TOPOGRAFIA I – ST 301 – A e B Prof. Hiroshi P. Yoshizane U N I C A M P.

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1 TOPOGRAFIA I – ST 301 – A e B Prof. Hiroshi P. Yoshizane hiroshiy@ceset.unicamp.br hiroshi55ster@gmail.com U N I C A M P

2 MÉTODOS DE MEDIÇÕES ANGULARES DE CAMPO 1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES. 2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário: - Ângulo externo 2b) Caminhamento no sentido anti-horário - Ângulo interno 3-MEDIÇÕES DE CAMPO POR COORDENADAS. 3a) Imposição de coordenadas conhecidas 3b) imposição de coordenadas locais

3 1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES. ATRAVÉS DE BÚSSOLA: Em cada base, é zerada ao norte magnético. É um método não recomendado, devido às variações principalmente devido à instabili-dade da agulha magnética da bússola em decorrência dos materiais metálicos que interferem no direcionamento do ponteiro da bússola.

4 1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES (esquema) NM Não dá para garantir o paralelismo entre às bases devido às interferências E1 E2 E3 E5 E4

5 2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário: - Ângulo externo Por convenção, os aparelhos goniométricos,forne- cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha- mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos. Então, o fechamento angular sempre será:  Â ext. = 180. ( n + 2 )

6 2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2a) Caminhamento no sentido horário: - Ângulo externo Por convenção, os aparelhos goniométricos,forne- cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha- mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos. Então, o fechamento angular sempre será:  Â ext. = 180. ( n + 2 )

7 NM E1 E5E4 E2 E3 Ré E2 - E1 = 000° Vante E2 – E3 = G ° Ré E4 – E3 = 000° Vante E4 – E5= G° Ré E3 – E2 = 000° Vante E2 – E3 = G ° Ré E5 – E4 = 000° Vante E5 – E1 = G° Azimute Ré E1 – E5 Azimute Vante E1 – E2 Âe. E1 =((Az Ré –Az Vante) – 360°)

8 2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA. 2b) Caminhamento no sentido anti-horário: - Ângulo interno Por convenção, os aparelhos goniométricos,forne- cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha- mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos. Então, o fechamento angular sempre será:  Â ext. = 180. ( n - 2 )

9 NM E1 E2E3 E5 E4 Vante E5 - E1 = G° Ré E5 – E4 = 000° Vante E3 – E4 = 000° Ré E3 – E2= 000° Vante E4 – E5 = 000° Ré E4 – E3 = G ° Vante E2 – E3 = G° Ré E2 – E1 = 000° Azimute Ré E1 – E5 Azimute Vante E1 – E2 Âi. E1 =(Az Vante–Az Ré)

10 ROTEIRO DE CÁLCULO ANALÍTICO 1- CLASSIFICAÇÃO DO LEVANTAMENTO. QUANTO AO FECHAMENTO ANGULAR:  ÂI = 180° x ( N + 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL HORÁRIO  ÂE = 180° x ( N - 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL ANTI- HORÁRIO FA  1 x Precisão angular do aparelho BOM LEVANTAMENTO. FA  2x Precisão angular do aparelho LEVANT..REGULAR. FA  3 x Precisão angular do aparelho LEVANT. RUIM. FA > 3 x Precisão angular do aparelho VOLTAR AO CAMPO

11 2– DISTRIBUIÇÃO DO ERRO ANGULAR EM FUNÇÃO DO Nº DE VÉRTICES COM DISTRIBUIÇÃO POR ATRIBUIÇÃO, PROPORCINAL À DISTÂNCIA LINEAR HORIZONTAL, COM MAIORES ATRIBUIÇÕES DE FORMA CRESCENTE. O ERRO ANGULAR PODE SER CORRIGIDO POR: ERRO ANGULAR C = PERÍMETRO DA POLIGONAL BASE

12 2– DISTRIBUIÇÃO DO ERRO ANGULAR C = coeficiente de correção Para erros angulares acima: {[( 1 - C ) x distancia corresponde da linha visada ] - distancia desta linha visada } - ângulo da linha visada = ângulo corrigido Para erros angulares abaixo: {[( 1 - C ) x distancia corresponde da linha visada ] - distancia desta linha visada } + ângulo da linha visada = ângulo corrigido

13 CORREÇÃO ANGULAR PROPORCIONAL À DISTÂNCIA QUANTO MAIOR A DISTÂNCIA MAIOR SERÁ A ALTERAÇÃO NA POLIGO- NAL BASE. MAIOR SERÁ A DEFORMAÇÃO EM COMPARAÇÃO À REALIDADE 1 2 Na situação 1, a deformação é maior que na situação 2

