5. PRECIPITAÇÃO.

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1 5. PRECIPITAÇÃO

2 Introdução A precipitação é a água proveniente do meio atmosférico que atinge a superfície terrestre sob a forma de chuvisco, chuva, saraiva, granizo, orvalho, neve ou geada (veja Tabela 4.1). Os fatores que interferem na ocorrência das precipitações são: (i) aqueles relacionados às condições atmosféricas de pressão e temperatura decorrentes do encontro de massas de ar quentes e frias; (ii) e ao relevo de região, pois funciona como uma barreira ou como um caminho para as correntes de ar (correntes ascendentes e descendentes)

3 Chuvas Em relação às chuvas, elas podem ser classificadas de acordo com a ascensão das massas de ar e divididas em três grupos: Convectivas; Orográficas; E Ação Frontal de Massa.

4 Chuva Convectiva Relacionada com a instabilidade convectiva:
1- radiação solar aquece a superfície terrestre 2- formação de colunas de ar ascendentes 3- formação de nuvens cumulunimbus (elevadas e com formato típico de cogumelo) 4- precipitação intensa e de curta duração, com mais freqüência no verão

5 Chuva Orográfica Ocorre quando a elevação do ar úmido é causada pelo relevo (convecção forçada). O ar é forçado a subir, formando nuvens.

6 Chuva Frontal Precipitação devido aos sistemas frontais.
As frentes frias podem ocasionar chuvas fortes, trovoadas, vendavais, granizo. As frentes quentes provocam chuva contínua e de menor intensidade.

7 Para que serve a medição da chuva?
Previsão do tempo; Estabelecimento de sistema de alerta; Mapeamento de áreas de perigo; Construção de obras de engenharia (barragens, pontes, estradas, portos, diques, entre outros.); Reconhecer água (recursos hídricos).

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9 Grandezas características na medição de chuva
Altura pluviométrica (h) Duração (t) Intensidade (i): velocidade de chuva, isto é i = h/t. Freqüência (F): Número de ocorrências de uma determinada precipitação no decorrer de um intervalo de tempo fixo. Tempo de Retorno ou Período de Retorno (T): Representa o tempo médio de anos que a precipitação analisada apresente o mesmo valor ou maior.

10 Pluviômetro Fornecem a quantidade de chuva que ocorreu no período sem interessar a hora inicial e a intensidade de cada chuva; Coleta-se a chuva em um recipiente qualquer (copo, balde, garrafa, funil, etc.). Existem dois tipo: Ordinário; Totalizador;

11 Ordinário O mais conhecido e utilizado no Brasil é o Ville de Paris.

12 Totalizador Possuem um recipiente de armazenamento.

13 Pluviógrafo É um aparelho utilizado para maior precisão no registro de chuvas; Permite o registro contínuo de precipitação através de um gráfico chamado pluviograma (alturas de precipitações em função do tempo). Os Pluviógrafos apresentam 3 tipos mais comuns: Flutuador (ou Bóia); Balança; Basculante.

14 Flutuador

15 Balança

16 Basculante

17 Monitoramento de precipitação
Pluviógrafo de básculas

18 Recomendações de Instalação

19 Interferências nas medições
Altura; Vento; Taxa de captação (TC) da chuva em diferentes alturas da superfície da terra no Canadá. Altura 2” 4” 6” 8” 1’ 1,5’ 2,5’ 5,0’ 20,0’ TC (%) 105 103 102 101 100 99,2 97,7 95, 90,0 Redução da taxa (%) de captação com aumento da velocidade de vento no Canadá Velocidade de vento Tipo de precipitação (m/s) Chuva Neve 5 6 20 10 15 37 26 47 25 41 60 50 73

20 A altura ideal para a instalação do aparelho é próximo ao solo, pois nessa região a ação dos ventos é menor, interferindo menos na queda natural da gota e, portanto, na captação da água.

