uma fórmula então ( ¬H ), a negação de H, é uma formula.

11 Fórmulas - Se H e G são fórmulas então (H v G) é uma fórmula. Esta fórmula é disjunção de fórmulas H e G. - Se H e G são fórmulas então (H ^ G) é uma fórmula. Esta fórmula é a conjunção das fórmulas H e G. - Se H e G são fórmulas então (H → G ) é uma fórmula. Neste caso, H é o antecedente e G o conseqüente de fórmula (H → G ). - Se H e G são formulas então (H ↔ G) é uma fórmula. Neste caso, H é o lado esquerdo e G o lado direito da fórmula (H ↔ G).

12 Perguntas?

13 Exercícios Diga se as fórmulas são ou não validas.