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CENTRIFUGAÇÃO. Livro de consulta: Christie John Geankoplis. Transport Process and Separation Processes. Prentice-Hall, 2003.

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1 CENTRIFUGAÇÃO

2 Livro de consulta: Christie John Geankoplis. Transport Process and Separation Processes. Prentice-Hall, 2003.

3 Centrifugação  Na sedimentação as partículas são separadas de um fluído por ação da força gravitacional.  O uso da força centrífuga aumenta muitas vezes a força que atua sobre o centro de gravidade das partículas, facilitando a separação e diminuindo o tempo de residência no equipamento.  A separação gravitacional pode ser muito lenta devido a vários fatores: (a) tamanho pequeno das partículas, (b) densidades próximas da partícula e do fluido (c) forças associativas que mantém componentes ligados (como nas emulsões).

4 A centrifuga é um recipiente cilíndrico que gira a alta velocidade criando um campo de força centrífuga que causa a sedimentação das partículas. Os fluidos e sólidos podem exercer uma força muito alta contra à parede do recipiente, esse fato limita o diâmetro das centrífugas.

5 Equações de força centrífuga. a e é a aceleração devido à força centrífuga (m/s 2 ) r é a distância radial do centro da rotação (m) ω é a velocidade angular (radianos / s). A aceleração pela força centrífuga é dada por A força centrífuga F c

6 ω = velocidade angular ω = v/r  v é a velocidade tangencial (m/s) Substituindo As unidades de ω no SI são radianos por segundo As velocidades rotacionais ( N ) costumam ser dadas em RPM ou seja por rotações/min,

7 Assim, a força desenvolvida em uma centrífuga é rω 2 /g vezes maior que a força gravitacional. A força gravitacional em uma partícula é Se comparamos ambas equações: A força centrifuga é

8 Ex. 1: Aumento da força pela centrifugação Uma centrífuga tem raio de cilindro de m e uma velocidade de giro de 1000 RPM Quantas vezes maior é a força centrifuga em relação a gravitacional? Qual seria o efeito na força centrífuga ao dobrar o raio do equipamento? Fórmula: Qual seria o efeito de duplicar a velocidade de rotação?

9 Ex. 1: Resolução R = m N = 1000 RPM Fórmulas: R = 2 x m N = 1000 RPM R = m N = 2000 RPM

10 Ex. 1: Respostas R = m N = 1000 RPM R = 2 x m N = 1000 RPM R = m N = 2000 RPM

11 Taxas de Separação em Centrífugas Assume-se que : Todo o líquido se move para cima à velocidade uniforme, transportando partículas sólidas com ele. As partículas movem-se radialmente na v t de sedimentação. Se o tempo de residência for suficiente para que a partícula chegue até parede do tambor ela é separada

12 v t =velocidade de transporte v s =velocidade de sedimentação Na região A: v t > v s ocorre transporte sem separação Na região B: v s > v t separação problemática Na região C: v s >> v t boa separação

13 Onde Como v t = dr/dt É possível converter a equação da velocidade terminal em uma equação diferencial e depois integrá-la. v t = velocidade de sedimentação na direção radial D p = diâmetro da partícula µ = viscosidade do líquido r p = densidade de partícula r = densidade do líquido A velocidade terminal de sedimentação, em um raio r, se o regime for laminar, de acordo com a lei de Stokes é :

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15 Integrando entre os limites para t = 0 r = r 1 para t = t r r = r 2 Equação do tempo de residência

16 O tempo de residência é igual ao volume de líquido do tambor da centrífuga dividido pela vazão volumétrica da alimentação. Pode se obter a equação da vazão volumétrica, q : Volume do líquido no tambor: Tempo de residência:

17 Equação da vazão volumétrica As partículas com diâmetro menor que D p n ão alcançam a parede do tambor e saem com o efluente. As partículas maiores atingem a parede e são separadas. Reagrupando termos Substituindo

