MP5 - Curvas de Saúde MODELAÇÃO DO SISTEMA IMUNITÁRIO NA DOENÇA E NA SAÚDE.

Apresentação em tema: "MP5 - Curvas de Saúde MODELAÇÃO DO SISTEMA IMUNITÁRIO NA DOENÇA E NA SAÚDE."— Transcrição da apresentação:

1 MP5 - Curvas de Saúde MODELAÇÃO DO SISTEMA IMUNITÁRIO NA DOENÇA E NA SAÚDE

2 PROBLEMA  Será que todas as Curvas de Saúde de Schneider podem ser modeladas matematicamente?  Há algum tipo de curva qualitativa inesperada?

3 As 9 Curvas de Saúde Schneider PLoS Biology 2011 Definição das curvas: Pathogenic: 1. Recovery (uncomplicated flu, measles, gastritis). 2. Permanent and stable disability (lasting meningitis/ encephalitis damage). 3. Unstable disability (rheumatic fever sequelae orreactivearthritis). 4. Persistent pathogeninfection(tuberculosis,herpes). 5. Deathwhiledefeating a microbe (sepsis). 6. Uncontrolled microbial growth and death. Mutualistic: 7. Short-term colonization with a beneficial microbe (transient probiotics). 8. An infection that is cleared but permanently changes the state of the host (live vaccines). 9. Persistent infection with a mutualist (Rhizobium, Hamiltonella, Wolbachia, herpes).

4 Modelo Mínimo para a Homeostasia dos tecidos h - velocidade com que o sistema repõe o estado saudável (H=1) h > 0

5 Modelo Mínimo 1 para a Homeostasia dos tecidos h - velocidade com que o sistema repõe o estado saudável (H=1) h > 0 - sistema atinge sempre o estado de equilíbrio após uma perturbação do sistema. Quanto maior é o valor de h, mais depressa esse equilíbrio é atingido.

6 Modelo Mínimo 1 para a Homeostasia dos tecidos h < 0 - sistema colapsa porque não consegue contrariar a perturbação do sistema. CURVA 6

7 Modelo 2, com o estado da saúde e o patogéneo π - velocidade de destruição do tecido π > 0 CURVA 6

8 Modelo 2, com o estado da saúde e o patogéneo π < 0 Curva com existência matemática, mas que não faz biologicamente sentido

9 Modelo 3, com o estado da saúde, o patogéneo e o sistema imunitário Curva 1 ou 4 (ou as suas simétricas, curvas 7 e 9)

10 Modelo 3, com o estado da saúde, o patogéneo e o sistema imunitário Legenda do gráfico: H - vermelha P - Verde E - azul

11 Será que todas as Curvas de Saúde de Schneider podem ser modeladas matematicamente? Schneider PLoS Biology 2011 Resposta: NÃO! As curvas 2 e 8 (simétricas) e a curva 3 não são explicáveis pelos modelos matemáticos. Contudo, as curvas 2 e 3 representam situações reais, isto é, que são explicáveis biologicamente. Apenas a curva 8 não o é, sendo que o próprio Schneider teve dificuldade em a explicar!

12 Há algum tipo de curva qualitativa inesperada? Resposta: SIM! O terceiro modelo matemático produz esta curva que o biólogo Schneider não previu. Esta curva tem uma interpretação que biologicamente faz sentido. É o caso em que o sistema imune, em resposta a um 'mutualist', destrói o tecido, provocando doença.

13 Possíveis aplicações ao ensino  Análise da função H, solução do modelo mínimo, nomeadamente da influência da variação dos seus parâmetros na sua representação gráfica: H(t)=1+C*e^(-ht)  Análise gráfica das funções H, P e E em função do tempo, quer isoladamente quer comparando-as, com possibilidade de produção de textos/composições matemáticas  Demonstração da igualdade seguinte, dada a expressão da função H acima, e interpretação do seu significado: H'(t)=h*(1-H(t))

14 Dificuldades sentidas  Compreensão do significado e da influência da variação de todos os parâmetros nas curvas da saúde, dado o grande número de parâmetros e complexidade do problema  Falta de tempo para desenvolver o miniprojeto, seja explorar o R e explorar no R a influência da variação dos parâmetros nas curvas da saúde e assim permitir uma melhor compreensão do problema  Falta de tempo para preparar a apresentação do miniprojeto  Limitação do modelo 3, dada a simplificação adoptada, impeditiva da obtenção de curvas com melhor qualidade

15 FIM