Sedimentação e Operações Afins

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1 Sedimentação e Operações Afins
20 de Março de 2007

2 Sedimentação A Sedimentação consiste na remoção das partículas sólidas em suspensão num líquido por acção da gravidade. A sedimentação está relacionada com duas operações funcionais em que a terminologia usada serve para distinguir os fins em vista: Clarificação consiste em remover partículas em suspensão num líquido em pequenas concentrações a fim de se obter um líquido límpido. Espessamento consiste em aumentar a concentração de sólidos numa suspensão em que estes já se encontram em concentração relativamente elevada.

3 Decantação A decantação (outra designação relacionada com a sedimentação) refere-se a uma operação de laboratório que consiste em transferir cuidadosamente o líquido sobrenadante contido num copo a fim de não arrastar os sólidos depositados no fundo: É uma operação vulgar quando se quer separar por filtração um precipitado da solução em que se formou. Esta designação também é aplicável à separação líquido-líquido realizada na indústria.

4 Elutriação A elutriação corresponde a um processo de separação em que um fluxo ascendente de líquido vai arrastar as partículas sólidas que, consoante as suas densidades vão posicionar-se a diferentes níveis, podendo mesmo ser transportadas para fora do tanque mediante controlo adequado do fluxo. Este processo de separação de partículas consiste fundamentalmente numa “sedimentação ao contrário”: é o fluído que se move através da zona onde as partículas sólidas se encontravam dispersas inicialmente.

5 Zonas de Sedimentação Se deixarmos em repouso um líquido com partículas em suspensão será possível observar várias zonas: Zona clarificada (solução límpida). Partículas dispersas. Zona de assentamento onde já há partículas agregadas (havendo precipitação independente e colectiva). Zona de transição onde já predominam as partículas resultantes de agregação das individuais. Zona de compressão em que o material se apresenta mais compacto devido à pressão exercida pelas camadas superiores sobre as camadas inferiores.

6 Sedimentação: Classes de Partículas
Partículas dispersas Zona de assentamento Zona de compressão Nesta figura, representa-se a % de partículas sólidas para características diferentes das partículas em suspensão. Zonas referidas anteriormente (2, 3+4 e 5) estão demarcadas por linhas.

7 Tratamento Quantitativo do Movimento de Partículas
Vamos considerar uma partícula isolada que se encontra em suspensão na água: Admite-se que a partícula é mais densa que a água e começa a deslocar-se em movimento acelerado. Ao mover-se, a partícula vai ser afectada por forças de atrito em sentido contrário ao do movimento e que aumentam à medida que a velocidade aumenta. FI Força de Impulsão FG Força de Gravidade FA Força de Atrito

8 Tratamento Quantitativo do Movimento de Partículas
Como as forças de gravidade (FG) e de impulsão (FI) são opostas: p ,  l densidades da partícula sólida e do líquido Vp volume da partícula sólida g constante de aceleração por gravidade A partícula vai entrar em movimento acelerado e a velocidade aumenta até a força de atrito igualar a resultante das forças de gravidade e impulsão. A partir desse momento, a partícula passará a mover-se à velocidade terminal que será representada por vt.

9 Velocidade Terminal em Modelos de Partículas Esféricas
Em regime laminar é válida a lei de Stokes em que dp representa o diâmetro da partícula e a  viscosidade do líquido. Em regime turbulento e para valores altos do Número de Reynolds, tem-se Como se verá a seguir, também há uma zona de transição entre os dois regimes.

10 Relação entre Coeficiente de Atrito e o Número de Reynolds (1de3)
A força de atrito é dada por: Ap é a área da partícula projectada no plano perpendicular à direcção do movimento CD é o coeficiente de atrito e que pode ser relacionado com o Número de Reynolds (Re): No gráfico seguinte é apresentada a relação entre CD (coeficiente de atrito) e Re (Número de Reynolds).

11 Relação entre Coeficiente de Atrito e o Número de Reynolds (2de3)
Este gráfico em que é apresentada a relação entre CD e Ne permite reunir as gamas de Ne correspondentes às duas expressões anteriores para vt e ainda a zona de transição.

12 Relação entre Coeficiente de Atrito e o Número de Reynolds (3de3)
Na zona de valores baixos de Re, observa-se uma relação linear que, para partículas esféricas, se pode expressar por CD=24/Re o que corresponde à lei de Stokes. Para regimes turbulentos com valores altos de Re, o valor de CD é praticamente constante. Também seria possível estabelecer uma expressão para relacionar CD e Re na região intermédia. Os valores de CD dependem do tamanho, superfície e da forma das partículas o que é ilustrado pela comparação entre partículas esféricas e cilíndricas.

13 Velocidades de Sedimentação e Separação (1 de 2)
Para discutir a separação/retenção de partículas num tanque, considere-se que na água a tratar existem partículas simples com velocidade de descida igual a vt tal que o tempo de permanência no tanque é suficiente para realizar o percurso indicado (desde o topo até ao fundo): todas estas partículas ficariam retidas. Também ficariam retidas no tanque todas as partículas que tivessem velocidades de descida maiores que vt pois teriam tempo para se depositar no fundo.

14 Velocidades de Sedimentação e Separação (2 de 2)
Relativamente a partículas com velocidade de descida vf (com vf<vt) só uma fracção é que ficaria retida no tanque pois nem todas as partículas teriam tempo para chegar ao fundo: neste caso, só a fracção vf/vt é que ficaria retida. Um tratamento quantitativo do que acontece num tanque de sedimentação pode fazer-se tendo em conta a eficiencia de remoção total R0 expressa por: em que ft é a fracção de partículas com uma velocidade de descida menor que vt.

15 Ensaios de Sedimentação
Uma descrição mais pormenorizada do que vai acontecer num tanque de sedimentação deve ter em conta a possibilidade de sedimentação de partículas da classe 2. Havendo grande diversidade de factores em jogo, é conveniente dispor de ensaios laboratoriais destinados a avaliar o comportamento dinâmico das partículas sólidas em suspensão quando se depositam por acção da gravidade: Já se referiu o “Jar test” a propósito de ensaios de coagulação/floculação. “Tubo comprido” trata-se de um tubo com portas de amostragem a vários níveis. A água a ensaiar é introduzida nesta montagem e recolhem-se amostras ao longo do tempo a diferentes níveis de profundidade.

16 Ensaio de Sedimentação em Tubo
A água a ensaiar é introduzida neste tubo. Ao longo do tempo, e sem haver agitação da coluna de líquido vão sendo recolhidas amostras nas portas de amostragem situadas a vários níveis. Mede-se a turvação para as amostras recolhidas e os resultados podem ser representados em gráfico como se verá a seguir.

17 Linhas de iso-concentração
A partir dos resultados obtidos no ensaio com o “tubo comprido”, as concentrações aos vários níveis e ao longo do tempo (expressas como fracções de partículas removidas) são utilizadas para traçar as linhas de iso-concentração (fracções iguais de partículas removidas) num diagrama de profundidade em função do tempo tal como é apresentado na figura seguinte. Nessa figura, cada linha representa o percurso máximo para a remoção correspondente à fracção R0 indicada e que assim substituiriam as linhas rectas que se apresentaram no esquema de tanque apresentado no diapositivo 13.

18 Linhas de Iso-concentração
Este diagrama pode ser usado para calcular a eficiência de remoção num tanque de sedimentação. Sem entrar nos pormenores de cálculo e para um tempo de permanência t2 no tanque, a remoção de partículas seria dada por R0c mais as contribuições das fracções correspondentes a partículas de velocidade de sedimentação mais lentas.