CENTRIFUGAÇÃO. Objetivo separar partículas que não são facilmente separadas por decantação... Aplicações....indústrias de laticínios, cervejaria, no.

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1 CENTRIFUGAÇÃO

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3 Objetivo separar partículas que não são facilmente separadas por decantação... Aplicações....indústrias de laticínios, cervejaria, no processamento de óleo vegetal, concentração de proteína de pescado, processamento de suco, remoção de material celular e na separação de emulsões em seus constituintes... Processos biotecnológicos...

4 CENTRIFUGAÇÃO indústria de laticínios... Desnate e Padronização do Leite: remoção e ajuste do teor de gordura presente no leite. Clarificação de Leite e Soro: remoção de sujidades, em geral, presentes no leite e no soro. Degerminação: remoção de microrganismos do leite reduzindo-se a contagem global padrão, quantidade de esporos aeróbicos, anaeróbicos, psicotróficos, etc. Concentração do Creme: ajuste do teor de gordura do creme adequando-o para as mais variadas aplicações

5 CENTRIFUGAÇÃO produção ou recuperação de... Caseína: recuperação de caseína para aplicação em produtos na forma de caseinato. Finos de Queijo: recuperação de finos de queijo para seu reaproveitamento. Petit Suisse: fabricação do quark por meio de centrífugas e resfriadores. Queijos Frescos: fabricação de queijo fresco cremoso - cream cheese. Butteroil: por meio de centrífugas, óleo de manteiga pode ser obtido a partir do creme do leite ou da própria manteiga.

6 CENTRIFUGAÇÃO Centrífugas e Decanters têm sido muito utilizados nos processos de produção de cerveja, vinho, café, sucos de frutas, vinhos frisantes; champanhe, óleos cítricos, chá, leite de soja......São equipamentos que asseguram processamento econômico e alta qualidade no produto final...

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8 http://www.westfalia-separator.com/products/separators/nozzle-separators.html

9 http://www.lochtec.dk/Produkter/Centrifuger/si_a3_decanter-dz_r.jpg

10 CENTRIFUGAÇÃO Forças envolvidas no processo de separação A força centrífuga sobre uma partícula girando em uma trajetória circular é dada por: Fc = m a e = m r w 2 a e aceleração centrífuga r = raio w(Omega) é a velocidade angular

11 CENTRIFUGAÇÃO http://upload.wikimedia.org

12 CENTRIFUGAÇÃO Fc = m a e = m r w 2 A velocidade de rotação (N) é normalmente expressada em rotações por minuto (RPM), assim ω (vel. angular) ω = 2 π N / 60 logo... Fc = mr (2 π N/60) 2 = 0.011m r N 2 Fc = m x a c pode-se observar que a aceleração centrífuga a c = 0.011 r N 2

13 CENTRIFUGAÇÃO - Separação de partículas Separação de partículas de um meio fluido. Fc = f (r, N e m) Se o raio de rotação e a velocidade estão fixados o fator que irá controlar a separação é a massa da partícula...

14 CENTRIFUGAÇÃO Nos processos de sedimentação que ocorrem na abrangência da lei de Stokes, pode-se obter a velocidade terminal de sedimentação em um raio “r” substituindo a aceleração da gravidade g por rw 2... Assim...

15 CENTRIFUGAÇÃO trajetória de uma partícula movendo-se do ponto A até o ponto B dentro de uma centrifuga....

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17 CENTRIFUGAÇÃO velocidade terminal v t = dr/dt.... Integrando entre os limites r = r 1 em t = 0 e r = r 2 em t = t T t T tempo de residência Temos...

18 CENTRIFUGAÇÃO O tempo de residência t T... t T é igual ao volume (m 3 ) do vaso dividido pela taxa volumétrica de alimentação q (m 3 /s)... t T = V / q

19 CENTRIFUGAÇÃO taxa volumétrica de alimentação...(m 3 /s)... D p. é o diâmetro de uma partícula que percorre a distância entre r1 e r2 durante o tempo de residência que lhe é concedido. Partículas menores não irão alcançar a parede do vaso e serão removidas com o líquido mais leve....

20 CENTRIFUGAÇÃO Diâmetro da partícula de corte, D pc Definido como o diâmetro da partícula que alcança a metade da distância entre r1 e r2. Esta partícula percorre uma distância equivalente à metade da camada líquida ou (r2+r1)/2

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22 CENTRIFUGAÇÃO A partir da integração entre r=(r1+r2)/2 em t=0 e r=r 2 em t=t T obtemos:

23 CENTRIFUGAÇÃO Este diâmetro Dpc é o "diâmetro crítico" ou "diâmetro de corte". As partículas com D > Dpc sedimentarão preferencialmente da fase líquida, e as partículas D < Dpc permanecerão em suspensão e serão arrastadas para fora da centrífuga pelo líquido

24 CENTRIFUGAÇÃO Separação líquido-líquido A separação de um componente de uma mistura líquido-líquido onde os líquidos são imiscíveis, mas estão dispersos como em uma emulsão, é uma operação comum na indústria de alimentos. Por exemplo: na indústria de laticínios é bastante comum a separação por centrifugação do leite integral separando-o em leite desnatado e nata.

25 CENTRIFUGAÇÃO - Separação de líquidos Separação de líquidos imiscíveis.... Se dois líquidos são colocados em um vaso girando sobre seu eixo vertical a uma alta velocidade, sendo um deles duas vezes mais denso, a força centrífuga por unidade de volume será duas vezes maior sobre o líquido mais pesado comparativamente ao mais leve... O líquido mais pesado irá ocupar o espaço externo do vaso enquanto o líquido mais leve irá ocupar o centro...

