Fundamentos da Termodinâmica A primeira lei da termodinâmica.

Apresentação em tema: "Fundamentos da Termodinâmica A primeira lei da termodinâmica."— Transcrição da apresentação:

1 Fundamentos da Termodinâmica A primeira lei da termodinâmica

2 Sistemas termodinâmicos e fronteiras Sistema termodinâmico fronteira Fronteira adiabática

3 Sistemas termodinâmicos e fronteiras Sistema termodinâmico fronteira Fronteira diatérmica

4 Sistemas abertos

5 Trabalho de expansão dx P Movimento do gás A Trabalho realizado pelo sistema termodinâmico P ext Neste caso:

6 Trabalho de expansão dx P A P ext O trabalho efetivamente entregue pelo sistema corresponde a variação de energia potencial do sistema externo: E o atrito?...E a variação da pressão do ar acima do êmbolo?...

7 Trabalho de expansão Numa expansão contra vácuo, P ext corresponde à pressão dos dois pesos + êmbolo (é uma constante durante a expansão) e a pressão na fronteira do sistema varia com o tempo durante a expansão. O aumento da energia potencial do sistema externo durante a expansão é o peso dos dois pesos + êmbolo multiplicado pelo deslocamento e isso justifica o uso de P ext na integral. dx Movimento do gás P front

8 Trabalho de expansão Observe que P front, interna ao sistema é uma variável difícil de ser calculada pois além de você precisar determinar os campos locais de pressão, temperatura e velocidade do gás no interior do sistema termodinâmico, o atrito do êmbolo com as paredes do cilindro, o próprio gás do sistema e o aumento da pressão do ar acima do êmbolo retardam a queda de P front em relação ao tempo dx Movimento do gás P front t P1P1 P2P2

9 Trabalho de expansão dx Movimento do gás P front E o atrito?... O trabalho realizado pelo sistema para vencer o atrito não é convertido em variação da energia potencial do sistema externo, mas em calor.

10 Expansão isotérmica V 1 =? V 2 =?W=? P ext 50 kg  =20 o C He (1 mol) 1 Kg Solução W=-710 J

11 Expansão isotérmica P ext 1 kg  =20 o C He (1 mol) V 1 =? V 2 =?W=? 1 Kg Solução W=-836 J Por que o trabalho de expansão foi maior (em valor absoluto) neste segundo caso?...

12 Expansão isotérmica Isoterma de 20 o C 1 2 W rápido = 710J W lento = 836 J

13 Trabalho de expansão: processo quase-estático dx P P front =P O sistema evolui de um estado para outro mantendo o equilíbrio em todos os seus pontos (a mesma pressão em todos os seus pontos)

14 Trabalho de expansão: processo quase-estático isotérmico dx P P front =P Processo isotérmico Para o caso anteriorPara o caso anterior: W=-840 J !!!...

15 Trabalho de expansão: processo isotérmico Isoterma de 20 o C 1 2 W rápido = 710 J W lento = 836 J W q.est = 840 J

16 Calor: a teoria do calórico Leitura complementar: a teoria do calórico A teoria do flogístico foi introduzida por Georg Ernst Stahl no Sec. XVII. O flogístico é uma substância sem massa que é liberada dos corpos inflamáveis quando entram em combustão. Esta teoria foi derrubada por Lavoisier. Em seu livro Réflexions sur le Phlogistique, publicado em 1783, mostrou que essa teoria era inconsistente com os seus experimentos de combustão com o oxigênio (descoberto por Priestley), introduzindo o princípio de conservação da massa. O conceito de flogístico foi substituído pelo conceito de calórico, uma substância (um agente material) também sem massa que passa dos corpos mais quentes para os mais frios e cuja quantidade é constante no universo, enunciando o princípio de conservação do calórico.

17 Calor: calor é movimento Diversos pensadores através da história da termodinâmica (Newton, Boyle, Lucke...) acreditavam que o calor era o resultado da agitação microscópica das moléculas que constituíam os corpos (teoria atomística de Leucipo e Demócrito). Todavia em função do importância da obra e do peso intelectual de Lavoisier, a teoria do calórico foi suportada por pesquisadores como Laplace, Fourier, Poisson e até mesmo Carnot (escola de pensadores franceses).

18 Calor: Benjamin Thompson 1798: Benjamin Thompson, Conde de Rumford publica uma série de artigos criticando a teoria calórica em função de suas observações sobre o calor gerado por atrito na manufatura de canhões, quando ministro da Polícia na Bavária. "seria difícil descrever a surpresa e o espanto expresso quando observando uma grande quantidade de água sendo aquecida e fervendo, sem nenhum fogo" link

19 Calor: experimento de Joule. >0 <0 On the Mechanical equivalent of heat by James Prescott Joule (1849) 1 cal=4.18 J Leitura complementar: Joule

20 A primeira lei: conservação da energia P V quantidade diferencial Função do estado U=energia interna

21 A primeira lei P V 1 2 Q 12 W 12

22 Expansão livre adiabática vácuo gás

23 Quando o gás é ideal (Joule) vácuo gás Como: U (gás ideal)=f (T) Gases ideais monoatômicos

24 Expansão isotérmica de um gás ideal Daí: P ext 1 kg  =20 o C He (1 mol) 1 Kg W rápido = -710J Q rápido = 710 J W lento = -836 JQ lento = 836 J W q.est = -840 J Q q.est = 840 J

25 Expansão isotérmica de um gás ideal Isoterma de 20 o C 1 2 W rápido = 710J W lento = 836 J W q.est = 840 J Q rápido = 710 J Q lento = 836 J Q q.est = 840 J

26 Expansão isotérmica de um gás ideal P ext  =20 o C He (1 mol) 1 Kg Q Movimentação do gás com geração de calor por dissipação viscosa P ext 50 kg  =20 o C He (1 mol) 1 Kg Q atrito W W

27 Caso extremo:Expansão isotérmica livre de um gás ideal  =20 o C Q=0 Movimentação intensa do gás com geração de calor por dissipação viscosa W=0 vácuo gás Onda de choque Onda de rarefação

28 Conclusão sobre expansão isotérmica Trabalho disponível: 840 J Energia interna que foi convertida em movimento e reconvertida em energia interna 710 J Trabalho útil: para elevar os pesos, o êmbolo (e a atmosfera) O calor que o sistema retirou do reservatório corresponde ao trabalho útil

29 Expansão adiabática quase estática de um gás ideal P ext He (1 mol) 1 Kg

30 Expansão adiabática quase estática de um gás ideal P ext He (1 mol) 1 Kg Qdo c v =cte:

31 Expansão adiabática quase estática de um gás ideal P ext He (1 mol) 1 Kg

32 Expansão adiabática quase estática de um gás ideal P ext He (1 mol) 1 Kg

33 Expansão adiabática de um gás ideal monoatômico: c v = R P V isoterma adiabática

34 Expansão adiabática de um gás ideal monoatômico P ext He (1 mol) 1 Kg 50 kg Exemplo com a retirada de um peso de 50 Kg W=470 J W=425 J

35 Expansão adiabática de um gás ideal monoatômico P ext He (1 mol) 1 Kg 100 kg Exemplo com a retirada de 100 Kg W=1073 J W=851 J

36 Expansão adiabática de um gás ideal monoatômico P ext He (1 mol) 1 Kg 150 kg Exemplo com a retirada de 150 Kg W=2059 J W=1277 J

37 Limites da Expansão adiabática P ext He (1 mol) 1 Kg 150 kg isotérmica Adiab. q.-estática

38 Compressão isotérmica W=? P ext 50 kg  =20 o C He (1 mol) 1 Kg Solução W= 1002 J

39 Compressão isotérmica de um gás ideal Isoterma de 20 o C 1 2 W comp,rápido = 1002J W q.est = 840 J Q comp,rápido = 1002 J Q q.est = 840 J W exp,rápido = 710J Q exp,rápido = 710 J Solução

40 Compressão adiabática de um gás ideal P ext He (1 mol) 1 Kg 150 kg Exemplo com a colocação de 150 Kg W=2059 J W=6588 J compressão adiabática quase-estática W=4463 J

41 Exercícios 1.Mostre usando a primeira lei que o trabalho de expansão adiabático quase estático entre os estados 1 e 2r é sempre maior do que o trabalho de expansão em um processo qualquer 1-2q 1 2r 2q P V mesmo volume

42 Exercícios 2.Mostre usando a primeira lei que o trabalho de expansão adiabático quase estático entre os estados 1 e 2r é sempre maior do que o trabalho de expansão em um processo qualquer 1-2q 1 2r 2q P V mesma pressão isoterma hint:

43 Exercícios 3.Mostre usando a primeira lei que o trabalho de compressão entre dois estados situados numa mesma linha adiabática quase estática (reversível) é sempre maior (ou igual) do que o trabalho de expansão entre estes dois estados 1 2 1 2 I I

44 Exercícios Planilha Excel W=2059 J W=6588 J compressão adiabática quase-estática W=4463 J 4. Use os dados da planilha Excel e trace uma linha adiabática reversível que passe pelo ponto em X. Em seguida retire 150 Kg dos pesos, determine o estado final e o trabalho realizado. Estado X

45 exercícios 1 2 isoterma de 20 o C 5. Calcule o calor total transferido ao reservatório durante um ciclo isotérmico 1-2-1 pela retirada e colocação dos pesos, num total de 250 kg, de acordo com o esquema ao lado. Qual seria este valor se o ciclo fosse reversível? P V 250 kg

46 exercícios 6. Calcule o aumento de temperatura do Helio num processo adiabático 1-2-3 pela retirada e colocação dos pesos, num total de 250 kg, de acordo com o esquema ao lado. 250 kg 1 2 3 P V

47 Entalpia P ext He (1 mol) 1 Kg Q Expansão isobárica quase estática Num processo isobárico quase estático o calor trocado corresponde à variação de entalpia

48 Entalpia: Gases Ideais Para um gás ideal, as linhas isentálpicas coincidem com as isotermas em um diagrama Pv

49 Entalpia: Sistemas abertos entalpia molar (J/mol) entalpia mássica (J/kg) Sistemas não uniformes x y z

50 Sistemas abertos fluxo de energia através da superfície fluxo de calor Trabalho de expansão Trabalho realizado por agentes externos

51 Sistemas abertos

52

53

54 Em regime permanente: mas:

55 Sistemas abertos Em regime permanente, processo adiabático, sem a realização de trabalho por agentes externos: aproximação que comumente se usa na análise de válvulas de expansão de sistemas de refrigeração Um gás ideal não pode ser esfriado pela passagem em uma válvula de expansão