Fenômenos de Transporte Luciana Barreiros de Lima Aula 2.

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1 Fenômenos de Transporte Luciana Barreiros de Lima Aula 2

2 FENÔMENOS DE TRANSPORTE Objetivos – Conceituar as principais Propriedades dos Fluidos; – Iniciar o estudo da Estática dos Fluidos. 2

3 3 PROPRIEDADES DOS FLUIDOS Massa Específica (ρ) Define-se como o quociente entre a massa e o volume desse corpo. Desta forma pode-se dizer que a densidade mede o grau de concentração de massa em determinado volume. A unidade SI para a densidade é kg/m 3.

4 4 Unidades: - kg/m³ (SI) - kg/L - g/cm³ (CGS) - g/mL Obs.: 1 ml = 1 cm³ 1m³ = 10³ L Observações: - A massa específica é um propriedade do material que compõe o corpo; - A massa específica também é conhecida como densidade absoluta; - A massa específica depende da temperatura. Material Massa específica (Kg/m³)(g/cm³) Alumínio 2,7.10³2,7 Ferro 7,9.10³7,9 Chumbo 11,3.10³11,3 Platina 21,510³21,5 Álcool 0,79.10³0,79 Água 1,0.10³1,0 Azeite 0,92.10³0,92 Mercúrio 13,6.10³13,6

5 5 Volume Especifico é, por definição, o volume ocupado pela unidade de massa de uma substancia, ou seja, é o inverso da massa especifica, sendo dado por A unidade SI para o volume específico é m 3 /kg.

6 6 Peso Específico ( ϒ ) de uma substância é o seu peso por unidade de volume, A unidade do S.I. para o peso especifico é N/m 3.

7 7 Densidade Relativa (d) de uma substância A expressa o quociente entre a massa específica dessa substância A e a massa específica de uma outra substância B, tomada como referência. d = ρ A /ρ B

8 8 A densidade relativa também pode ser a razão entre o peso específico do fluido e o peso específico do fluido considerado como padrão já que multiplicando e dividindo por g a equação anterior, não alteramos o seu valor.

9 9 Peso específico relativo ou densidade relativa: É a relação entre o peso específico de um fluido e o peso específico de um outro fluido de referência. Geralmente o fluido de referência para líquidos é a água e para os gases é o ar. Esta propriedade é útil, pois não depende do sistema de unidades (adimensional), isto é, seu valor é o mesmo em qualquer sistema de unidades.

10 10 Pressão média (P) e Tensão de cisalhamento média (τ): A pressão pode ser definida pelo quociente de uma força de módulo constante, perpendicular a uma superfície sujeita à sua ação, dividida pela área dessa superfície. A tensão de cisalhamento é a força aplicada sobre um corpo sólido, por unidade de área, e que provoca o deslocamento lateral, paralelamente a si mesmo, de um plano do corpo.

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12 12 Princípio da aderência: partículas de fluido que estão juntas a um contorno sólido (camada limite) apresentam a mesma velocidade do contorno (corpo) sólido.

13 13 Experiência das duas placas: Um problema clássico é o escoamento induzido entre duas placas, uma inferior fixa e uma superior movendo-se uniformemente a velocidade V. Aplicando-se o princípio da aderência à experiência das duas placas, chegamos a um perfil onde vemos que a velocidade do fluido junto à placa fixa é nula, e a velocidade junto à placa móvel é máxima.

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15 15 Lei de Newton da viscosidade: Newton realizou o experimento das duas placas planas e verificou que ao aplicar a força F na placa superior (móvel), esta era inicialmente acelerada até adquirir uma velocidade constante, o que permitiu concluir que o fluido aplicava a placa uma força contrária ao movimento e de mesma intensidade. Após a realização de vários experimentos, chegou a seguinte equação:

16 16 Onde: = Tensão de cisalhamento; = Viscosidade absoluta ou dinâmica; = Gradiente de velocidade.

17 17 Viscosidade é a propriedade de um fluido, devido à coesão e interação entre moléculas, que oferece resistência para deformação de cisalhamento. Fluidos diferentes deformam com valores diferentes para uma mesma tensão de cisalhamento. Fluidos com uma alta viscosidade, deformam mais lentamente que fluidos com uma viscosidade baixa.

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19 19 Viscosidade Dinâmica (μ) é definida como a força de cisalhamento, por unidade de área, (ou tensão de cisalhamento τ), requerido para arrastar uma camada de fluido com velocidade unitária para outra camada afastada a uma distância unitária.

20 20 Viscosidade cinemática (ν) é definida como a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica.

