Colégio da Imaculada Curso Técnico em Informática

Apresentação em tema: "Colégio da Imaculada Curso Técnico em Informática"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Tales K. Cabral talescabral@colegiodaimaculada.com.br
Colégio da Imaculada Curso Técnico em Informática Sistemas de Numeração Prof. Tales K. Cabral 1º Módulo

2 Conceito Sistemas de numeração:
Conjunto de regras que utilizam símbolos para representar números; O mais comum é o decimal, devido à quantidade de dedos nas mãos usados para representar os números; Existem ainda outros sistemas de representação de números hoje em dia: binário, octal, decimal, hexadecimal.

3 Sistemas de Numeração Binário:
Normalmente utilizado para representar sistemas computacionais (hw+sw); Possui dois símbolos de identificação: 0 e 1; Usados para representar e operar com infinitos números (assim como o decimal); Forma seqüências de 0 (zeros) e 1 (uns) para representar demais símbolos. Ex.:

4 Sistemas de Numeração Octal:
Sistema utilizado em sua maioria na matemática; Possui apenas 8 (oito) símbolos de representação para os demais números existentes (0,1,2,3,4,5,6,7); Se algarismos equivalentes a (8 e 9) forem encontrados, o número não será considerado octal; Ex.:

5 Sistemas de Numeração Decimal:
Mais comum de utilização diária (matemática, física, química...); Possui dez símbolos de representação. E, com isso conseguem representar todos os números existentes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); É o mais fácil de trabalhar, sobretudo porque as pessoas estão mais acostumadas a utilizá-los. Ex.:

6 Sistemas de Numeração Hexadecimal:
Bastante utilizados em sistemas matemáticos e na informática (sw); Possui, além dos símbolos vistos nos números usados no cotidiano, outros caracteres de representação dos números de 2 (dois) algarismos até 15; Possui 16 (dezesseis) símbolos de representação numérica (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F); Ex.: F367B3A

7 Comparação entre os Sistemas
Binário Octal Decimal Hexadecimal A B C D E F

8 Conversão de Sistemas Consiste em converter um número que está atualmente em um sistema, para outro sistema diferente, porém, mantendo o mesmo número. A conversão pode ser feita de qualquer sistema para qualquer sistema, podendo aumentar ou diminuir de acordo com o sistema em que irá ficar.

9 Sistema binário para decimal
Número: ( )2 - ( )10 Preencher com números (imaginários) sobre cada um dos algarismos do número binário na seguinte ordem: de 0 até infinito; da direita para a esquerda. Resolver a soma da equação. = = = 42 42 Elevar 2 aos números imaginários, mas somente aos que forem equivalentes ao número 1 em binário e somá-los como uma equação. =

10 Sistema decimal para binário
Número: ( )10 - ( )2 Ir dividindo o número decimal por 2 até chegar ao quociente 1: 42 2 101010 Resultado: Pegar o último quociente, juntamente com os demais restos da direita para a esquerda e juntá-los em um só número binário.

11 Sistema binário para octal
Ir dividindo o número decimal obtido por 8 até chegar ao quociente menor do que 8: 2 Número: ( )2 - ( )8 Resultado: 52 52 Converter primeiramente o binário em decimal (42)10 e depois: Pegar o último quociente, juntamente com os demais restos da direita para a esquerda e juntá-los em um só número octal.

12 Sistema binário para hexadecimal
Ir dividindo o número decimal obtido por 16 até chegar ao quociente menor do que 16: 10 Número: ( )2 - ( )16 Resultado: 2A 2A Converter primeiramente o binário em decimal (42)10 (BIN-DEC) e depois: o nº 10 equivale a “A” em hexadecimal Pegar o último quociente, juntamente com os demais restos da direita para a esquerda e juntá-los em um só número octal. Ou, agrupar os binários de 4 em quatro da direita para a esquerda e preencher com zeros na frente (se necessário) e verificar a equivalência na tabela inicial: ( ) = 2 10 = 2A

13 Sistema octal para binário
Número: ( )8 - ( )2 Convertê-lo primeiramente em decimal (OCT-DEC) : Preencher com números (imaginários) sobre cada um dos algarismos do número octal na seguinte ordem: de 0 até infinito; da direita para a esquerda. 52 101010 Dividir o número obtido por dois até que se obtenha um quociente menor que 2 (DEC-BIN). 42 2 1 0 Elevar 2 aos números imaginários, mas somente aos que forem equivalentes ao número 1 em binário e somá-los como uma equação. 1 0 52 = 5 x x 80 Resolver a soma da equação. 1 0 52 = (5 x 8) + (2 x 1) = = (42)10

14 Sistema octal para decimal
Número: ( )8 - ( )10 Preencher com números (imaginários) sobre cada um dos algarismos do número octal na seguinte ordem: de 0 até infinito; da direita para a esquerda. 52 Resolver a soma da equação. 1 0 52 = (5 x 8) + (2 x 1) = = 42 42 1 0 Elevar 2 aos números imaginários, mas somente aos que forem equivalentes ao número 1 em binário e somá-los como uma equação. 1 0 52 = 5 x x 80

15 Sistema octal para hexadecimal
Número: ( )8 - ( )16 Passar primeiramente para decimal. Preencher com números (imaginários) sobre cada um dos algarismos do número octal na seguinte ordem: de 0 até infinito; da direita para a esquerda. 52 2A Dividir o número obtido por 16 até que se obtenha um quociente menor que 16 (DEC-HEX). 10 Resolver a soma da equação. 1 0 52 = (5 x 8) + (2 x 1) = = (42)10 1 0 Elevar 2 aos números imaginários, mas somente aos que forem equivalentes ao número 1 em binário e somá-los como uma equação. 1 0 52 = 5 x x 80