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1 SEDIMENTAÇÃO Pipeta de Andreasen (método clássico) Aplicado para partículas menores do que 40 m L Frasco que permite a aspiração de líquido no seu interior.

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1 1 SEDIMENTAÇÃO Pipeta de Andreasen (método clássico) Aplicado para partículas menores do que 40 m L Frasco que permite a aspiração de líquido no seu interior Para analisar uma massa m de granulado, mistura-se esta massa num volume V de água, agita-se bem no interior do frasco e mergulha-se o tubo sendo L a profundidade de imersão. Módulo 9

2 2 Ao fim de um tempo t 1 aspira-se um volume v de líquido, põe-se num pequeno frasco, aquece-se à secura e pesa-se a massa 1 ( 1 é a massa dos sólidos que foram aspirados no volume v de suspensão). Ao tempo t 2 volta a retirar-se novo volume v e a obter-se nova massa 2. E assim sucessivamente Dois aspectos são importantes: 1- O volume de cada amostra é tão menor que V que o abaixamento do nível de líquido no frasco, mesmo ao fim de n amostras, é desprezável 2- O tubo de aspiração está sempre na mesma posição de modo que a profundidade L se mantém do princípio ao fim. Os tempos vão desde os minutos até horas e mesmo dias dependendo do tamanho das partículas

3 3 O que se passa no frasco? Inicialmente a massa m está bem misturada no volume V e portanto temos uma concentração mássica de sólidos c = m/V uniforme em todo o frasco. Portanto se retirarmos no instante t=0, teremos a massa: Partículas de igual tamanho na suspensão Todas as partículas vão sedimentar à mesma velocidade (velocidade terminal – regime de Stokes)

4 4 LLLL t 0 é o tempo que as partículas inicialmente à superfície demoram a percorrer a distância L Assim até t 0 a concentração na amostra de recolha será igual à inicial (as partículas deslocam-se todas à mesma velocidade, as distâncias entre elas mantêm-se e o volume v recolhido terá sempre a mesma massa de partículas).

5 5 Para t > t 0 as partículas inicialmente á superfície já passaram a boca do tubo da pipeta e as amostras recolhidas terão uma massa nula de sólidos. Partículas de diferente tamanho na suspensão inicial Para simplificar vamos supor que a alimentação contém partículas de 3 tamanhos diferentes: m 1 de diâmetro d 1, m 2 de diâmetro d 2 e m 3 de diâmetro d 3.

6 6 L L l1l1 l2l2 l3l3

7 7 Se se fizer uma recolha logo no início t=0 a massa de sólidos será dada por E esta será sempre a massa recolhida até as maiores partículas, diâmetro d 1, passarem na extremidade da pipeta, i.e., desde 0 até A partir deste instante recolhe-se:

8 8 E esta será sempre a massa recolhida até as partículas de diâmetro d 2, passarem na extremidade da pipeta, i.e., até Desde t`` até ao instante que as menores partículas, diâmetro d 3, deixam de passar na extremidade da pipeta a massa de sólidos será

9 9 A partir de t``` deixa de haver sólidos no líquido recolhido Recapitulando é a concentração de sólidos na amostra, cujo tempo de queda da distância L é menor que t i mas maior que t i-1 o mesmo é dizer: a concentração de partículas com velocidade terminal compreendida entre L/t i e L/t i-1

10 10 Generalizando:

11 11 Exercício Numa pipeta de Andreasen é colocada uma suspensão de partículas (massa volúmica 1300 kg/m 3 ) em água com a seguinte distribuição de tamanhos % em massa das partículas Diâmetro (mm) 0, ,008 0, ,010 0, ,012 0, ,014 0, ,016 0, ,020 O ponto de amostragem está a uma profundidade de 20 cm. Tirando amostras de igual volume, quanto tempo demorará até que a amostra recolhida tenha metade da massa de sólidos da amostra inicial?

12 12 VELOCIDADE TERMINAL DE UMA PARTÍCULA NUMA SUSPENSÃO CONCENTRADA Numa suspensão concentrada, a velocidade do fluido em torno das partículas, velocidade intersticial, é maior, pelo que a força de arrasto também o é. Como já foi referido no módulo de fluidização: em que f ( ) é dado, por exemplo, pela relação de Wen e Yu

13 13 Mas a força de arrasto numa partícula em queda livre numa suspensão é igual ao seu peso aparente:

14 14

15 15 Exercício Calcule a velocidade de sedimentação de esferas de vidro com diâmetro 155 m em água a 20 ºC. A suspensão contém 60% (v/v) de sólidos. A massa volúmica do vidro é 2467 kg/m 3


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