PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL ENG4281 FENOMENOS DE TRANSPORTE Prof. M. Sc. Felipe.

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS ESCOLA DE ENGENHARIA CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL ENG4281 FENOMENOS DE TRANSPORTE Prof. M. Sc. Felipe Corrêa

2 Fenômenos de Transporte

3 Disciplinas relacionadas na matriz curricular
Fenômenos de transporte 5 Hidráulica 6 Hidrologia Aplicada 7 Saneamento Básico 7 Instalações Hidráulicas e Prediais 10

4 Relação de locais para possível estágio
AMMA SUPREMO AMBIENTAL Zanatta Estufas Agrícolas SEGPLAN Agromoto Odebrecht Ambiental SEMARH SANEAGO Central Irrigação AGR Pivot Irrigação CPRM

5 Programas de Pós-Graduação
Mestrados Irrigação no Cerrado IF- Ceres Solo e Água, Meio Ambiente UFG Recursos hídricos e Saneamento Ambiental UEG Ciências Ambientais, Tecnologia Ambiental e Recursos Hidricos UnB

6 Áreas pouco explorada Projetos... Saneamento básico
Sistemas de Irrigação

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11 Plano de ensino: Ementa
Hidrostática: equação fundamental; equilíbrio absoluto e relativo; variação de pressões no interior de um fluido em equilíbrio; esforços sobre superfícies imersas nos fluidos; princípio de Arquimedes. Hidrodinâmica dos fluidos perfeitos: equação fundamental; método de Euler e Lagrange; equação de Bernoulli. Transporte de massa e de calor.

12 Plano de ensino: Objetivos
1. Conceituar os fluidos e suas propriedades fundamentais 2. Estabelecer as condições que regem o equilíbrio absoluto e relativo dos fluidos e a ação dos fluidos sobre superfícies imersas 3. Formular as equações gerais de movimento dos fluidos perfeitos 4. Estudar o transporte de massa e transmissão de calor relativo aos fluidos 5. Definir parâmetros e grandezas para o estudo dos fluidos 6. Estudar as aplicações da equação fundamental de hidrostática 7. Particularizar as equações fundamentais do escoamento de fluidos, visando aplicações em problemas de engenharia.

13 Plano de ensino: avaliação
Serão realizadas 11 (onze) avaliações no decorrer do curso. Sendo estas distribuídas da seguinte maneira. N1 = 0,8*P1+0,2*(AC1+AC2+AC3+AC4) RN2 =0,8*(P2+P3)+0,2*(AC5+AC6+AC7+AC8) N2 = 0,9*RN2+0,1*A.I MF = 0,4*N1+0,6*N2

14 Plano de ensino: datas Propriedades e grandezas relativas aos fluidos
N2: p2 16/05 P3 20/06 Propriedades e grandezas relativas aos fluidos Equilíbrio dos Fluidos Hidrodinâmica dos fluidos perfeitos Aplicações da equação de Bernoulli Forças desenvolvidas pelos fluidos em movimento Transferência de calor e massa

15 Plano de ensino: modelos de prova
Determine a altura “h” de ascensão do mercúrio figura abaixo. Em um momento anterior a este ensaio (Ensaio com o tubo de Venturi) foi realizado o experimento das placas paralelas para determinar a viscosidade. Neste ensaio observou-se que a taxa de deformação do fluido foi de 50 s-1 quando submetido a uma tensão de 11,5Pa, além disso, ainda se observou que a viscosidade cinemática foi de 2, m²/s. Em um segundo momento foi instalado um tubo de Venturi com o mesmo fluido do primeiro ensaio conforme a figura abaixo. Na seção em que se observa o ponto 1 sabe-se que o número de Reynolds é de apenas 896,67 e que a taxa de escoamento é de 1,018 milhões de litros por dia. Ainda se sabe que o diâmetro a seção 1 é três vezes maior que o da seção 2 (Valor Máximo 4,0 pontos).

16 Plano de ensino: Modelo de prova
Para as dimensões mostradas na figura abaixo, calcule o mínimo valor do peso W para o qual se inicia a abertura comporta de peso desprezível (Valor máximo = 2,0 pontos).

