Processamento de Imagens

Apresentação em tema: "Processamento de Imagens"— Transcrição da apresentação:

1 Processamento de Imagens
Matemática por trás de Processamento de Imagens Operações Aritméticas com imagens Conceito de Filtro Realçar e Borrar Ampliar e Reduzir Combinação de Imagens Mistura Transparência Adição e Subtração Morphing Outros Assuntos Dithering Animações com Sprites

2 Matemática por trás de Processamento de Imagens
Teoria de Sinais Freqüência de uma imagem Transformada de Fourier 2D Shannon / Nyquist Convolução Impulso

3 Operações Aritméticas com Imagens
Subtração de duas imagens: Útil para diferenças entre imagens Ex: sequências em uma animação Adição de duas imagens IMAGEM 2 IMAGEM 1 IMAGEM FINAL Operação Multiplicação por um escalar

4 FILTRO IMAGEM ORIGINAL FILTRO IMAGEM FINAL Filtros de Amplitude
Atuam diretamente no espaço de cor das imagens Filtros Topológicos Atuam no domínio da imagem

5 Filtros de Amplitude x Topológico
Gamma Correction PUNCH

6 Convolução Discreta 2D Filtro representado por uma Matriz 3x3:
Imagem (5x5): 6 4 5 8 9 3 2 1 7 1 1/9 Algoritmo: Para cada pixel da imagem Posicionar centro do filtro sobre o pixel Calcular média ponderada dos pixels vizinhos segundo os valores do filtro pixel correspondente na imagem final ganhará essa média Considerações: Complexidade? Valores Negativos? O que fazer na borda? Exemplo no pixel (2,4): 6 4 5 8 9 3 2 1 7 ( ) / 9 ≈ 4

7 Considerações quanto a Convolução Discreta 2D
Complexidade da operação entre uma imagem mxn e um filtro pxq? m•n•p•q Em alguns casos é possível melhorar através de duas passadas 1D Alguns filtros podem conter valores negativos, levando a resultados com valores negativos (ou mesmo valores fora do espaço de cores)! Duas soluções simples: arrendondar para o valor existente mais próximo (negativos→0) Transformação dos valores (offset + redistribuição de valores)

8 Considerações quanto a Convolução Discreta 2D
Código da convolução? Problemas na borda: Como estender o domínio? Extensão nula Extensão periódica Extensão por reflexão Quantidade par de coeficientes por linha ou coluna! Onde fica o centro do filtro? ?

9 Filtro BOX 1 1/9 Como será a imagem final após a filtragem pelo filtro BOX? Cada pixel será a média dos vizinhos Um pixel branco no meio de pixels azuis vai ficar azulado Portanto este filtro vai borrar a imagem É chamado de filtro passa baixa (porque deixa passar apenas baixas freqüências, as altas são filtradas)

10 Resultado de um Filtro BOX
O Filtro BOX é anisotrópico

11 Máscara de coeficientes
Filtro Gaussiano 1 2 4 16 1 3 9 64 1 4 6 16 24 36 256 n 2n Máscara de coeficientes 1 2 1 1 4 1 2 1 3 8 16 5 32 6 64 7 128 256 Triângulo de pascal para geração discreta da Gaussiana

12 Resultado do Filtro Gaussiano
O Filtro Gaussiano é isotrópico

13 Filtro Laplaciano truncation Filtro passa alta.
1 - 4 1 - 8 truncation Filtro passa alta. Somar à imagem original para realçar os detalhes. offset

14 Ampliação e Redução Redução: Pixel resize (filtragem)
Interpolação linear bilinear resample 8 x 5 Redução 10 x 8 Ampliação 14 x 10 Ampliação: Pixel resize Interpolação não linear bicubic resample

15 Combinação de Imagens Pixels alternados
Imagens com as cores misturadas (blend) Álgebra (adição e subtração) Canal Alpha (composição) Morphing Profundidade *

16 Pixels Alternados A A B B

17 Blend de imagens Álgebra: 0.4·A + 0.6·B Imagem A Imagem B
Imagem com 40% de A e 60% de B Álgebra: 0.4·A + 0.6·B

18 Álgebra de imagens IMAGEM 2 IMAGEM 1 IMAGEM FINAL Operação

19 Canal Alpha (composição)

20 Canal Alpha (composição)
Canal Alpha com 8 bits. Exemplo: imagem1 com alpha, compondo com a imagem2 O pixel da imagem final (pf) será a composição do pixel da imagem1(p1) com o da imagem2 (p2), na proporção do alpha [0,1]. Para cada pixel: pf = α·p1 + (1- α)·p2 OBS: imagem com 32 bits (8 bits para o canal Alpha)

21 Morphing

22 Dithering / Half Toning

23 Animações com Sprites Canal Alpha Seqüências coladas no mesmo fundo