FLUXO UNIFÁSICO.

Apresentação em tema: "FLUXO UNIFÁSICO."— Transcrição da apresentação:

1 FLUXO UNIFÁSICO

2 Fluxo de Água em Solos Inúmeros são os Problemas que envolvem o fluxo de águas no solo. Infiltrações através da fundação de uma Barragem. Rebaixamento do nível de água. Bombeamento de água para adução ou irrigação. Obras de contenção de águas ou rejeitos. Pavimentos rodoviários (fenômeno capilar). Fenômeno de Adensamento (fator tempo)

3 Fenômeno Capilar Se manifesta nos solos, devido à propriedade que possuem os líquidos de poderem subir, a partir do lençol freático através dos canais tortuosos do solo formados pelos seus vazios. Tensão Superficial. Resultante das forças de atração entre as moléculas. Quantidade de trabalho necessário para separar uma área unitária de uma substância de outra, dando lugar à membrana contrátil. Para o estudo da ascensão da franja capilar nos solos, os seus vazios são associados a tubos capilares interconectados, ainda que muito irregulares. Logo, a capilaridade se manifesta nos solos pela propriedade que possuem os líquidos de poderem subir, a partir do nível do lençol freático, pelos canais tortuosos do solo, formados pelos seus vazios. É uma propriedade que faz com que o meio poroso absorva um fluido molhante ou repila um fluido não molhante. Se dois fluidos imiscíveis entram em contato, formar-se-á uma superfície curva na interface (menisco). Ao se medir a pressão em ambos os lados da interface, isto é em cada um dos fluidos, poder-se-á observar que as pressões não são iguais. Esta diferença de pressão entre os lados côncavo e convexo é denominada de pressão capilar. Assumindo-se que a pressão capilar é positiva, esta é definida como a diferença entre a pressão do fluido não molhante e a pressão do fluido molhante. Por outro lado a pressão capilar esta relacionada com a pressão interfacial, ângulo de contato e tamanho do poro (Bear, 1972), através das seguintes equações:

4 s12 = Ts = Tensão Superficial
ALTURA CAPILAR s12 = Ts = Tensão Superficial q r r * = Raio médio h c = 2 Ts Cos q gw r* Equação de Laplace

5 Pressão Capilar O fenômeno da Capilaridade é responsável pela coesão aparente das areias parcialmente saturadas (ex. areias de praia) Nas argilas, quando secas há uma diminuição considerável do raio de curvatura levando a um aumento da pressão capilar (sucção) promovendo a retração das mesmas. Nas argilas durante, o processo de secagem as tensões provocadas pela capilaridade podem ser tão elevadas ao ponto de provocar trincas de tração no solo.

6 Areia Movediça Este fenômeno ocorre nos solos não coesivos.
Perda da resistência ao cisalhamento devido à ausência de tensões efetivas (s’= 0) Perda de resistência ao cisalhamento: Fluxo ascendente Força de percolação = peso total do solo (peso submerso)

7 EFEITO PIPING LEI DA CONSERVAÇÃO DA VAZÃO Q entra = Q percola = Q sai
V entra . A entra = V perc . A perc V perc = V entra / n Onde: n = porosidade

8 Fluxo em Solos g M - M ¶ M = - D t ¶ t
O estudo dos fenômenos de fluxo de água em solos utiliza três conceitos básicos: Conservação da energia (Bernoulli). Condutividade Hidráulica dos solos (Lei de Darcy). Conservação da Massa. v u h = z + + total g 2 g w D h v = - k = k i L M - M M sai entra = - w D t t

9 Conservação de Energia
Representação da energia específica do fluido em termos de alturas equivalentes. h total = Energia Total do Fluido. z = Cota de elevação em relação a uma referência (Energia de Elevação). u = Pressão neutra (Energia de Pressão). v = Velocidade de fluxo da partícula de água (Energia Cinética). g = gravidade terrestre O termo que a energia cinética pode ser desprezado  v u h total = z + + g 2 g w Representação da energia específica do fluido em termos de alturas equivalentes Carga:Uma partícula de fluido em movimento (ou em repouso) possui uma quantidade de energia resultante de três diferentes modalidades de trabalho aplicadas ao fluido e que são acumuladas na forma de três tipos de energia. Energia de Elevação: Trabalho realizado para elevara partícula de uma cota de referência até a cota na qual se encontra no momento. Energia de Pressão: Trabalho realizado para modificar a pressão atuante na partícula a partir de uma pressão de referência Po (em geral P atm. Até a pressão que atua sobre a partícula no momento. Energia Cinética: Trabalho realizado para modificar a velocidade da partícula a partir de uma velocidade de referência Vo (em geral repouso) até uma velocidade qualquer. u h = z total + h = h + h g total e p w

10 Determinação de Cargas de Pressão e Elevação
Só haverá fluxo quando entre dois pontos a carga total for diferente ALGUNS EXEMPLOS: BARRAGENS; UMA BANHEIRA.