17 Plano de ensino: Modelo de prova
Deseja-se determinar a pressão absoluta no manômetro abaixo. Sabe-se que os pesos específicos relativos dos fluidos são A= 0,78; B = 1,13; C = 13,6 e D = 2,65. Obs: Unidade da escala em y é metro. (Valor máximo = 1,0 ponto).

18 Plano de ensino: Bibliografia
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluídos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005. FOX & MCDONALD. Introdução à mecânica dos fluídos. 5a ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 2001. ROMA, W.N.L. Fenômenos de Transporte para Engenharia. 2ª ed. São Carlos: Rima Editora, 2006.

19 INTRODUÇÃO A expressão fenômenos de transporte refere-se ao estudo sistemático e unificado da transferência de quantidade de movimento, energia e matéria. O assunto inclui as disciplinas de dinâmica dos fluidos,a transferência de calor e a transferência de massa. A primeira trata do transporte da quantidade de movimento, a segunda, do transporte de energia, enquanto que a terceira, do transporte de massa entre as espécies químicas. O transporte destas grandezas e a construção de seus modelos guardam fortes analogias, tanto físicas como matemáticas, de tal forma que a análise matemática empregada é praticamente a mesma. Assim os problemas podem ser resolvidos de forma análoga: a partir da solução do problema de uma destas três disciplinas, modificando-se as grandezas nas equações, pode-se obter a solução para as outras duas áreas.

20 INTRODUÇÃO

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22 Tipos de fluidos

23 Características básicas
Massa especifica Peso especifico Tensão superficial Viscosidade capilaridade

24 Viscosidade A viscosidade de um fluido é a propriedade que determina o grau de sua resistência a uma força de cisalhamento. Esta é decorrente da interação entre as moléculas dos fluidos. Viscosidade dinâmica Viscosidade cinemática

25 Viscosidade dinâmica A viscosidade dinâmica (μ) é o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. O seu significado físico é a propriedade do fluido através da qual ele oferece resistência às tensões de cisalhamento. Os fluidos que apresentam esta relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação são denominados newtonianos e representam a  maioria dos fluidos.

26 Viscosidade de fluidos

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28 Viscosidade dinâmica 𝝁= 𝝉 𝒅𝒗/𝒅𝒚 = 𝑻𝒆𝒏𝒔ã𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒔𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑻𝒂𝒙𝒂 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂çã𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒊𝒔𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 Unidades de viscosidade nos sistemas de unidade mais comuns são: CGS : 𝜇 poise = dina x s/ cm2 MK*S: 𝜇 𝑘𝑔𝑓 𝑥 𝑠 𝑚2 SI : 𝜇 N x s/m2

29 Viscosidade cinemática
𝒗= 𝝁 𝝆 = 𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒊𝒏𝒂𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒊𝒇𝒊𝒄𝒂 Unidades de viscosidade nos sistemas de unidade mais comuns são: CGS : 𝑣= 𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠= 𝑐𝑚2 𝑆 MK*S e SI : 𝑣= 𝑚2 𝑠

30 Viscosidade Fluido Comportamento Fenômeno Líquidos
A viscosidade diminui com a temperatura. Observa-se um pequeno espaçamento entre moléculas pequeno e ocorre a redução da atração molecular com o aumento da temperatura Gases A viscosidade aumenta com a temperatura. Observa-se um grande espaçamento entre moléculas  e ocorre o aumento do choque entre moléculas com o aumento da temperatura.

31 Tensão superficial

32 Tensão superficial A tensão superficial é uma grandeza física decorrente de forças de atração moleculares. Uma partícula líquida, em consequência de forças de atração entre as moléculas e sem o efeito de outras forças que não essa atração molecular, toma uma forma esférica. Pode ser definida como uma força contrativa que opera no perímetro da superfície livre para o ar e que tende a comprimi-la.

33 Tensão superficial A tensão superficial de um líquido representa o trabalho que ser executado para trazer do interior do líquido uma quantidade de moléculas para formar uma nova unidade de área daquela superfície. 𝜎= ∆𝐹 ∆𝐿

34 Capilaridade p h

35 Capilaridade

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37 Grato pela atenção Prof. Felipe Corrêa