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PublicouÁgata Igrejas de Abreu Alterado mais de 7 anos atrás
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Algoritmos Genéticos Algoritmos Genéticos com Parâmetros Contínuos Estéfane G. M. de Lacerda DCA/UFRN Maio/2008
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Algoritmos Genéticos Exemplo FUNÇÃO OBJETIVO : Exemplo extraído de Davis (1991)
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Algoritmos Genéticos Representação Real x Binária Cromossomo Binário: Cromossomo Real: (-17,85; 11,04) Representação do ponto x = -17,85 e y = 11,04 01101001001001101000001000111000100001110010 17227842328690 -17,85 11,04 x y
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Algoritmos Genéticos Representação Binária É historicamente importante, foi utilizado nos trabalhos pioneiros de Holland (1975). A representação tradicional. Fácil de usar e manipular. Simples de analisar teoricamente. Não há uniformidade nos operadores. Mutação nos primeiros bits do gene afeta mais a aptidão que mutação nos últimos bits do gene
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Algoritmos Genéticos Representação Real Para um ser humano é mais natural do que uma cadeia de bits. Cromossomos compactos e com precisão numérica padrão (IEEE 754). Vários autores tem obtido desempenho melhor com representação real do que com representação binária. Permite larga variedade de operadores.
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Algoritmos Genéticos Operadores para Representação Real Crossover´s convencionais n-Pontos, uniforme Não criam novas informações (i.e. novos números reais). Crossover´s aritméticos Operadores que realizam operações aritméticas entre os parâmetros. Baseados da direção (usam derivadas)
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Algoritmos Genéticos Crossover Média (1/2) (Davis, 1991) Dado dois cromossomos p 1 = (p 11, p 12,..., p 1l ) p 2 = (p 21, p 22,..., p 2l ) é produzido um cromossomo onde c = (c 1, c 2,..., c l ).
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Algoritmos Genéticos Crossover Média (2/2) Tende a levar os genes para o centro do espaço de busca causando perda de diversidade. Não extrapola para além da região da população inicial. Este problema é melhorado com o blend crossover ( BLX- .
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Algoritmos Genéticos Blend Crossover (BLX- ) (1/4) (Eshelman e Shaffer, 1993) Dado dois cromossomos p 1 e p 2, é produzido um cromossomo c da seguinte forma: onde U(- ,1+ ). Onde U representa uma distribuição uniforme. Tipicamente = 0,5 ou 0,25
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Algoritmos Genéticos Blend Crossover (BLX- ) (2/4) Exemplo p 1 = (30,173; 85,342) p 2 = (75,989; 10,162) = 0,5 e = 1,262 c 1 = 30,173 +1,262(75,989-30,173) = 87,993 c 2 = 85,342 +1,262(10,162-85,342) = -9,535 assim, c = (87,993; -9,535).
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Algoritmos Genéticos Blend Crossover (BLX- ) (3/4) Usando o mesmo para cada parâmetro
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Algoritmos Genéticos Blend Crossover (BLX- ) (4/4) Usando diferente para cada parâmetro define a região de possíveis filhos Parâmetro 1 Parâmetro 2 possível filho pa i
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Algoritmos Genéticos Crossover Linear (Wright, 1991) Gera três filhos: Apenas o melhor dos três filhos é escolhido, os outros dois são descartados.
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Algoritmos Genéticos Operadores Genéticos de Michalewicz (Michalewicz, 1994) Crossover Simples Crossover Aritimético Crossover Heurístico Mutação Uniforme Mutação de Limite Mutação Não-uniforme Mutação Não-uniforme Múltipla
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Algoritmos Genéticos Crossover Simples É uma variação do crossover convencional de 1 ponto adaptado para representação real.
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Algoritmos Genéticos Crossover Aritmético Este operador difere do crossover BLX- . por não extrapolar o intervalo entre p 1 e p 2 onde U(0,1).
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Algoritmos Genéticos Crossover Heurístico (1/2) Extrapolação linear entre os pais usando a informação da aptidão. Evita que o crossover aritmético leve os genes para o centro do intervalo. onde r ~ U(0,1). Caso o crossover produza um filho infactível, gera-se outro número aleatório r.
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Algoritmos Genéticos Crossover Heurístico (2/2)
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Algoritmos Genéticos Mutação Uniforme Substitui um gene por um número aleatório. Mutação no j-ésimo gene (aleatoriamente escolhido) do cromossomo p: onde a i e b i representam os limites do intervalo permitido para o gene c i
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Algoritmos Genéticos Mutação de Limite Substitui o gene por um dos limites do intervalo factível [ a i,b i ]. onde r U(0,1). Evita que o crossover aritmético leve os genes para o centro do intervalo factível [a i,b i ].
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Algoritmos Genéticos Mutação Não-Uniforme Substitui um gene por um número extraído de uma distribuição não-uniforme. onde r 1 e r 2 U(0,1), G é o número da geração.
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Algoritmos Genéticos Mutação Não-Uniforme Múltipla Aplicação do operador mutação não- uniforme em todos os genes do cromossomo p.
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Algoritmos Genéticos Mutação Gaussiana Substitui o gene por um número aleatório de uma distribuição gaussiana. onde N(p i, ) é uma distribuição normal com média p i e desvio padrão . Pode-se diminuir o valor de , à medida que aumenta a número de gerações (imitando a redução de temperatura no Recozimento Simulado).
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Algoritmos Genéticos Mutação Creep Adiciona ao parâmetro pequeno valor aleatório (obtido de uma distribuição uniforme ou normal) Provoca uma pequena pertubação nos genes a fim de levá-los mais rapidamente ao máximo local.
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Algoritmos Genéticos Exemplo Problema da Unidade de Emergência Médica Qual a melhor localização da Unidade Emergência médica em uma cidade? Cada bairro possui uma frequência de chamadas de emergência diferente.
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Algoritmos Genéticos Exemplo Cidade 84553442 35921364 18787832 35891543 43579673 21937396 47937812 1 km 8 Bairro Frequência de chamadas de emergência do bairro. Legenda
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Algoritmos Genéticos Exemplo Cromossomo (representação real) Função Objetivo
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Algoritmos Genéticos Exemplo Adicionando restrições ao problema 84553442 35921364 18787832 35891543 43579673 21937396 47937812 v v rio pontes
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