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A teoria Cinética da Materia (IV) Prof. Dr. Vitor Baranauskas MSc. José C. Rojas Q. FEEC- UNICAMP.

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1 A teoria Cinética da Materia (IV) Prof. Dr. Vitor Baranauskas MSc. José C. Rojas Q. FEEC- UNICAMP

2 Calor específico Calor é o processo de transferência de energia de um corpo a outro exclusivamente devido a diferença de temperatura entre eles. Com a experiência de Joule, na qual um certo corpo, caindo de uma altura, faz girar uma hélice no interior de um líquido e, com isso, aumenta a temperatura do líquido, verifica-se a equivalência entre o trabalho mecânico e o calor. O assim chamado equivalente mecânico do calor é a relação 1 cal = 4,2 J. Caloria é a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de uma grama de água de 14,5 o C para 15,5 o C.

3 Calores específicos molares de um gás ideal Definido por: Considerando um processo a volume constante. Sendo assim W=0. A primeira lei da (Num sistema isolado a energia interna permanece constante): A relação anterior se aplica a todos os gases ideais, sejam monoatômicos ou não.

4 Para mudanças infinitesimais de temperatura se têm: Lembrando que: Calor especifico para um gás monoâtomico a volume constante é: Essa expressão concorda bem com os resultados em gases reais.: Calores específicos molares de um gás ideal

5 Considerando um processo a pressão constante: Resulta: Para um gás ideal monoâtomico se tem:: Calores específicos molares de um gás ideal

6 Capacidades térmicas molares 20 o C e 1 atm A tabela a seguir mostra que o modelo de esfera rígida é um bom modelo para as moléculas de hélio e argônio a 20 o C. Também é um bom modelo para moléculas de hidrogênio e nitrogênio nessa temperatura Isto significa que o modelo de molécula rígida não é apropriado, ou seja, mesmo a 20 o C os choques intermoleculares causam vibrações nas moléculas e os correspondentes graus de liberdade devem ser levados em conta. Gases como o H 2 e o N 2, podem ter outro comportamento a temperaturas mais altas.

7 Processos politrópicos Para a grande maioria das aplicações de nosso interesse, o comportamento da pressão interna do sistema em função do volume específico pode ser expresso por uma relação como: Diferenciando a expressão obtemos: Que finalmente termina sendo:

8 Processos politrópicos Assim temos que:

9 Processos politrópicos OA expansão isobárica OA' - compressão isobárica OB - compressão isométrica OB' - expansão isométrica OD - compressão isotérmica OD' - expansão isotérmica OC - compressão adiabática OC' - expansão adiabática

10 Exercícios Apresente, justificando-as, as hipóteses que se fazem, na teoria cinética, acerca das moléculas de um gás no modelo do gás ideal. Diga como se interpreta a pressão exercida pelo gás e qual o significado que se atribui à temperatura absoluta do gás nesta teoria. Porque as distâncias médias entre as moléculas são muito grandes quando comparadas com as dimensões das próprias moléculas admite-se que as moléculas não ocupam volume. Pelo mesmo motivo (distâncias médias entre moléculas muito grandes) assume-se que as moléculas não exercem forças de atração (ou repulsão) umas sobre as outras. Só interagem quando chocam entre si. Admite-se que os choques entre moléculas e contra as paredes dos reservatórios que contêm os gases, são perfeitamente elásticos;

11 Exercícios Assume-se que as moléculas se movem incessantemente e que os seus movimentos são completamente aleatórios, isto é, todas as direções demovimento têm a mesma probabilidade de ocorrerem. Admite-se que podem aplicar-se ao movimento das moléculas as leis de Newton (da Mecânica Clássica).

12 Exercícios A teoria cinética interpreta a pressão exercida pelos gases sobre as paredes dos reservatórios onde estão encerrados, como sendo o resultado das forças exercidas nas referidas paredes, por unidade de área, pelas moléculas quando com elas chocam. Segundo a mesma teoria a temperatura absoluta de um gás é diretamente proporcional ao valor médio da energia cinética de translação das suas moléculas, isto é, pode considerar-se que a referida temperatura é uma medida da energia cinética média de translação das moléculas do gás. Interpretação d a pressão exercida pelo gás e qual o significado que se atribui à temperatura absoluta do gás.

13 Exercícios Um dado gás à temperatura ambiente e pressão de 100 kPa tem uma massa volúmica de cerca de 1,29 kg m -3. Supondo que é constituído apenas por um tipo de moléculas, determine o valor da velocidade quadrática média das suas moléculas.

14 Exercícios Já que a energia interna de um gás depende da agitação das suas partículas, e a temperatura é a grandeza que mede o nível de agitação destas mesmas partículas, será que podemos afirmar que, se tivermos dois gases, um com temperatura de 300 K e outro com temperatura de 500 K, o que tiver maior temperatura terá também necessariamente maior energia interna ? A resposta é...não !!! A temperatura não depende do número de partículas, mas a energia interna sim. Se eu tiver somente cinco partículas muito agitadas dentro de um recipiente A, e um milhão de partículas menos agitadas dentro de outro recipiente B, o recipiente A terá maior temperatura que o recipiente B (pois suas partículas estão mais agitadas), mas a soma das energias de todas as suas cinco partículas dará menos do que a soma das energias de todas as partículas do recipiente B (pois B tem muito mais partículas). Então a energia interna de B será logicamente maior.


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