CÁLCULO NUMÉRICO. ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS Fase1: Isolamento das Raizes Teorema 1: Seja f(x) uma função contínua num intervalo [a,b]. Se f(a).f(b)<0,

Apresentação em tema: "CÁLCULO NUMÉRICO. ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS Fase1: Isolamento das Raizes Teorema 1: Seja f(x) uma função contínua num intervalo [a,b]. Se f(a).f(b)<0,"— Transcrição da apresentação:

1 CÁLCULO NUMÉRICO

2 ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS

3 Fase1: Isolamento das Raizes Teorema 1: Seja f(x) uma função contínua num intervalo [a,b]. Se f(a).f(b)<0, então existe um zero de f(x) entre a e b.

4 ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS Exercício: Isolar os zeros da função f(x) = x³ - 9x + 3 em [-4,3]. Pode-se construir uma tabela de valores para f(x) e analisar os sinais: x-4-3-20123 f(x)

5 ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS Exercício: Isolar os zeros da função f(x) = x³ - 9x + 3 em [-4,3]. f(-4) = (-4)³ - 9(-4) + 3 = - 64 + 36 + 3 = - 25 f(-3) = (-3)³ - 9(-3) + 3 = - 27 + 27 + 3 = 3 f(-2) = (-2)³ - 9(-2) + 3 = - 8 + 18 + 3 = 13 f(-1) = (-1)³ - 9(-1) + 3 = - 1 + 9 + 3 = 11 f(0) = (0)³ - 9(0) + 3 = 3 f(1) = (1)³ - 9(1) + 3 = 1 – 9 + 3 = - 5 f(2) = (2)³ - 9(2) + 3 = 8 – 18 + 3 = -7 f(3) = (3)³ - 9(3) + 3 = 27 – 27 + 3 = 3

6 ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS Exercício: Isolar os zeros da função f(x) = x³ - 9x + 3 em [-4,3]. Pode-se construir uma tabela de valores para f(x) e analisar os sinais: x-4-3-20123 f(x) -++++--+

7 ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS x-4-3-20123 f(x) -++++--+