METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PEDAGOGIA

Apresentação em tema: "METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PEDAGOGIA"— Transcrição da apresentação:

1 METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PEDAGOGIA
GRANDEZAS E MEDIDAS METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA PEDAGOGIA Sueli Fanizzi

2 Por que explorar Grandezas e Medidas nos anos iniciais da escolaridade?
A relevância do estudo deste bloco de conteúdos é apontada pela sua presença nas práticas sociais, na articulação com outros temas estudados na Matemática e em outras áreas do conhecimento e na prática de diversas profissões. Na verdade, medir e contar são atividades realizadas cotidianamente por quase todas as pessoas, independente do grau de escolarização. Elas pesam, medem comprimentos de fios para diversos fins, delimitam espaços no quintal para a construção de uma horta, calculam o melhor percurso de acordo com o tempo gasto (hoje isso é feito por aplicativos de celular), dentre outras práticas que envolvem medições variadas.

3 As medidas e o conhecimento prévio da criança
O ato de medir está presente em diversas atividades do nosso cotidiano e, desde muito cedo, as crianças vivenciam situações em que é necessário medir. Ao dizer que um objeto é maior que outro, que um copo está cheio de suco, que faltam cinco dias para uma festa de aniversário ou que o cachorro de estimação pesa 6 quilos, a criança está estabelecendo relações entre as grandezas envolvidas e fazendo o uso de expressões que informam as suas medidas. Na interação com diversos objetos e rótulos de produtos, a criança, mesmo que ainda não saiba ler, também tem contato com informações relacionadas a medidas. BRASIL. Ministério de Educação. Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: grandezas e medidas (caderno 06). Brasília: MEC, SEB, 2014.

4 O que é medir? Medir é a capacidade de comparar uma determinada quantidade de comprimento, massa, volume, etc, ao comprimento, massa ou volume de um dado objeto a que chamamos unidade, permitindo associar um número a uma quantidade de grandeza.

5 Também comparamos a quantidade daquilo que temos para medir com unidades padronizadas:

6 É tudo que pode ser medido.
O que é grandeza? É tudo que pode ser medido. Imagine um trem viajando. Podemos medir seu comprimento, sua velocidade, sua massa... Essas coisas são grandezas, ou seja, aquilo que podemos medir.

7 Fases de aquisição da noção de medida
1ª fase: COMPARAÇÃO DIRETA – não há registro numérico da medição (educação infantil) Quando colocamos dois ou mais objetos (ou acontecimentos) ordenados de acordo com o atributo em questão.

8 (barbante / massa de modelar)
NA COMPARAÇÃO DIRETA, SÃO REQUERIDAS AS SEGUINTES AÇÕES: CLASSIFICAR (blocos lógicos) ORDENAR (barras Cusinaire) CONSERVAR (barbante / massa de modelar) OBS. Com as barras Cusinaire, também pode-se trabalhar sucessão numérica, as quatro operações, o dobro e a metade de uma quantidade, frações.

9 EXEMPLO DE ATIVIDADES DE COMPARAÇÃO DIRETA (educação infantil)
Para o comprimento, fazer coincidir um dos extremos de dois pedaços de barbante e observar qual é o mais comprido. Para o comprimento, ordenar os barbantes do maior para o menor e vice-versa (trabalho com as alturas dos alunos, com ou sem unidades de medida – relação com Tratamento da Informação) Para comparar dois objetos quanto à massa, utilizar as mãos como se fossem os pratos de uma balança. Para comparar a capacidade de duas vasilhas, encher uma delas de água e, em seguida, transferir a água para a outra, observando se é suficiente enchê-la, se sobra ou se falta água. Para comparar a área de duas superfícies, utilizar a sobreposição

10 2ª fase: COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS
relação entre grandezas e números (1º/2º ano) Barbantes, canudos, lápis, palitos etc. Nem sempre é possível fazer comparação direta entre dois objetos. Por exemplo, a comparação entre as paredes de uma sala é feita de modo indireto. Pés, passos, palmos, dedos etc