11 Determinação de Cargas de Pressão
B h eA h eB h pB h pA Referência h t Elevação Altura de Elevação Altura de Pressão h tA = h tB Ponto Altura de Elevação Pressão Altura Total A B h eA h eB h pA h pB h eA + h pA = h h eB + h pB = h Só haverá fluxo quando entre dois pontos a carga total for diferente

12 Experimento de Darcy: Permeametro de carga constante
q = - k D h A = k i A L Relação linear entra a vazão (Q) e o gradiente hidráulico i v a d2, v a g , v a 1/ e A lei de Darcy é valida para fluxo em regime laminar (1< R<10) i = h - h 1 2 L d h v i = d L D h D h 1 v = - k = k i L fluxo L Solo v v = real n h 2

13 Validade da Lei de Darcy
Fluxo Laminar  Trajetórias retilíneas e paralelas Fluxo Turbulento  Trajetórias irregulares Número de Reynolds: 1< R<10 (Bear 1972) d = dimensão representativa dos grãos (d 10, d 50) V = Velocidade de fluxo = Viscosidade cinemática do fluido v d R = n V Linear Não Linear i

14 Condutividade Hidráulica
Capacidade que possui um meio poroso de conduzir um fluido (líquido ou gás) através do mesmo. Função das propriedades tanto do meio poroso, quanto do fluido. Para um mesmo material pode variar em largas faixas de valores No caso de solos não saturados a condutividade hidráulica é menor do que quando saturados. Valores típicos: 10 2 -10 -8 -6 -4 -2 cm/s Pedregulho Areia Areia fina, silte e mistura de argila com ambos Argila

15 Fatores que Influenciam a Condutividade Hidráulica
Fluido: g, m  Temperatura e Pressão Meio Poroso: R2 ,K (permeabilidade intrínseca) Natureza do fluido Temperatura Tamanho dos grãos Índice de vazios Grau de Saturação Gradientes de Pressão Tensões efetivas       Viscosidade dinâmica Densidade do fluido gravidade k = K g r m 

16 Condutividade Hidráulica em Meios Estratificados
Meio Homogêneo Anisotrópico (processos de formação, solos artificiais) K min. max. å = n i = 1 i v k e Vertical Horizontal Kh Kv e 1 K 1 v 1 v v 2 e 2 K 2 å = i h e k n i = 1 v 3 e 3 K 3

17 Determinação da Condutividade Hidráulica
A condutividade hidráulica pode ser determinada de diferentes maneiras: Através da sua curva granulométrica. Através do ensaio de adensamento. Através de permeâmetros. Através de ensaios de campo.

18 Determinação da Condutividade Hidráulica
Através da Curva Granulométrica : Hasen (1911) K = C d 10 2 Cu <5 90 <C <120 mais usado C = 100 Areias e pedregulho, com pouca ou nenhuma quantidade de finos

19 Determinação da Condutividade Hidráulica
Através do Ensaio de Adensamento : Fazendo-se uso da teoria de consolidação unidimensional de Terzaghi av = Coeficiente de compressibilidade do solo m2 / kN Cv = Coeficiente de adensamento do solo m2 / s eo = Índice de vazios inicial da amostra Pode também ser determinado realizando ensaio de carga variável enquanto progride o adensamento g k = a C v v w 1 + e o

20 Determinação da Condutividade Hidráulica - Permeâmetros
Ensaio de Carga Constante. Dimensões do corpo de prova conhecidas Mede-se a vazão no tempo Determina-se o gradiente hidráulico q = Volume de fluido coletado na proveta no tempo L = Comprimento do corpo de prova A = Área da seção transversal do corpo de prova DH = Diferença de nível entre ambos os reservatórios D h i = L fluxo H D q = - k D h A = k i A v = k i L Solo L Carga Constante

21 Determinação da Condutividade Hidráulica - Permeâmetros
1 t 1 t t 2 2 Ensaio de Carga Variável. Utilizado na determinação da condutividade hidráulica de solos finos (baixa permeabilidade). Mede-se as alturas h1 e h2 para diversos intervalos de tempo. Deve-se notar que neste caso a diferença de potencial não é mais constante. ai = Área da seção transversal da bureta de entrada as = Área da seção transversal da bureta de saída L = Comprimento do corpo de prova A = Área da seção transversal do corpo de prova h1 e h2 = Como indicado nas figuras h 2 h 2 h 1 h 1 fluxo D D Solo Solo t 2 t 1 k L A t ln h 1 2 v a = 2 h 1 ln ) ( A t L k s i v a + =

22 Determinação da Condutividade Hidráulica em Laboratório
A determinação da condutividade hidráulica em laboratório é realizada sobre pequenas amostras de solo, devendo-se ter em mente que, nem sempre , as amostras ensaiadas representam as características do maciço como por exemplo descontinuidades ou fraturas.

23 Determinação : Ensaios de Campo
Ensaio de Bombeamento: pode ser realizado em furos de sondagem com revestimento. Geração de diferença de potencial através da extração de água a partir do furo de sondagem. Recomendado para solos granulares Poços Poço Testimunhas Filtrante NT Curva de Rebaixamento NA dy dx Y 1 Y 2 AREIA k = q ln X 2 1 ( ) p ( Y - Y Camada Impermeável X 1 X 2

24 Determinação : Ensaios de Campo
Ensaio de Tubo Aberto (Infiltração): Consiste na geração de uma diferença de potencial, através da elevação do nível de água no interior do poço, esta água irá percolar para o interior do maciço (infiltração). dh h h NT 1 2r 1 NT 1 2 3 Tubo NA k = ( ) D h t r 1 4 q NA h r + dr

25 Tensões Efetivas em Solos com Fluxo Permanente
s’= s – u  Tensão Efetiva Onde: s = Tensão Total u = Poro-pressão – pressão que atua na água intersticial livre ou gravitacional. s’= Tensão Efetiva – Controla a deformação e resistência da estrutura do solo

26 g Pressão Hidrostática A h Z (h+Z) sA = h gw + Z gsat uA = (h+Z) gw
NA A sA = h gw + Z gsat uA = (h+Z) gw s’A = h gw + Z gsat - (h+Z) gw = Z (gsat - gw)