Eletrodinâmica Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento.

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1 www.jackfisica.wordpress.com takamatsu.ricardo@gmail.com Eletrodinâmica Ramo da eletricidade que estuda as cargas em movimento.

2 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Corrente elétrica Observe o movimento dos elétrons em um condutor. VAVA VBVB Movimento caótico Criando uma ddp nos terminais deste condutor, verificamos que os elétrons passam a se mover ordenadamente. À este movimento ordenado dos elétrons damos o nome de c cc corrente elétrica.

3 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Sentido da corrente elétrica Sentido real: movimento dos elétrons é contrário à linha de campo elétrico Sentido convencional: considera- se o movimento imaginário dos prótons.

4 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Cálculo da corrente elétrica Para calcular a corrente elétrica, basta medirmos a quantidade de carga elétrica que passa por uma secção transversal de um condutor por unidade de tempo. Área da secção transversal

5 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Unidade de corrente elétrica ampère

6 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Tipos de correntes Corrente contínua i Corrente Alternada + -

7 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 01. Um fio condutor é percorrido por uma corrente de 10 A. Calcule a carga que passa através de uma secção transversal em 1 min. 02. Um motor elétrico é atravessado por 2.10 20 elétrons em 4s. Determine a intensidade da corrente que passa pelo motor. 03. Um fio condutor é percorrido por uma corrente elétrica constante de 0,25 A. Calcule, em Coulomb, a carga que atravessa uma seção reta do condutor, num intervalo de 160s. 04. Através do filamento de uma lâmpada passam n.10 16 elétrons durante 1,0s, quando ele é percorrido por uma corrente de 0,12 A. Considerando o módulo da carga do elétron igual a 1,6.10 -19C. Determine o valor de n.

8 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 05. O gráfico da figura representa a intensidade de corrente i em um fio condutor. Em função do tempo transcorrido t. Calcule a carga elétrica que passa por uma secção do condutor nos oito primeiros segundos.

9 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Efeitos da corrente elétrica Efeito Joule: quando a corrente elétrica atravessa um condutor e verifica- se a transformação de energia elétrica em energia térmica. Chuveiro elétricoChapinha Ferro

10 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Efeito químico: a corrente elétrica ao atravessar uma solução de ácido sulfúrico em água, por exemplo, observa-se que da solução se desprende hidrogênio e oxigênio. A corrente elétrica produz, então, uma ação química nos elementos que constituem a solução. Esta ação, que se chama eletrólise.

11 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Efeito magnético: Quando a corrente elétrica passa em um condutor, ao redor do condutor se produz um campo magnético. A corrente elétrica se comporta como um ímã, tendo a propriedade de exercer ações sobre ímãs e, sobre o ferro.

12 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Efeito luminoso: a corrente ao atravessar um gás ela transforma a energia elétrica em energia luminosa Observação: Lâmpadas incandescentes

13 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Efeito fisiológico: A corrente elétrica tem ação, de modo geral, sobre todos os tecidos vivos, porque os tecidos são formados de substâncias coloidais e os colóides sofrem ação da eletricidade. Mas é particularmente importante a ação da corrente elétrica sobre os nervos e os músculos. Na ação sobre os nervos devemos distinguir a ação sobre os nervos sensitivos e sobre os nervos motores. A ação sobre os nervos sensitivos dá sensação de dor. A ação sobre os nervos motores dá uma comoção (choque). A corrente elétrica passando pelo músculo produz nele uma contração.

14 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Elementos de um circuito elétrico Temos aqui um circuito elétrico simples gerador Chave liga/desligalâmpada

15 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Elementos de um circuito elétrico Geradores transformam qualquer modalidade de energia em energia elétrica Representação de um gerador

16 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Receptores Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia.

17 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Resistência elétrica Transforma a energia elétrica em energia térmica R

18 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Dispositivo de controle Instrumentos para medir a intensidade de corrente elétrica e tensão elétrica. Amperímetro Voltímetro

19 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Dispositivo de manobra Chave liga/desliga

20 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Dispositivo de segurança Ao serem atravessados por uma corrente maior que a especificada, impede a passagem da mesma garantindo a integridade dos demais elementos de um circuito.

21 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Estudo dos resistores Resistência elétricaRU U(V) i(A) U1U1 U2U2 U3U3 i1i1 i2i2 i3i3 1ª Lei de Ohm George Simon Ohm, verificou que a razão entre as diferentes tensões e as correntes elétricas geradas por cada uma dessas tensões, apresentavam um valor constante k.

