Revisão de Aritmética.

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1 Revisão de Aritmética

2 Frações Ordinárias Se dividirmos uma unidade em partes iguais e tomarmos algumas dessas partes, poderemos representar essa operação por uma fração. NUMERADOR 3 4 DENOMINADOR

3 Leitura e Classificações das Frações
Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o numerador e, em seguida, o denominador. a) Quando o denominador é um número natural entre 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte modo: ½ = um meio b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000, a sua leitura é feita usando-se as palavras décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s): 1/100 = um centésimo c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é potência de 10),lê-se o número acompanhado da palavra "avos“: 1/13 = um treze avos

4 Frações Impróprias - O numerador é maior do que denominador.
Frações Próprias – Essas frações são menores do que a unidade, ou seja, o numerador é menor do que denominador. 2/3 Frações Impróprias - O numerador é maior do que denominador. Frações Aparentes Nas frações aparentes, o numerador é sempre múltiplo do denominador, isto é, o numerador é divisível pelo denominador. 4/2 ou 2 inteiros. Obs. Uma fração aparente é também imprópria, mas nem toda fração imprópria é aparente. 6/3 ou 2 Inteiros

5 Frações Equivalentes Para obtermos uma fração equivalente, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero). Ex. 4/8 = 1/ /9= 2/3 Números Mistos - Os números mistos são formados por uma parte inteira e uma fração própria. Lemos: um inteiro e um meio = 3/ =

6 Simplificação de Frações
Simplificar uma fração significa transformá-la numa fração equivalente com os termos respectivamente menores. Para isso, divide-se o numerador e o denominador por um mesmo número natural (diferente de 0 e de 1). 8 : ² = 4 : ² = 2 : ² = 1 16 : ² =8 : ² = 4 : ² = 2

7 Fração Decimal Sempre que for possível representar um número racional por uma fração decimal diz-se que esse número é decimal. Assim, o conjunto dos números decimais é um subconjunto dos números racionais. Veja os exemplos: 3/5 é um racional decimal pois equivalente à fração decimal 6/10 2/3 não é um racional decimal pois não é conversível em fração decimal.

8 Em um número decimal: Os algarismos escritos à esquerda da vírgula constituem a parte inteira. Os algarismos que ficam à direita da vírgula constituem a parte decimal. Parte inteira , Parte decimal Para fazer a leitura de um número decimal, procede-se da seguinte maneira: 1- Enuncia-se a parte inteira, quando existe. 2- Enuncia-se o número formado pelos algarismos da parte decimal, acrescentando o nome da ordem do último algarismo. Trinta e quatro inteiros e cinquenta e seis centésimo

9 Operações com Números Decimais
Adição e Subtração Para adicionar ou subtrair dois números decimais, escreve-se um abaixo do outro, de tal modo que as vírgulas se correspondam (numa mesma coluna) e adicionam-se ou subtraem-se como se fossem números naturais. 47, ,510 + 3, ,732 51, ,778

10 Para multiplicar números decimais, procede-se da seguinte forma:
Multiplicação Para multiplicar números decimais, procede-se da seguinte forma: 1º Multiplicam-se os números decimais, como se fossem naturais; 2º No produto, coloca-se a vírgula contando-se da direita para a esquerda, um número de ordens decimais igual à soma das ordens decimais dos fatores.

11 Divisão Para efetuarmos a divisão entre números decimais procedemos do seguinte modo: 1) igualamos o número de casas decimais do dividendo e do divisor acrescentando zeros; 2) eliminamos as vírgulas; 3) efetuamos a divisão entre os números naturais obtidos. Atenção: Se a divisão não for exata, para continuá-la colocamos um zero à direita do novo dividendo e acrescenta-se uma vírgula no quociente. Exemplo: ,76 : 24 = 1, , 23 7 2 16 00 1, 99

12 Representação de racionais sob a forma de dízimas
Consideremos o racional decimal 31/25 Se dividirmos o numerador pelo denominador obtemos a representação decimal (ou dízima) correspondente. 31/25 = 1,24

13 Transformação de Fração Decimal em Número Decimal
Para escrever qualquer número fracionário decimal, na forma de "Número Decimal", escreve-se o numerador da fração com tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador. Exemplos: 25/10 = 2, /100= 0, /1000= 0,025

14 Transformação de Número Decimal em Fração Decimal
Para se transformar um número decimal numa fração decimal, escrevem-se no numerador os algarismos desse número e no denominador a potência de 10 correspondente à quantidade de ordens (casas) decimais. Exemplos: 0,034 = 34/ ,01 = 1/ ,1 = 51/10

15 Arredondamento Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal seguinte for menor que 5, o anterior não se modifica. Exemplo: 12,652. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,652= 12,65. Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se em uma unidade. Exemplo: 12,658. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,658= 12,66.

16 Porcentagem Na porcentagem o TODO é expresso por 100%
% indica partes de 100 A porcentagem pode vir na forma convencional ou em números fracionário (frações ordinárias ou decimal) 26 % = 26 / 100 ou 0,26 Obs. Para transformar a Porcentagem em Fração Decimal, basta dividir a porcentagem por 100 ou deslocar a vírgula da fração decimal em 2 casas para esquerda, retirando o sinal de porcentagem. Obs². Para transforma a Fração Decimal em Porcentagem, basta multiplicar a fração por 100 ou deslocar a vírgula em 2 casas para direita e colocar o sinal da porcentagem no final – 0, ,26 x 100 = 26%

17 Regra de três Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos? 100% X % 100X = 100 x 40 100X = 4000 X= 4000/100 X =40 Resposta: = 100 – 40 =60 40 meninas e 60 meninos

18 Sistema Métrico Decimal
km quilometro hm hectômetro dam decâmetro m metro dm decímetro cm centímetro mm mililitro kl kilolitro hl hectalitro dal decalitro l litro dl decilitro cl centilitro ml kg kilograma hg hectograma hag hecatagrama g grama dg decagrama cg centigrama mg miligrama Obs. Nas medidas ao quadrado, as unidades variam de 100 em 100 Ex. 1 dm² = 100 cm² Nas medidas ao cubo, as unidades variam de 1000 em 1000. Ex. 1m³ = cm3 (1000 x 1000) * 1 cm³ = 1 ml

19 Conversões de Temperatura
C = 5 x (F – 32) F = 9 x C + 32 5 9 25º C em F F = 9 x F = F = 225/5 +32 F= F= 77 105º F em C C = 5 x (105 – 32) C = 5 x 73 C = 365 / 9 C = 40,6 5 9 5 9

20 Bibliografia Nilo Alberto Scheidmandel Matemática 5ª série