26 CENTRIFUGAÇÃO Nas separações líquido-líquido, a posição dos vertedores de saída torna-se mais importante do que no caso das separações entre sólidos e líquido, pois além de controlar o volume retido no centrifugador e o diâmetro crítico das partículas, determina também se é possível ou não a separação.

27 CENTRIFUGAÇÃO posição dos vertedores de saída

28 CENTRIFUGAÇÃO no vaso de uma centrífuga contínua.... o líquido pesado é liberado pela abertura 1 → r 1 o líquido leve é liberado pela abertura 2 → r 2

29 CENTRIFUGAÇÃO A força centrífuga do fluido a uma distância r pode ser relacionada com a equação... Fc= m r w 2 Logo...a força diferencial dFc ao longo da espessura (dr) pode ser escrita em função da massa contida nesta camada... dFc = (dm) r w 2

30 CENTRIFUGAÇÃO Onde... altura do vaso = b volume do fluido (V) V= densidade = ρ

31 CENTRIFUGAÇÃO dFc = (dm)rw 2 A = 2 π b r dFc = A ρ r w 2 dr Como P =F/A

32 CENTRIFUGAÇÃO Variação radial da pressão... Integrando a equação entre r1 e r2 temos: P 2 - P 1 = ρω 2 (r 2 2 -r 1 2 )/2

33 CENTRIFUGAÇÃO Para separação líquido-líquido... podemos calcular a pressão em cada lado da interface: P A = ρ A ω 2 (r n 2 - r 1 2 )/2 P B = ρ B ω 2 (r n 2 – r 2 2 )/2 ρ A é a densidade do líquido pesado ρ B é a densidade do líquido leve. r 1..........?...... r 2...........?........

34 CENTRIFUGAÇÃO Em um raio r n há a separação entre as duas fases. Para um sistema estar em equilíbrio hidrostático as pressões em ambos os lados da interface devem ser iguais...

35 para encontrar o raio neutro r n...P A = P B ρ A ω 2 (r n 2 - r 1 2 )/2 = ρ B ω 2 (r n 2 – r 2 2 )/2 ρA é a densidade do líquido pesado ρB é a densidade do líquido leve. r maior raio => fluido mais denso r.. Menor raio => fuido menos denso....... e... r n ?.... localização + projeto......

36 CENTRIFUGAÇÃO Ampliação de escala de centrifugas e o parâmetro Σ Uma característica física útil, o parâmetro Σ, pode ser obtido multiplicando-se e dividindo a equação da taxa volumétrica de alimentação... por 2g

37 CENTRIFUGAÇÃO Com a substituição temos....

38 CENTRIFUGAÇÃO velocidade terminal da partícula... e o parâmetro Σ...

39 CENTRIFUGAÇÃO - ampliação de escala O parâmetro Σ é uma característica física de uma centrífuga e equivale a área de sedimentação de um decantador com as mesmas características de separação na mesma taxa de alimentação... Assim temos...

40 CENTRIFUGAÇÃO Para ampliar a escala de um processo a partir de testes de laboratório com q1 e Σ1 para um valor de q2 usamos a relação.. A ampliação de escala considera que as forças centrifugas estão relacionadas em um fator de até 2 e que as geometrias dos equipamentos são similares...

41 CENTRIFUGAÇÃO Exemplo: Uma solução viscosa tem partículas de densidade igual a 1461 kg/m 3 é clarificada por centrifugação. A densidade da solução é de 801 kg/m 3 e sua viscosidade é de 100 cp. O vaso da centrifuga tubular tem r2 = 0,02225 m e r1= 0,00716 m e uma altura (b) de 0,1970 m. -Determine o diâmetro critico das partículas na corrente de saída se N= 23.000 rotações por minuto e a taxa de fluxo é de q= 0,002832 m 3 /h. -Determine o parâmetro Σ

42 CENTRIFUGAÇÃO Exemplo 2 Uma solução viscosa tem partículas de densidade igual a 1461 kg/m 3 é clarificada por centrifugação. A densidade da solução é de 801 kg/m 3 e sua viscosidade é de 100 cp. O vaso da centrifuga tubular tem r2 = 0,02225 m e r1= 0,00716 m e uma altura (b) de 0,1970 m. Determine o parâmetro Σ se N= 23.000 rotações por minuto e a taxa de fluxo é de q = 0,002832 m 3 /h.

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44 Como w = 2 π N/60; temos que w= 2 π 23.000 / 60 = 2410 rad /s O volume da centrifuga é V = 2,747 x 10 -4 m 3 Considerando a viscosidade = 0,1 Pa.s = 0,100 kg / m. s q c = ( 0,002832 m 3 /h ) / (1h / 3600 s ) = q c = 7,87 x 10 -7 m 3 /s e Dpc = 0,746 x 10 -6 m e Σ = 700 m 2

45 CENTRIFUGAÇÃO Na separação centrífuga da nata do leite integral utiliza-se um separador com raios de descarga de 5 cm e 7,5 cm. Se a densidade do leite desnatado é 1032 kg/m 3 e de nata é 915 kg/m 3, calcule o raio da zona neutra de forma que o ponto de alimentação possa ser projetado. Se a centrifuga disponível tem raio interno igual a 15cm, é possível ou não fazer esta separação ? Dados: ρ A = 1032 kg m -3, ρ B = 915 kg m -3

46 Tema de casa... Exercícios Genkoplis 14.4-1 a 14.4-7 Material elaborado por José Miguel Müller Prof. De Op. Unitárias de Transferência De Quantidade de Movimento Disponível em www.enq.ufsc.br/muller /