Polígonos inscritos em uma circunferência

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1 Polígonos inscritos em uma circunferência

2 Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é um ponto da circunferência. Desse modo, dizemos que a circunferência é circunscrita ao polígono.

3 Triângulo equilátero Passo 1: Desenhar uma circunferência. Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 3 arcos de circunferência com a media de 120° do ângulo central, obtendo, assim, 3 pontos na circunferência. Passo 3: Unir esses 3 pontos, obtendo um triângulo equilátero inscrito na circunferência.

4 Triângulo equilátero

5 Quadrado Passo 1: Desenhar uma circunferência. Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 4 arcos de circunferência com a media de 90° do ângulo central, obtendo, assim, 4 pontos na circunferência. Passo 3: Unir esses 4 pontos, obtendo um quadrado inscrito na circunferência.

6 Quadrado

7 Pentágono regular Passo 1: Desenhar uma circunferência. Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 5 arcos de circunferência com a media de 72° do ângulo central, obtendo, assim, 5 pontos na circunferência. Passo 3: Unir esses 5 pontos, obtendo um pentágono inscrito na circunferência.

8 Pentágono regular

9 Hexágono regular Passo 1: Desenhar uma circunferência. Passo 2: Com o auxílio de um transferidor, criar 6 arcos de circunferência com a media de 60° do ângulo central, obtendo, assim, 6 pontos na circunferência. Passo 3: Unir esses 6 pontos, obtendo um hexágono inscrito na circunferência.

10 Hexágono regular

11 Observe que em todas as construções traçamos um ângulo central, determinando um arco de circunferência, e obtemos dois vértices do polígono que desejamos construir. A medida do ângulo central está diretamente ligada ao número de lados do polígono. Assim, para inscrevermos qualquer polígono regular de n lados em uma circunferência, basta dividirmos 360º por n arcos de mesma medida: