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Primeira Lei da Termodinâmica Jusciane da Costa e Silva Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Mossoró, Junho de 2010.

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1 Primeira Lei da Termodinâmica Jusciane da Costa e Silva Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Mossoró, Junho de 2010

2 Sumário Introdução Trabalho e Calor Em Processos Termodinâmicos Mecanismo de Transferência de Energia em Processos Termodinâmicos Primeira Lei da Termodinâmica e Energia Interna Aplicações da Primeira Lei da Termodinâmica

3 Se os corpos estiverem a temperaturas diferentes, a energia pode ser trocada entre eles por meio de calor. No equilíbrio térmico os corpos em contato térmico deixam de trocar energia A temperatura é a propriedade que determina se um corpo está em equilíbrio térmico com outros corpos Vimos anteriormente que

4 Certa massa delimitada por uma fronteira. Vizinhança do sistema. O que fica fora da fronteira Sistema isolado Sistema que não troca energia nem massa com a sua vizinhança. Sistema fechado Sistema que não troca massa com a vizinhança, mas permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira. Sistema Termodinâmico Processo Termodinâmico Processo no qual ocorrem variações no estado do sistema termodinâmico.

5 Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Até por volta de 1850, os campos da termodinâmica e da mecânica eram considerados dois ramos distintos. A lei da conservação da energia parecia descrever somente certos tipos de sistemas mecânicos. James Joule e outros cientistas mostraram que a energia pode ser adicionada (ou removida) de um sistema, ou por calor, ou realizando trabalho sobre ele. O conceito de energia foi ampliado para incluir a energia interna e essa expansão da conservação da energia é chamada de primeira lei da termodinâmica. A lei da conservação da energia emerge como uma lei universal da natureza.

6 Trabalho Realizado Durante Variações de Volume O trabalho realizado pelo gás sobre o pistão: ou O trabalho total realizado pelo gás à medida que o seu volume se altera de V i para V f é dado por

7 O trabalho realizado por um gás de um estado inicial a um estado final é numericamente igual a área sob a curva conectando os estados no diagrama PV. Trabalho Realizado Durante Variações de Volume

8 Convenções de Sinais: Trabalho Em termodinâmica, O trabalho realizado pelo gás é positivo O trabalho realizado pelo gás é negativo Expansão do gás Compressão do gás W > 0 energia que sai do sistema W < 0 energia que entra no sistema

9 Convenções de Sinais: Calor Calor - Modo de transferência de energia resultante da diferença de temperatura entre dois sistemas (ou um sistema e a vizinhança): Q > 0 calor que entra no sistema Q < 0 calor que sai do sistema

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11 Exemplo 1 Expansão isotérmica de um gás ideal – Um gás sofre uma expansão isotérmica (a temperatura constante) para uma temperatura T, enquanto o volume varia entre os limites V 1 e V 2. Qual o trabalho realizado pelo gás? De acordo com a equação do gás ideal: PV=nRT, assim Assim a equação do trabalho torna-se: Além disso T é constante: Logo,

12 O trabalho realizado por um sistema depende dos estados inicial e final e do caminho seguido pelo sistema entre estes estados: O trabalho (W) não é uma variável de estado. O trabalho realizado pelo sistema depende do processo.

13 A energia transferida por calor para fora ou para dentro de um sistema também depende do processo. Considere as situações ao lado, em cada caso, o gás tem as mesmas condições iniciais de volume, temperatura e pressão e é um gás ideal. Em (a), temos uma expansão isotérmica. Em (b), temos uma expansão livre. Os estados inicial e final em ambos os casos são iguais, mas os caminhos são diferentes. O calor (Q) não é uma variável de estado. O calor que passa pelas fronteiras do sistema depende do processo.

14 Primeira Lei da Termodinâmica A primeira lei da termodinâmica é uma generalização da lei da conservação da energia que engloba mudanças na energia interna. Há dois mecanismos pelos quais podemos alterar a energia interna do sistema: -Processos envolvendo a transferência de energia pela realização de trabalho; -Processos envolvendo a transferência de energia pela troca de calor. Energia interna é toda a energia de um sistema que está associada com suas componentes microscópicas – átomos e moléculas – quando vistas de um sistema de referência em repouso com respeito ao objeto. Energia interna: -Energia cinética de translação, de rotação ou de vibração das moléculas; -Energia potencial das moléculas; -Energia potencial entre moléculas.