22 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Concluiu então que o valor obtido pelo k era na realidade o valor da resistência do condutor. Ou seja, A unidade da resistência elétrica é o ohm [    ], que é a razão entre volt e ampère Conclusão

23 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Potência elétrica e Energia Elétrica Lembrando que: Então, dividindo a equação do trabalho pela variação de tempo teremos: e Unidade da Potência no S.I. é o W ( watt ), que é o produto das unidades V.A (volts. ampère)

24 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Potência Elétrica ou

25 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Para calcular a energia elétrica, basta conhecermos a potência utilizada e o tempo de utilização dos equipamentos elétricos. Unidades: Energia elétrica

26 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 2ª Lei de Ohm SASASASA SBSBSBSB lAlA lBlB

27 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 01. Um resistor de 80  é submetido a uma tensão de 120 V. Determine a intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor. 02. Um resistor ligado a uma rede de 24 V é atravessado por uma corrente de 2 A Determine sua resistência elétrica. 03.Um resistor de resistência elétrica 5  é submetido a uma tensão de 20 V. Determine a corrente elétrica que passa pelo resistor. 04. Um resistor é ligado em 220 V e atravessado por uma corrente de 20 A Determine sua resistência elétrica. 05. Uma televisão de potência de 0,25 kW fica ligada 6 horas por dia. Se o preço do quiloWatt – hora de energia elétrica é de R$ 0,10, qual o custo mensal de energia elétrica consumida por esta televisão? 06. Um forno elétrico de dados 2000W – 200V é usado durante 10 minutos em uma rede de 110 V. qual a energia elétrica consumida?

28 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Resistor não-ôhmico A resistividade de um material varia com a temperatura, ou seja, com elevação da temperatura fazem com que o as colisões entre os elétrons aumente ocasionando o aumento da resistividade do material. Sendo assim, a resistividade de um condutor pode ser expressa por:

29 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 07. Um resistor de 18  é ligado a uma tensão de 30 V. Determine a potencia dissipada pelo resistor. 08. Determine a potencia dissipada em um resistor de 30  quando ligado a uma tensão de 60V. 09. Um resistor de 15  é atravessado por uma corrente de 3 A Determine a potência elétrica dissipada pelo resistor. 10. Um fio de cobre tem comprimento de 300 m e 1,5mm 2 de área de secção transversal. sabendo que a resistividade do cobre é 3,0.10 -8 .m determine a resistência do fio. 11. Em uma secção reta de um fio condutor de área A= 5mm 2 passam 5.10 18 elétrons por segundo. Sendo de 1,6.10 -19 C a carga de cada elétron, qual é a intensidade da corrente que percorre o fio? 12. Um fio de ferro de 2m de comprimento tem resistência de 5 . Sabendo que a resistividade elétrica do ferro é de 10.10 -8 .m, determine a área de sua secção transversal.

30 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 13. O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem resistência de 40  a 20°C. Sabendo que sua secção transversal mede 0,12mm 2 e que a resistividade vale 5,51  m, determine o comprimento do filamento. 14. Um ferro elétrico consome uma potencia de 1100 W quando ligado em 110 V. Determine: a) A intensidade da corrente utilizada pelo ferro elétrico. b) A resistência do ferro elétrico. c) A energia elétrica consumida pelo ferro elétrico em ½ hora em kwh, e o gasto em reais, sabendo que o preço do kWh é de R$0,80. 15. Uma resistência de imersão de 4  foi ligada a uma fonte de tensão de 110 V. Determine o tempo necessário para que ela aqueça 80kg de água de 20°C para 70°C. (Use:calor especifico da água= 1cal/g°C; 1 cal= 4,2J)

31 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Associação de resistores 1. Ligação em série lâmpadas de natal 2. Ligação em paralelo Farol de um automóvel

32 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Ligação em sérieLigação em paralelo

33 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Série U Desvantagem: Se um dos resistores queimar, os outros deixam de funcionar. A potência é menor em cada um dos resistores, pois a tensão total é dividida proporcionalmente ao valor das resistências. R eq = R 1 + R 2

34 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Paralelo Vantagem: a tensão em cada resistor é a mesma o que temos maior potência em cada resistência, no caso de lâmpadas, o brilho é mais intenso. Se uma das resistências parar de funcionar, ou queimar, as outras continuam funcionando

35 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 1.Dois resistores, um de 400  e outro de 600 , ligados em série, estão submetidos à tensão de 200 V. a)Qual é a corrente que percorre esses resistores? b)Qual é a tensão aplicada no resistor de 600  ? E no de 400  ? c)Qual a potência dissipada em cada resistor? d)Qual a energia elétrica mensal e o consumo mensal considerando como 6h o tempo de utilização deste equipamento e 1kWh = R$0,43. 02. Uma lâmpada de 30V tem uma resistência de 6 . Determine a resistência que deve ser colocada em série com ela, sabendo que deve ser usada numa linha de 110V. 03. Uma associação em serie de dois resistores de 4  e 6  é ligada aos terminais de um gerador de tensão de 20 V. Determine a energia elétrica consumida pelo resistor de 4  durante 1min. Exercícios