11 3ª fase: COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA PADRONIZADAS
relação entre grandezas e números (3º/4º/5º ano) COMPRIMENTO m km – dm – cm MASSA g kg, mg, ton CAPACIDADE L ml – cl VALOR MONETÁRIO R$ centavo TEMPO h min – seg – dia – semana GRANDEZAS

12 Diferença entre massa e peso
P = m.g Diferença entre volume e capacidade O volume representa o que um corpo ocupa no espaço, e a capacidade, o quanto ele é capaz de armazenar em seu interior. Volume – cm³, dm³, m³ Capacidade – L, mL

13 Cubo de 1 cm de aresta 1 cm³ = 1 mL

14 Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:
Determine quantos litros de água são necessários para encher o aquário. V = comprimento x largura x altura V = 50 cm x 20 cm x 15 cm V = cm³ (centímetros cúbicos) Como 1 cm³ corresponde a 1 mL, temos que cm³ é igual a mL ou 15 litros.

15 HISTÓRIA DO METRO Há muitos anos, o ser humano usava partes do seu próprio corpo para medir comprimentos. Esse procedimento gerava uma grande confusão, uma vez que as unidades de medida variavam de povo para povo e até mesmo de um lugar para outro, mesmo que próximos. A solução para esse problema foi utilizar uma unidade de medida para toda a população que habitava uma mesma região. Com isso, as medidas do palmo, do polegar (polegada) etc do governante de cada lugar passaram a ser oficiais. Quando o governante morria, as unidades de medida consequentemente sofriam alterações. Exemplos de unidades de medida de comprimento utilizadas em outros tempos: JARDA: os ingleses, a partir do século XII, oficializaram a jarda, que correspondia à distância da ponta do nariz do rei até a ponta do seu dedo polegar, estando seu braço esticado. CÚBITO: foi a unidade utilizada pelos egípcios há cerca de anos. O cúbito correspondia à distância do cotovelo do faraó até a ponta de seu dedo médio.

16 Dessa forma, os povos continuaram a ter dificuldades em suas transações comerciais e, por esse motivo, todos aceitaram a ideia de criar uma unidade de medida padrão. O metro foi criado na França por dois astrônomos que, em viagens de sentidos opostos, tentaram definir uma medida equivalente a um décimo de milionésimo da distância entre o Pólo Norte e a Linha do Equador.

17 Estimativa de medidas Um referencial que ajuda a saber qual é a distância entre os veículos é o comprimento médio de cada automóvel, que pode variar de 4 m a 5,5 m. A altura de uma árvore também poderá ser estimada, se considerarmos que a estatura média de uma pessoa é 1,70 m. A altura de um prédio deve levar em conta que a distância entre os pisos de dois andares consecutivos é, aproximadamente, 3 metros. O trabalho com estimativa de medidas sempre antecede a medição exata. Perguntas como: Quanto você acha que mede ou pesa? Qual recipiente você acha que tem maior capacidade? Faça uma estimativa de algumas medidas etc. Para estimar, é importante utilizar referências...

18 ESTIMATIVA DE MEDIDAS 8 cm ou 80 cm? 3 kg ou 30 kg? 10 L ou 100 L?
50 mL ou 500 mL ? 8 m ou 80 m?

19 FASES GRANDEZAS comprimento capacidade massa tempo superfície
ATIVIDADE ESCOLHA TRÊS GRANDEZAS E ELABORE UMA ATIVIDADE PRÁTICA PARA CADA UMA DAS FASES DE AQUISIÇÃO DA NOÇÃO DE MEDIDA, UTILIZANDO OS MATERIAIS DA MESA. GRANDEZAS comprimento capacidade massa tempo superfície FASES 1 – COMPARAÇÃO DIRETA 2 – COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS 3 – COMPARAÇÃO INDIRETA COM UNIDADES DE MEDIDA PADRONIZADAS