18 A s partículas menores do Diâmetro Crítico D pc não serão retidas D pc define-se como o diâmetro de uma partícula que consegue atingir a periferia do tambor partindo de uma distância entre r 1 e r 2. A integração é feita considerando que para t = 0 r = (r 1 + r 2 )/2 em t = t T. r = r 2 Na vazão q c as partículas com um diâmetro maior do que D pc serão separadas e as menores permanecerão no líquido

19 Uma suspensão será clarificada por centrifugação. Ela contém partículas com densidade ρ p = 1461 kg/m 3. A densidade da suspensão é ρ = 801 kg/m 3 e sua viscosidade é 100 cP. As dimensões da centrífuga são: r 2 = m r 1 = m altura b = m. Ex.2: Sedimentação em centrífuga Calcule o diâmetro crítico das partículas se N = revoluções/minuto e q c = m 3 /h.

20 ρ p = 1461 kg/m 3 ρ = 801 kg/m 3 μ = 100 cP r 2 = m, r 1 = m b = m N = rpm qc = m3/h Ex.2: Resolução Questão: D pc =? Fórmula: Dados:

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22 Separação de líquidos em uma centrífuga. líquido-líquido  A separação de suspensões líquido-líquido compostas de líquidos imiscíveis que estão finamente dispersos como uma emulsão são um problema comum na indústria alimentícia.  Um exemplo é a emulsão de leite que é separada em dois produtos: leite desnatado e creme ou nata, usando centrífugas.  Nessas separações, a posição da barreira de transbordamento na saída da centrífuga é muito importante na realização da separação desejada. Fora isso os discos de saída de raio diferente permitem o ajuste do funcionamento da centrífuga,

23 Separação de duas fases líquidas: Onde :  líquido pesado com  H  líquido leve com  L r 1 = raio até a superfície da camada do líquido leve. r 2 = raio até a interface líquido-líquido. r 4 = raio até a superfície do fluxo de escoamento do líquido pesado. r 4 – r 2 r 2 – r 1

24 A força no fluido na distância r é: Como Então Para localizar a interface entre os líquidos, deve ser feito um balanço das pressões nas duas camadas.

25 Integrando, obtemos: Na interface líquida em r 2, a pressão exercida pela fase leve de espessura (r 2 - r 1 ) é igual à pressão da fase pesada de espessura (r 2 - r 4 ): Resolvendo para r 2 2, na posição da interface, obtemos:

26 Ex.3: Altura da interface Em um processo de refinação de óleo se separa a fase aquosa da face oleosa em uma centrífuga. A densidade do óleo é 919,5 kg/m3 A densidade da face aquosa é 980,4 kg/m3 O raio (r 1 ) do escoamento do liquido mais leve é 10,160 mm O raio (r 4 ) da saída da face pesada é 10,414 mm Calcule o raio (r 2 ) da interface líquido-líquido

27 Ex.3: Solução Dados ρ L = 919,5 kg/m3 ρ H = 980,4 kg/m3 r 1 = 10,160 mm r 4 = 10,414 mm r 2 = ? Formulas Questão r 1 = 10,160 mm r 4 = 10,414 mm

28 Equipamentos - Centrifuga de Tambor  Utilizada apenas na clarificação de líquidos.  O produto a ser clarificado entra no tambor pelo centro, escoando consecutivamente por cada câmara anelar a partir da câmara mais interna.  Em cada câmara o diâmetro é maior e aumenta a força centrífuga, fazendo o produto escoar por zonas centrífugas cada vez maiores, até o final do processo.  O tambor é dotado de 2 a 8 elementos cilíndricos internos, uma série de câmaras anelares unidas consecutivamente.

29 2. Centrífugas de disco  Usada em separações líquido-líquido, algumas podem separa partículas finas de sólidos.  A mistura é alimentada pelo fundo da centrífuga e escoa para cima passando através de buracos espaçados nos discos.  Os buracos dividem a seção vertical em uma seção interna, onde fica o líquido leve, e uma seção externa, onde fica o líquido pesado.

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32 Escolha do separador correto

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