14 3 – CÁLCULO DOS AZIMUTES AZIMUTE VANTE : AZIMUTE DA LINHA ANTERIOR + 180° + Â (ÂNGULO HORIZONTAL) SE ULTRAPASSAR 360°, SUBTRAI-SE 360°

15 RUMOS NWNE SWSE 2 N W S E O° 90° O° AZIMUTES O° 18O° 90° 27O ° S WE N 1º quadrante4ºquadrante 2º quadrante 3º quadrante Rumo = azimute Rumo =180°- azimuteRumo =azimute - 180° Rumo =360°- azimute 360°

16 EXERCÍCIO AVALIATIVO 1- Calcular as operações angulares: 13°03’10” + 40° 16’ 25” = 130°23’16” - 22° 36’ 55” = 203,1058° + 44° 36’ 51” =

17 EXERCÍCIO AVALIATIVO 2- Transforme em rumo os ângulos azimutais: 140° 16’ 25” = 330°23’16” = 123,1754° =

18 EXERCÍCIO AVALIATIVO 3- Transforme os rumos em ângulos azimutais : SE 03°03’18” = NE 22° 36’ 55” = NW 44° 36’ 51” = SW 16,7688° = SE 90°00’ 00” =

19 4– CÁLCULO DAS COORDENADAS PARCIAIS (PROJEÇÕES): PROJEÇÃO EM X (ABSCISSAS) SENO DO AZ. x DIST. HORIZ. PROJEÇÃO EM Y (ORDENADAS) COSSENO DO AZ. x DIST. HORIZ. SE O RESULTADO FOR MAIOR QUE 360º, SUBTRAIR 360° DO RESULTADO

20 ESQUEMA REPRESENTATIVO DO CÁLCULO DAS PROJEÇÕES NORTE +Y +X AZ = 65°25’35” Dist.=28,58 cat.oposto Seno = hipotenusa cat.adjacente cosseno = hipotenusa Proj. +X Proj. +Y 1 2 X > 0 Y > 0 X > 0 Y < 0 X > 0 Y < 0 X > 0 Y < 0

21 EXERCÍCIO AVALIATIVO 4- Calcular as projeções: AZ1=13°03’10” + 40’ ; Dist.1= 50,RA X1= ________ Y1=_________ AZ2=130°23’16” ; Dist.2= RA,09 X2= ________ Y2=_________ AZ3=203,1058° ; Dist.3= 100+RA X3= ________ Y3=_________

22 EXERCÍCIO AVALIATIVO 5- Calcular as coordenadas totais, tomando como base X= 2000,0000 Y= 2000,0000 AZ1=131°03’10” 40’ ; Dist.1= 50,RA XT1= ________ YT1=_________ AZ2=130°23’16” ; Dist.2= RA,09 XT2= ________ YT2=_________ AZ3=203,1058° ; Dist.3= 100+RA XT3= ________ YT3=_________

23 EXERCÍCIO AVALIATIVO 6- Calcular os rumos, distancias e azimutes, pelas coordenadas dadas abaixo: X1= 2010,0320 Y1= 2003,2010 X2= 2020,3267 Y2= 2033,2019 X3= 2120,5329 Y3= 2150,50RA De 1 para 2 De 2 para 3 De 3 para 1

24 5 VERIFICAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR EL =  x² +  y² (PITÁGORAS)

25 S t o p for today it is alone we go for our house good rest

26 7- CÁLCULO DE  X E  Y  X = X  O - X < O  Y = Y  O - Y < O

27 8 – TOLERÂNCIA DO ERRO LINEAR 1- DISTÂNCIA HORIZIONTAL OBTIDA POR ESTADIMETRIA 2- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE FIBRA 3- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE AÇO, 4- DISTÂNCIA OBTIDA ELETRONICAMENTE P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 2.000 P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 3.500 P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 5.000 P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 10.000

28 11– CÁLCULO DAS CONSTANTES DE CORREÇÃO DO ERRO LINEAR Kx e Ky = CONSTANTES MAJORATIVO E MINORATIVO PARA EQUALIZAR OS VALORES DAS PROJEÇÕES X E Y.  x Kx = ------------------------------------------ |  x  0 +  X < 0 |  y Ky = ------------------------------------------ |  y  0 +  y < 0 |