21 Análise dos dados Analisar a existência de erros e corrigi-los se possível; Fazer o preenchimento de falhas; Comprovar o grau de homogeneidade dos dados e então corrigi-los; Utilização dos dados para cálculo da precipitação média, mínima e máxima provável; freqüência de séries mensais e anuais; determinação de curvas intensidade-duração-freqüência; e gráficos de distribuição temporal (Pluviogramas).

22 Preenchimento de Falhas
Método de Ponderação Regional;

23 Verificação da Homogeneidade

24 Cálculo de precipitação média
Método da média aritmética; Método de Thiessen; Método das isoietas; Método da média aritmética Admite o mesmo peso para todas as estações; Então é feita a soma dos valores obtidos em todas as estações e dividido pelo número total de estações analisadas.

25 Método de Thiessen Calcular a área total da região em analise;
Localizar as coordenadas das estações pluviométricas distribuídas na região; Tracejar uma linha que ligue os pontos das estações pluviométricos, formando triângulos; Traçar linhas nos pontos médios em cada linha tracejada até o baricentro; Apagar as linhas tracejadas; As linhas que sobram formam as áreas relativas a cada estação pluviométrica.

26 Bacia do Rio do Peixe

27 Método das Isoietas São linhas, semelhantes às linhas de curva de nível, que unem locais com mesmo valor de chuva. Para o cálculo da precipitação média utiliza-se a fórmula usada no método de Thiessen.

28 Julho Janeiro

29 Estudo de Tempo de Retorno
Período de retorno = Período de recorrência = Tempo de retorno É intervalo médio de anos em que pode ocorrer ou ser superado um evento, tem-se: , quando n é elevado , quando n é pequeno, onde P é estimativa de probabilidade teórica.

30 Repartição das freqüências em função do tempo de retorno
Probabilidade das precipitações esperadas Tempo de retorno (ano) Máxima Mínima 2 50% 5 80% 20% 10 90% 10% 20 95% 5% 50 98% 2% 100 99% 1% 1.000 99,9% 0,1% 10.000 99,99% 0,01%

31 Estudo Estatístico das Precipitações
Probabilidade É uma maneira de estimar, a partir de dados observados, a previsão de futuras ocorrências de um determinado evento. A utilização de análise probabilística em hidrologia, e particularmente em dados de precipitação é de extrema valia para o dimensionamento de projetos de drenagem e irrigação. onde m = valor de colocação, pela ordem de magnitude, do dado x considerado; n = número de dados total.

32 Exemplo: Veja os dados das máximas precipitações anuais em Itaiópolis, no período 1982 a 2000:
ANO PRECIPITAÇÃO 1982 86,2 1992 220,2 1983 78,0 1993 96,4 1984 117,3 1994 - 1985 72,0 1995 135,9 1986 75,0 1996 101,0 1987 92,1 1997 77,6 1988 78,3 1998 65,4 1989 66,2 1999 128,3 1990 85,4 2000 59,8 1991 83,2

33 m Precipitação P 1 59,8 5,3 11 86,2 57,9 2 65,4 10,5 12 92,1 63,2 3 66,2 15,8 13 96,4 68,4 4 72,0 21,1 14 101,0 73,7 5 75,0 26,3 15 117,3 78,9 6 77,6 31,6 16 128,3 84,2 7 78,0 36,8 17 135,9 89,5 8 78,3 42,1 18 220,2 94,7 9 83,2 47,4 10 85,4 52,6 O valor P indica a probabilidade que a precipitação seja menor ou igual a precipitação correspondente. Por exemplo, a probabilidade que em Itaiópolis ocorra uma precipitação máxima no ano menor ou igual a 85,4 mm é 52,6% ou ainda a probabilidade que em Itaiópolis ocorra uma precipitação máxima no ano entre 96,4 e 85,4 mm é 68,4% - 52,6% = 15,8%.