15 Primeira Lei da Termodinâmica Portanto, podemos definir a primeira lei da termodinâmica como: Embora Q e W dependam do caminho escolhido, a quantidade Q – W é independente do caminho. A energia interna (E int ) é uma variável de estado. Q > 0 calor adicionado ao sistema (U aumenta) Q < 0 calor retirado do sistema (U diminui) W > 0 trabalho realizado pelo sistema (U diminui) W < 0 trabalho realizado sobre o sistema (U aumenta) Conservação de energia

16 Por Exemplo, A Energia interna de uma xícara de café depende apenas do seu estado termodinâmico – quais são as quantidades de água e de pó de café existente no sistema, e qual é a sua temperatura. Ela não depende da história do modo como ele foi preparado, ou seja, do caminho termodinâmico que conduziu o sistema o sistema até o estado em que ele se encontra

17 Deve-se converter 1 kg de água a C em vapor d´água na mesma temperatura à pressão atmosférica (P = 1, N/m 2 ). O volume da água varia de 1,0 x10 -6 m 3 do líquido para 1671x10 -6 m 3 de gás. O calor de vaporização para essa pressão é Lv = x 10 6 J/kg. b) Qual a variação da energia interna do sistema? a) Qual o trabalho realizado pelo sistema? Sendo, Exemplo 2

18 Quando um sistema é levado do estado i para o estado f ao longo da trajetória iaf na figura à seguir, Q = 50cal e W = 20cal. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36cal. Mas por outro lado, a) Qual o valor do trabalho ao longo da trajetória ibf? Exemplo 3 b) Se W = -13cal para a trajetória de volta fi, qual será Q para essa trajetória? Assim, Logo,

19 1ª Lei da Termodinâmica W = 0 V = 0 Transformação de 1 2 Volume invariável Isovolumétrica Processo isovolumétrico ou isocórico (Transformação a volume constante ) U = Q - W U = Q Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

20 Processo Isotérmico (Transformação a temperatura constante ) Êmbolo movimentado lentamente 1ª Lei da Termodinâmica Q = W U = 0 T=0 Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

21 Movimento rápido do êmbolo. Q = 0 Primeira Lei da Termodinâmica U = Q – W Q = 0 U= - W Q = 0 O processo ocorre tão rapidamente que o sistema não troca calor com o exterior. W Área sob o grafico Processo adiabático (Transformação sem troca de calor) Quando sistema passa por uma expansão adiabática, sua temperatura diminui. Quando sistema passa por uma compressão adiabática, sua temperatura aumenta. Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

22 Processo Cíclicos (Estado inicial é igual ao Estado Final ) 3.- W ciclo = W = área W ciclo > 0 Q ciclo 0 O sentido do ciclo no diagrama P V : horário. O sistema recebe Q e entrega W 1 a Lei da Termodinâmica U ciclo = Q ciclo - W ciclo Q ciclo = W ciclo 1.- U ciclo = U = Q ciclo = Q Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

23 A temperatura do gás no estado inicial e final tem que ser a mesma. São processos súbitos em que não se conhece a pressão e volume nos estados intermediários. Expansão livre : São processos adiabáticos nos quais nenhum trabalho é realizado. Aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica

24 Primeira Lei da Termodinâmica Resumo

25 Expansão livre de um gás: Retirada da parede Paredes adiabáticas Não troca calor Não empurra parede Se temperatura não muda Verdade para gás ideal !! Energia Interna do Gás Ideal:

26 P cte V cte Primeira lei: Gás Ideal: U depende apenas da temperatura Então: Concorda para gases monoatômicos e diatômicos Calor Específico de Um Gás Ideal:

27 MoléculaExemplo Cv (J/mol.K) MonoatômicaIdeal 3/2R = 12,5 RealHe12,5 Ar12,6 DiatômicoIdeal 5/2R = 20,8 Real N2N2N2N220,7 O2O2O2O220,8 PoliatômicaIdeal 3R = 24,9 Real NH 4 29,0 CO 2 29,7 Calores Específicos Molares a Volume Constante Tabela 1 – Calores Específicos Molares a Volume Constante

28 Definições: Pela primeira lei da termodinâmica, temos: Para um gás ideal em qualquer processo com variação dT. onde Usando a equação de estado do gás ideal nas relações acima podemos escrever Processos adiabáticos no gás ideal

29 Para uma variação finita de temperatura e do volume, podemos integrar a equação obtém-se: Processos adiabáticos no gás ideal ou

30 Curva adiabática sempre mais inclinada que curva isotérmica. Adiabáticas V P Isotermas Ciclo de Carnot Processos adiabáticos no gás ideal

31 Trabalho realizado num processo adiabático P V ViVi VfVf Processos adiabáticos no gás ideal

32 Bibliografia H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básico, Vol. 2. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física, Vol. 2.


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