36 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 4. Três resistores de resistências R 1 = 60 Ω, R 2 = 30 Ω e R 3 = 20 Ω, estão associados em paralelo, sendo submetidos à ddp de 120 V. Determine: a) a resistência equivalente da associação. b) a intensidade de corrente em cada resistor. c) a tensão em cada resistor d) Qual a potência elétrica dissipada em cada resistor. e) Qual o consumo de energia elétrica mensal ( consumo e custo ) deste circuito, considerando que ele fique ligado durante 6h por dia sabendo que o kWh custa R$ 0,43? f) Faça a construção deste circuito mas em série e compare os resultados. Se fossem lâmpadas, compare o brilho que elas apresentam nestas duas situações.

37 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 04. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes associações: a) b)

38 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com c) d)

39 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com e) f)

40 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Ponte de Wheatstone Dispositivo para determinar o valor de uma resistência desconhecida. A B D C U AB = R x.i 1 U AD = R 2.i 2 U BC = R 1.i 1 U DC = R 3.i 2 Como V B =V D R x.i 1 = R 2.i 2 R 1.i 1 = R 3.i 2 Dividindo-se esses termos:

41 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Ponte de fio Exercícios página 429

42 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 01. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanômetro é nula. Determine: a)O valor da resistência R. b)O valor da resistência equivalente. c)A potência dissipada no resistor R. 02. Nos circuitos esquematizados a seguir, o galvanômetro não é percorrido por corrente elétrica. Determine o valor de resistência R x. a)

43 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com b)c) d)

44 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 03. O circuito da figura é alimentado por um gerador de 12 V. A corrente no galvanômetro é nula. Determine: a)O valor da resistência R. b)O valor da resistência equivalente. c)A potencia dissipada no resistor R.

45 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com O gerador Transformar qualquer modalidade de energia em energia elétrica. E = Força eletromotriz r = resistência interna U = tensão nos terminais i – corrente elétrica

46 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Equação dos geradores P total P dissipada P útil Ptotal = Pdissipada + Pútil

47 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Curva Característica E i Quando: i = 0 U = E Gerador em aberto U = 0 Gerador em curto circuito Corrente de curto circuito

48 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Rendimento de um gerador

49 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Lei de Ohm-Pouillet

50 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 01. Uma pilha de força eletromotriz de 12V tem resistência interna de 0,2Ω. Determine a intensidade de corrente que a atravessa quando a tensão entre seus terminais é de 8V. 02.Uma bateria de automóvel tem força eletromotriz de 12V resistência interna de 0,5Ω. Calcule a intensidade da corrente máxima que podemos observar com essa bateria. 03. O gráfico da figura representa a curva característica de um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1A?

51 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 04. Um gerador de força eletromotriz de 1,5V tem resistência interna de 0,10Ω é ligado a um condutor externo de R = 0,65 Ω. Calcule a ddp entre os terminais desse gerador. 05. O gráfico representa a curva característica de um gerador. Liga-se aos seus terminais um resistor de resistência igual a 10Ω. Determine a intensidade de corrente elétrica que se estabelece no circuito.

52 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 06. Observe este circuito, constituído de três resistores de mesma resistência R; um amperímetro A; uma bateria ; e um interruptor S : Considere que a resistência interna da bateria e a do amperímetro são desprezíveis e que os resistores são ôhmicos. Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que o amperímetro indica uma corrente elétrica I. Com base nessas informações, calcule, quando o interruptor S é ligado,a corrente elétrica registrada pelo amperímetro.

53 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Máxima transferência de potência Ptotal = Pdissipada + Pútil

54 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Se i = 0 0

55 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Para potência máxima - Verificamos que a corrente que atravessa o gerador é metade da corrente de curto circuito - Então, a tensão em potência máxima será:

56 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com - A resistência elétrica em potência máxima será de: - Potência elétrica máxima será de: - Rendimento em Potência elétrica máxima será de: Ou seja: n = 50%

57 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 01. Um gerador de fem igual a 20V e resistência interna de 0,1 Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine: a)A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria. b)A resistência do reostato nas condições do item anterior. c)O rendimento do gerador d)A potência máxima transferida 02. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine: a)A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria. b)A resistência do reostato nas condições do item anterior. c)O rendimento do gerador d)A potência máxima transferida