34 Estudo estatístico da freqüência das precipitações
Tempo de Retorno É o intervalo médio em anos em que um determinado evento pode ser superado ou igualado pelo menos uma vez tem-se: Exemplo: Qual o período de retorno para uma precipitação máxima no ano de 85,4 mm em Itaiópolis? Ou seja, espera-se que a cada aproximadamente 2 anos ocorra em Itaiópolis uma precipitação máxima no ano igual ou superior a 85,4 mm.

35 Tempo de retorno (Tr) para diversas obras no Brasil.
Tr (anos) Grandes usinas hidrelétricas 10.000 Extravasor de uma barragem de terra 1.000 Barragem de concreto 500 Galeria de águas pluviais 5 a 20 Canais de terra 10 Obras em geral em pequenas bacias urbanas 5 a 50 Pequena barragem de concreto para fins de abastecimento de água 50 a 100

36 Método de Gumbel X = precipitação em mm T = período de retorno em anos
= desvio padrão

37 Exemplo: Veja os dados das máximas precipitações anuais em Itaiópolis, no período 1982 a 2000:
ANO PRECIPITAÇÃO 1982 86,2 1992 220,2 1983 78,0 1993 96,4 1984 117,3 1994 - 1985 72,0 1995 135,9 1986 75,0 1996 101,0 1987 92,1 1997 77,6 1988 78,3 1998 65,4 1989 66,2 1999 128,3 1990 85,4 2000 59,8 1991 83,2

38 Resolução (1) Precipitação Média (2) Desvio Padrão
(3) Precipitação calculada para T = 20 anos

39 Precipitação calculada para T = 5 anos

40 Exercício: Usando a tabela ao lado, calcular:
Estação Fragosos (1) Rio Negro (2)  Unidade (mm) Máximas anuais Ano 01 59.02 77.44 Ano 02 74.46 88.46 Ano 03 73.35 80.98 Ano 04 33.37 34.93 Ano 05 62.54 55.2 Ano 06 84.39 58.98 Ano 07 63.86 60.31 Ano 08 48.33 56.4 Ano 09 39.59 48.72 Ano 10 70.69 80.95 Ano 11 100.67 144.77 Ano 12 71.4 71.36 Ano 13 65.29 66.42 Ano 14 94.18 79.79 Ano15 66.54 72.46 Ano16 73.06 87 Ano 17 65.38 63.48 Ano 18 84.01 100.77 Ano 19 60.53 63.68 Usando a tabela ao lado, calcular: a) Média para cada série: M1= M2= b) Desvio padrão para cada série: D1= D2= c) Aplicar o método de Gumbel : T1=5 T2=10 T3=20 T4=100 T5=1000 Serie 1 X1= Série 2 X1= X2= X2= X3= X3= X4= X4= X5= X5=

41 Gráfico com dos pontos do método Gumbel

42 Gumbel para Chuvas de Novembro de 2008

43 T> anos

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45 Fórmulas da relação entre intensidade-duração-freqüência
. onde a e b são parâmetros; n e m são expoentes específicos a serem determinados para cada local; i é a intensidade máxima para uma duração de tempo t; e Tr é o tempo de retorno. (Rio de Janeiro) (São Paulo) (Curitiba)

46 Escolha da quantidade e do local de instalação das estações pluviométricas
Para a escolha dos locais de instalações é necessário considerar: o objetivo do monitoramento; a orografia local juntamente com a altura da vegetação e prédios além das áreas abertas; a segurança do ponto escolhido; e a facilidade de acesso de instalação e manutenção.

47 Características Fisiográficas (Superfície em km2 por estação)
Modelo original para densidades mínimas das redes pluviométricas segundo WMO (1984) citado por Salgueiro(2005). Características Fisiográficas Limite das Normas para uma rede mínima. (Superfície em km2 por estação) Limite das Normas admissíveis em circunstâncias especialmente difíceis 1. Regiões Planas de Zonas Temperadas, Mediterrâneas e Tropicais; Regiões Montanhosas de zonas Temperadas, Mediterrâneas e Tropicais; Pequenas Ilhas Montanhosas com Precipitação muito irregular e rede hidrográfica muito densa; 25 - Zonas áridas e Polares 2.