21 21 Nos líquidos, a variação da viscosidade cinemática com a temperatura é menor que a variação da viscosidade cinemática nos gases. Isto ocorre, pois a massa específica dos líquidos pouco varia com a temperatura, o que não ocorre com a massa específica dos gases.

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25 25 Há dois fatores que estão diretamente relacionados com a viscosidade absoluta: 1.Força de coesão entre as moléculas do fluido; 2.Velocidade de transferência da quantidade de movimento;

26 26 Para sabermos o efeito da temperatura sobre a viscosidade de um fluido, é só observarmos o seu efeito sob uma dessas duas grandezas e identificarmos qual delas é preponderante. Num líquido, entre as duas grandezas aquela de maior efeito é a força de coesão e, quando a temperatura aumenta, a força de coesão entre as moléculas diminui. Como a viscosidade é diretamente proporcional à força de coesão de um líquido, então aumentando-se a temperatura a sua viscosidade irá diminuir.

27 27 Num gás, o fator preponderante é a velocidade de transferência da quantidade de movimento. Com o aumento de temperatura esta grandeza vai aumentar e, como a viscosidade do gás é diretamente proporcional a este fator preponderante, então pode-se concluir que o aumento de temperatura aumenta a viscosidade de um gás.

28 28 “A pressão (p) exercida por uma força é definida pela razão entre o módulo da força (F) e a área (A) da superfície pela qual ela se distribui.” Unidades: - Kgf/cm²; - Atmosfera - atm; - Pascal – Pa (N/m²); - Bar; - PSI (lbf/pol²); - mmHg, cmHg; - mH2O;

29 29 Outras unidades importantes: bar, atm, kgf/cm 2, mmHg, mca, psi Pressão absoluta: Escala de medida de pressões na qual o zero é atingido quando um vácuo ideal é conseguido. Pressão manométrica ou relativa: Escala de medida de pressão relativa à pressão atmosférica local.

30 30 Pressão absoluta: Escala de medida de pressões na qual o zero é atingido quando um vácuo ideal é conseguido. Pressão manométrica ou relativa: Escala de medida de pressão relativa à pressão atmosférica local.

31 31 Pressão absoluta ou efetiva: é a pressão total existente num ponto de um sistema. Corresponde à força que as moléculas de um fluido exercem numa unidade de área. Pressão barométrica ou atmosférica: é a pressão atmosférica local, ou seja, a pressão que a camada atmosférica exerce em uma certa localidade.

32 32 Pressão atmosférica padrão: é a pressão atmosférica ao nível do mar. Então, Patm = 101325 Pa = 14,6959 psi = 1,03323 kgf/cm² = 1,01325 bar = 1 atm = 760 mmHg = 10,33226 mca. Pressão manométrica ou relativa ou Gage pressure: é a diferença entre a pressão de um fluido e a pressão atmosférica local, corresponde à pressão que um fluido exerce nas paredes de um vaso.

33 33 Escalas de pressão: absoluta (barômetros), relativa (manômetros), vácuo (vacuômetros). p abs = p rel +p atm local vácuo = - p rel vácuo abs = -p atm local

34 34 Vácuo absoluto pressão absoluta pressão relativa vácuo pressão atmosférica local Zero para a pressão relativa e para o vácuo Zero para a pressão absoluta

35 Fenômenos de Transporte LUCIANA BARREIROS DE LIMA Atividade

36 36 Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determinar o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido (considerar g = 9,81 m/s 2 ).

37 37 Peso Especifico (γ): V = 500 ml  0,50 litro = 0.50  10 -3 m3 γ = (G / V) = 6 N / 0.50  10 -3 m3 = 12.000 (N/ m 3 ) Massa Especifica (ρ): γ = ρ.g  ρ = (γ / g) = 12.000 (N/ m 3 ) / 9,81 (m/s 2 ) = 1.223,2 (kg/m 3 ) Densidade (d): d = γ f / γ (H 2 O) = 12.000 / 9.810 = 1,22

38 38 Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo (cuja viscosidade cinemática é 0,15 stokes e a massa específica 905 kg/m 3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo.

39 39 ν = 0,15 stokes = 0,15 cm 2 /s = 1,50. 10 -5 m 2 /s  = ν  ρ = 1,50. 10 -5 (m 2 /s)  905 (kg/m 3 ) = 0,0136 (N. s / m 2 ) τ = .  v 0 /e   τ = 0,0136 (N.s/m 2 ).  4(m/s)/0,003 (m)  = 18,1 (N/m 2 ) portanto, τ = 18,1 Pa