29 11–CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES X  x Kx = ------------------------------------------ |  x  0 +  X < 0 | MAJORAÇÃO : ( 1 + Kx ). CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Kx ). CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

30 11–CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES Y  y Ky = ------------------------------------------ |  y  0 +  y < 0 | MAJORAÇÃO : ( 1 + Ky ). CADA PROJ. DA COLUNA MENOR MINORAÇÃO : ( 1 - Ky ). CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR

31 13 – CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS 1º PASSO : Adotar um valores para as coordenadas ¨X ¨ e ¨Y¨ da estação base ¨E1¨ 2º PASSO : Fazer a SOMA ALGÉBRICA sequencial das projeções corrigidas. Coordenada E1 + proj. corrig. E2 = Coordenada Total de E2 Coordenada E2 + proj. corrig. E3 = Coordenada Total de E3. Coordenada En + proj. corrig. En -1 = Coordenada Total de En – 1 OBS OBS: As coordenadas da Estação E1, devem coincidir numéricamente quando na execução da soma de suas projeções.

32 13 – CÁLCULO DA ÁREA  |(X total. Y total) -  (Y total. X total)| Obs. O cálculo de área é feito através da determinante de Gauss 2 ÁREA =

33 CÁLCULO DAS COORDENADAS DOS DETALHES CADASTRAIS OS DETALHES CADASTRAIS, SÃO OS PONTOS TOMADOS ANGULARMENTE E LINEARMENTE DAS BASES ESTRATÉGICAMENTE CRAVADAS NO SOLO QUE SÃO AS ESTAÇÕES BASES, ONDE FORAM INSTALADAS O TEODOLITO OU GONIÔMETRO. VALE LEMBRAR QUE OS DETALHES CADASTRAIS NÃO COMPÕE A PLANILHA DO CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS DAS BASES, COM AS DEVIDAS CORREÇÕES E AJUSTES ANALÍTICOS. ASSIM SENDO, TORNA-SE NECESSÁRIO UMA NOVA PLANILHA, ESPECÍFICA PARA O CÁLCULO DOS DETALHES.

34 PLANILHA DOS DETALHES CADASTRAIS MODELO EST. BASE PONTO VISADO DESCRIÇÃOANGULO HORIZONTAL AZIMUTE CALCULADO E1 D1 CANTO CONSTR. G.M.S E1 D2 CANTO CONSTR. G.M.S E1 D2 CANTO CONSTR. G.M.S.................... EnDn POSTE 1 G.M.S

35 CONTINUAÇÃO DA PLANILHA SENO AZIMUTE X DIST. DETALHE  COORD. X (BASE) COSS. AZIMUTE X DIST. DETALHE + COORD. Y (BASE) COORD. X DO DETALHE COORD. Y DO DETALHE

36 PARTE FINAL APÓS CALCULADAS AS COORDENADAS DOS DETALHES CADASTRAIS, DEVE-SE SELECIONAR NUMA NOVA PLANILHA PARA EFETUAR O CÁLCULO DA ÁREA, QUANDO NO CASO DE LEVANTAMENTO DE DIVISA. HÁ SITUAÇÕES, EM QUE OUTRAS PLANILHAS SÃO MONTADAS PARA, PARA OS DEVIDOS FINS, PRINCIPALMENTE PARA FACILITAR O LANÇAMENTO TANTO EM FOLHAS COORDENADAS, COMO EM CASOS DE LANÇAR NO PROGRAMA COMO AUTOCAD.

37 CONSIDERAÇÕES FINAIS Há que se levar em consideração que atualmente, existem vários softwares, específicos para aplicação e desenvolvimento da planilha de cálculo analítico, bem como para gerar projetos e outras resoluções específicas aplicativas

38 CONSIDERAÇÕES FINAIS Os modernos instrumentos topográficos são eletrônicos, e se compõe de sistemas de coletores internos de dados, ao quais são diretamente compilados nos softwares, onde cabe ao profissional ser ou não eficiente e competente nos trabalhos topográficos.

39 Essa evolução tecnológica de forma geral, em todas as áreas, deve ser acompanhado e seguido, porém, para o discente, é muito importante aprender com muito empenho a trabalhosa analítica topográfica. Assim, nós docentes, cumprimos a nossa missão!!! O PROFISSIONAL Seja O PROFISSIONAL !!!! MAIS UM Não seja jamais MAIS UM !!!!!! CONSIDERAÇÕES FINAIS

40 F I M ! Prof. Hiroshi P. Yoshizane 2008