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1de18 Sedimentação e Operações Afins 20 de Março de 2007.

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1 1de18 Sedimentação e Operações Afins 20 de Março de 2007

2 2de18 Sedimentação A Sedimentação consiste na remoção das partículas sólidas em suspensão num líquido por acção da gravidade. A sedimentação está relacionada com duas operações funcionais em que a terminologia usada serve para distinguir os fins em vista: Clarificação consiste em remover partículas em suspensão num líquido em pequenas concentrações a fim de se obter um líquido límpido. Espessamento consiste em aumentar a concentração de sólidos numa suspensão em que estes já se encontram em concentração relativamente elevada.

3 3de18 Decantação A decantação (outra designação relacionada com a sedimentação) refere-se a uma operação de laboratório que consiste em transferir cuidadosamente o líquido sobrenadante contido num copo a fim de não arrastar os sólidos depositados no fundo: É uma operação vulgar quando se quer separar por filtração um precipitado da solução em que se formou. Esta designação também é aplicável à separação líquido-líquido realizada na indústria.

4 4de18 Elutriação A elutriação corresponde a um processo de separação em que um fluxo ascendente de líquido vai arrastar as partículas sólidas que, consoante as suas densidades vão posicionar-se a diferentes níveis, podendo mesmo ser transportadas para fora do tanque mediante controlo adequado do fluxo. Este processo de separação de partículas consiste fundamentalmente numa sedimentação ao contrário: é o fluído que se move através da zona onde as partículas sólidas se encontravam dispersas inicialmente.

5 5de18 Zonas de Sedimentação Se deixarmos em repouso um líquido com partículas em suspensão será possível observar várias zonas: 1.Zona clarificada (solução límpida). 2.Partículas dispersas. 3.Zona de assentamento onde já há partículas agregadas (havendo precipitação independente e colectiva). 4.Zona de transição onde já predominam as partículas resultantes de agregação das individuais. 5.Zona de compressão em que o material se apresenta mais compacto devido à pressão exercida pelas camadas superiores sobre as camadas inferiores.

6 6de18 Sedimentação: Classes de Partículas Nesta figura, representa-se a % de partículas sólidas para características diferentes das partículas em suspensão. Zonas referidas anteriormente (2, 3+4 e 5) estão demarcadas por linhas. Partículas dispersas Zona de assentamento Zona de compressão

7 7de18 Tratamento Quantitativo do Movimento de Partículas Vamos considerar uma partícula isolada que se encontra em suspensão na água: Admite-se que a partícula é mais densa que a água e começa a deslocar-se em movimento acelerado. Ao mover-se, a partícula vai ser afectada por forças de atrito em sentido contrário ao do movimento e que aumentam à medida que a velocidade aumenta. F I Força de Impulsão F G Força de Gravidade F A Força de Atrito

8 8de18 Tratamento Quantitativo do Movimento de Partículas Como as forças de gravidade (F G ) e de impulsão (F I ) são opostas: p, l densidades da partícula sólida e do líquido V p volume da partícula sólida gconstante de aceleração por gravidade A partícula vai entrar em movimento acelerado e a velocidade aumenta até a força de atrito igualar a resultante das forças de gravidade e impulsão. A partir desse momento, a partícula passará a mover-se à velocidade terminal que será representada por v t.

9 9de18 Velocidade Terminal em Modelos de Partículas Esféricas Em regime laminar é válida a lei de Stokes em que d p representa o diâmetro da partícula e a viscosidade do líquido. Em regime turbulento e para valores altos do Número de Reynolds, tem-se Como se verá a seguir, também há uma zona de transição entre os dois regimes.

10 10de18 Relação entre Coeficiente de Atrito e o Número de Reynolds (1de3) A força de atrito é dada por: A p é a área da partícula projectada no plano perpendicular à direcção do movimento C D é o coeficiente de atrito e que pode ser relacionado com o Número de Reynolds (Re): No gráfico seguinte é apresentada a relação entre C D (coeficiente de atrito) e Re (Número de Reynolds).

11 11de18 Relação entre Coeficiente de Atrito e o Número de Reynolds (2de3) Este gráfico em que é apresentada a relação entre C D e Ne permite reunir as gamas de Ne correspondentes às duas expressões anteriores para v t e ainda a zona de transição.

12 12de18 Relação entre Coeficiente de Atrito e o Número de Reynolds (3de3) Na zona de valores baixos de Re, observa-se uma relação linear que, para partículas esféricas, se pode expressar por C D =24/Re o que corresponde à lei de Stokes. Para regimes turbulentos com valores altos de Re, o valor de C D é praticamente constante. Também seria possível estabelecer uma expressão para relacionar C D e Re na região intermédia. Os valores de C D dependem do tamanho, superfície e da forma das partículas o que é ilustrado pela comparação entre partículas esféricas e cilíndricas.

13 13de18 Velocidades de Sedimentação e Separação (1 de 2) Para discutir a separação/retenção de partículas num tanque, considere-se que na água a tratar existem partículas simples com velocidade de descida igual a v t tal que o tempo de permanência no tanque é suficiente para realizar o percurso indicado (desde o topo até ao fundo): todas estas partículas ficariam retidas. Também ficariam retidas no tanque todas as partículas que tivessem velocidades de descida maiores que v t pois teriam tempo para se depositar no fundo.

14 14de18 Velocidades de Sedimentação e Separação (2 de 2) Relativamente a partículas com velocidade de descida v f (com v f

15 15de18 Ensaios de Sedimentação Uma descrição mais pormenorizada do que vai acontecer num tanque de sedimentação deve ter em conta a possibilidade de sedimentação de partículas da classe 2. Havendo grande diversidade de factores em jogo, é conveniente dispor de ensaios laboratoriais destinados a avaliar o comportamento dinâmico das partículas sólidas em suspensão quando se depositam por acção da gravidade: –Já se referiu o Jar test a propósito de ensaios de coagulação/floculação. –Tubo comprido trata-se de um tubo com portas de amostragem a vários níveis. A água a ensaiar é introduzida nesta montagem e recolhem-se amostras ao longo do tempo a diferentes níveis de profundidade.

16 16de18 Ensaio de Sedimentação em Tubo A água a ensaiar é introduzida neste tubo. Ao longo do tempo, e sem haver agitação da coluna de líquido vão sendo recolhidas amostras nas portas de amostragem situadas a vários níveis. Mede-se a turvação para as amostras recolhidas e os resultados podem ser representados em gráfico como se verá a seguir.

17 17de18 Linhas de iso-concentração A partir dos resultados obtidos no ensaio com o tubo comprido, as concentrações aos vários níveis e ao longo do tempo (expressas como fracções de partículas removidas) são utilizadas para traçar as linhas de iso- concentração (fracções iguais de partículas removidas) num diagrama de profundidade em função do tempo tal como é apresentado na figura seguinte. Nessa figura, cada linha representa o percurso máximo para a remoção correspondente à fracção R 0 indicada e que assim substituiriam as linhas rectas que se apresentaram no esquema de tanque apresentado no diapositivo 13.

18 18de18 Linhas de Iso-concentração Este diagrama pode ser usado para calcular a eficiência de remoção num tanque de sedimentação. Sem entrar nos pormenores de cálculo e para um tempo de permanência t 2 no tanque, a remoção de partículas seria dada por R 0 c mais as contribuições das fracções correspondentes a partículas de velocidade de sedimentação mais lentas.


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