48 Rede Hidrometeorológica do estado do Paraná.
Fonte: ANA

49 Estações Pluviométicas de Santa Catarina
Área: 95,4 mil km² Postos pluviométricos: 160 Densidade dos postos: 526,25Km2/posto Fonte: SIRHESC

50 5.4. FREQÜÊNCIA DE TOTAIS PRECIPITADOS
Como o total anual de precipitação é formado pela soma dos totais diários, a repartição das freqüências se adapta bem à lei de Gauss, isto é, a distribuição das freqüências se encontra a distribuição normal expressada como: onde x é um determinado total anual de precipitação; F(x) é a probabilidade de um total anual qualquer ser inferior ou igual a x; z é uma função linear de x, denominada variável reduzida: Repartição das freqüências em função do tempo de retorno Probabilidade das precipitações esperadas Tempo de retorno Máxima Mínima 2 (ano) 50% 5 80% 20% 10 90% 10% 20 95% 5% 50 98% 2% 100 99% 1% 1.000 99,9% 0,1% 10.000 99,99% 0,01% (Tab. 5.5)

51 Tab. 5.5 Os valores de

52 Para análise de total anual de precipitação, utiliza-se um gráfico especial chamado “papel probabilístico aritmético-normal” onde a escala vertical é tal que a lei de Gauss é linearizada (Fig. 5.12). Neste gráfico, a distribuição normal se apresenta como uma reta que passa por três pontos característicos, Fig.5.13 Fig.5.12 Papel probabilístico aritmético-normal

53 Exemplo de dados pluviométricos obtidos em São Carlos-SP no período de 1941 a 1968
Tab. 5.6

54 Os tempos de retorno são definidos como: para F(x)<0,5:
Fig.5.13 Precipitação anual em São Carlos no apel probabilístico aritmético-normal. Os tempos de retorno são definidos como: para F(x)<0,5: para F(x) > 0,5: No caso T = 3 anos, 3 = 1/F(x). Então F(x) = 0,33 = 33%. Na Fig. 5.13, obtém-se o valor mínimo de 1250 mm que corresponde a 33%. Por outro lado, 3 =1/(1 - F(x)). Então, F(x) = 0,67 = 67%. Na Fig. 5.13, obtém-se o valor máximo de 1510 mm que corresponde a 67%.

55 T F Precipitações prováveies (mm) (ano) (%) Maxima Mínima 3 67 (ou 33) 1510 1250 5 80 (ou 20) 1620 1140 10 90 (ou 10) 1745 1005 100 99 (ou 1) 2050 700

56 Os tempos de retorno são definidos como:
Na Tab. 5.5, Tab. 5.5 Os valores de Os tempos de retorno são definidos como: para F(x)<0, para F(x) > 0,5 No caso de F(x) = 0,33 ou F(x) = 0,67, z = 0,44. Lembra-se que: Para valor máximo, x = 0,44290, ,6 = 1507 Para valor mínimo, x = - 0,44290, ,6 = 1251. Quando T = 5 anos, F(x) = 0,80 ou 0,20 e z = 0,845. Para máximo: x = +0,845∙ 290, ,6 Para mínimo: x = - 0,845∙290, ,6.

57 Tab. 5.8 Precipitações prováveis em função de tempo de retorno (T) e freqüência (F)
(mm) (ano) (%) Máxima Mínima 3 67 (ou 33) 1510 1250 1507 1251 5 80 (ou 20) 1620 1140 1624 1133 10 90 (ou 10) 1745 1005 1752 100 99 (ou 1) 2050 700 2055 702 Com Fig.13 Com Tab. 5.5