58 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 03. O gráfico mostra a potência lançada por um gerador num circuito elétrico. a)Qual a corrente de curto-circuito do gerador? b)Qual a resistência interna do gerador? 04. Um gerador de fem igual a 40V e resistência interna de 0,5Ω é ligado em um terminal de um reostato. Determine: a)A corrente através do reostato para o qual o gerador fornece a máxima bateria. b)A resistência do reostato nas condições do item anterior. c)O rendimento do gerador d)A potência máxima transferida

59 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Associação de geradores Paralelo Série Objetivo: aumentar a potência fornecida através do aumento da fem

60 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com - Geradores em Série

61 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com - Geradores em Paralelo

62 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 1.Têm-se dois geradores associados em série: o primeiro possui fem E 1 = 1,5V e resistência interna 0,5Ω e E 2 = 4,5V e resistência interna de 1,0 Ω. Determine a fem, resistência interna e a corrente de curto circuito do gerador equivalente. 2. Têm-se uma associação em paralelo de três pilhas iguais, cada uma com fem 9V e resistência interna de 4,8 Ω. Determine a fem, resistência interna equivalente. 3. Uma associação mista de pilhas é constituída por dois ramos cada um contendo três pilhas em série. Se cada pilha possui fem 1,2V e resistência interna 0,8 Ω, determine a fem e resistência interna equivalentes.

63 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Receptores Transformam energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia.

64 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com E´ = Força contra - eletromotriz r´ = resistência interna do receptor U = tensão nos terminais i – corrente elétrica U

65 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Receptores Todo aparelho que transforma energia elétrica em qualquer outra modalidade de energia. P total P dissipada P útil Ptotal = Pdissipada + Pútil Equação dos Receptores

66 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Rendimento de um receptor

67 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Curva Característica E´ i Quando: i = 0 U = E´ Circuito aberto U 0

68 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 01. Tem-se um motor elétrico de fcem 20V e resistência interna de 2 Ω, atravessado por corrente elétrica de 10 A. Nessas condicões, calcule: a)A ddp em seus terminais b)O rendimento do motor 02. A figura mostra a curva característica de um receptor. Determine: a)Sua fcem b)Resistência interna c)Rendimento quando percorrido por corrente de 8A

69 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 03. Uma bateria, quando recebe do circuito externo a potência de 120W, é atravessado pela corrente de 8A. Invertendo-se seus terminais, a bateria passa a entregar ao circuito externo a potência de 40W e a corrente passa a ser 4A. Determine a fem e a resistência interna da bateria.

70 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Lei de Kirchhoff Rede Elétrica: toda associação que contém, geradores, receptores, resistências e capacitores ligados entre si. -Nó: ponto de encontro entre três ou mais elementos do circuito C e D - Ramos: trecho entre dois nós consecutivos CABD CEFD B C E A F D -Malha: circuito elétrico fechado. ACDBA CEFDC ACEFDBA E4

71 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Lei de Ohm generalizada Consideremos um trecho de um circuito que contenham vários dispositivos em série. Podemos determinar a ddp entre dois pontos deste ramo utilizando a Lei de Ohm generalizada. Observe: C D i1i1 i1i1 i1i1 U CD = R 3. i - E 3 + r 3.i + R 4.i + E 4 + r 4.i

72 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 01. Calcule a ddp entre os pontos A e B da figura, sabendo-se que a intensidade da corrente é 10A. 02. O trecho AE do circuito da figura está sendo percorrido por uma corrente de 3A. Qual é a ddp entre os pontos A e E?

73 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Leis de Kirchhoff 1ª - Lei dos Nós i total i1i1 i2i2 i total = i 1 + i 2

74 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com Exercícios 1.No esquema, temos duas baterias ligadas em paralelo. a)Calcule o valor da corrente elétrica que circula as baterias. b)Qual a ddp entre os pontos A e B c)Qual delas funciona como bateria?

75 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 2.Dada a rede elétrica, calcule: a)E 1 b)E 2 c)Tensão entre A e B

76 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 03. No circuito da figura, determine: a) a intensidade da corrente b) a ddp entre os pontos B e D.

77 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 4. No circuito abaixo da figura, determine as intensidades da corrente em cada ramo.

78 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 5. No circuito abaixo da figura, determine i 1, i 2 e R

79 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 6. No circuito abaixo da figura, determine as correntes elétricas e a ddp entre os pontos A e B.

80 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 7. No circuito abaixo da figura, determine i, R e E.

81 www.jackfisica.wordpress.comtakamatsu.ricardo@gmail.com 8. No circuito abaixo da figura, determine o valor da corrente i 1 = 0,2A Determine: a) i 1 b) i 3 c) R 3 d) ddp entre A e B.