Introdução ao Processo de Medição

Apresentação em tema: "Introdução ao Processo de Medição"— Transcrição da apresentação:

1 Introdução ao Processo de Medição
Definição de medida Unidades de uso geral Noções de Padrão, Aferição e Calibração Noções de exatidão, precisão e resolução Erros de medição e o resultado do processo de medição

2 O que é medição? O processo de medida é aplicado sempre que desejamos quantificar uma grandeza. Por grandeza entende-se uma determinada qualidade ou propriedade, relativa à matéria ou a um fenômeno, que possa ser qualitativamente distinguida e quantitativamente medida. Medir é portanto, atribuir empírica e objetivamente um valor numérico a uma grandeza com o propósito de quantificá-la em termos comparativo. Empìricamente porque todos processos de medição são resultado de uma cadeia de estudos e experiências que iterativamente resultam no desenvolvimento e aperfeiçoamento dos mesmos. Objetivamente porque é desejável que a influência de quem realiza a medida seja a menor possível sobre o resultado do processo.

3 O que é medição? A medida pode ser realizada através da comparação direta ou indireta com quantidades bem determinadas da mesma grandeza. Essas quantidades são representadas por referênciais chamados padrões de medidas ou simplesmente padrões. Através da comparação é obtida uma representação da grandeza medida em unidades. Calibração é o nome dado ao processo de comparação e ajuste de um medidor. A calibração pode ser realizada diretamente com um padrão ou indiretamente, usando um medidor calibrado, que na verdade pode ser chamado padrão de serviço. A ciência que trata da medição de grandezas chama-se metrologia.

4 Unidades Sistema de Unidades é um conjunto de definições que reúne de forma completa, coerente e concisa todas as grandezas físicas fundamentais e derivadas. A maioria dos países é signatária de um acordo mundial que define o Sistema Internacional (S.I.) de unidades, que é adotado no Brasil

5 Sistema Internacional (SI)

6 Sistema Internacional (SI)

7 Padrões Padrão é um elemento ou instrumento de medida destinado a definir, conservar e reproduzir a unidade base de medida de uma determinada grandeza. Possui uma alta estabilidade com o tempo e é mantido em um ambiente neutro e controlado (temperatura, pressão, umidade, etc ... constantes). Os padrões são classificados da seguinte forma: Primário Secundário Trabalho

8 Padrões Padrões primários:
São os padrões reconhecidos como referência para cada grandeza. Podem ser classificados como: Padrões Internacionais: Quando o mesmo é reconhecido através de acordo internacional. Padrões Nacionais: Quando adotado oficialmente como referência para uso no país. Padrões secundários: São os padrões cujos valores são determinados a partir da comparação com o padrão primário.

9 Padrões Padrão de referência: É o padrão com as melhores qualidades, disponível em um determinado local (indústria, órgão, laboratório ...), que serve como referência para todas medições ali efetuadas Padrões de trabalho: São aferidos com os padrões de referência e usados em serviço para medição em produtos e calibração de instrumentos ordinários de aplicação comercial, industrial ou residencial.

10 Padrões de Grandezas Elétricas
Corrente elétrica: O ampère é a corrente constante que, mantida entre dois condutores paralelos de comprimento infinito e seção transversal desprezível separados de 1m, no vácuo, produz uma força entre os dois condutores de N/m. Na prática são utilizados instrumentos chamados balança de corrente, que medem a força de atração entre duas bobinas idênticas e de eixos coincidentes. Tensão: O padrão do volt é baseado numa pilha eletroquímica conhecida como Célula Padrão de Weston, constituída por cristais de sulfato de cádmio (CdSO4) e uma pasta de sulfato de mercúrio (HgSO4) imersos em uma solução saturada de sulfato de cádmio. Em uma concentração específica da solução e temperatura de 20°C a tensão medida é de 1,01830 V

11 Padrões de Grandezas Elétricas
Resistência: O padrão do ohm é normalmente baseado num fio de manganina (84% Cu, 12% Mn e 4% Ni) enrolado sob a forma de bobina e imerso num banho de óleo a temperatura constante. A resistência depende do comprimento e do diâmetro do fio, possuindo valores nominais entre 10-4  e 106 . Capacitância: O padrão do Farad é baseado no cálculo de capacitores de geometria precisa e bem definida com um dielétrico de propriedades estáveis e bem conhecidas. Normalmente usam-se duas esferas ou dois cilindros concêntricos separados por um dielétrico gasoso. Indutância: O padrão do henri é também baseado no cálculo de indutores sob a forma de bobinas cilíndricas e longas em relação ao diâmetro com uma única camada de espiras.

12 Noções de Aferição e Calibração
Procedimento de comparação entre o valor lido por um instrumento e o valor padrão apropriado de mesma natureza. Apresenta caráter passivo, pois os erros são determinados, mas não corrigidos. Calibração: Procedimento que consiste em ajustar o valor lido por um instrumento com o valor padrão de mesma natureza. Apresenta caráter ativo, pois o erro, além de determinado é corrigido.

13 Para que serve a medição de grandezas?
No campo da ciência, o processo de medida possui três classes principais de aplicações: Análise Estudo de sistemas e fenômenos à partir da verificação de várias nuances de seu comportamento. Controle A partir do conhecimento de um processo podemos tentar controlá-lo através das variáveis de entrada. Procedimento experimental Aperfeiçoamento de conhecimentos através da análise teórica, formulação de modelos, repetição de experimentos

14 O que é necessário para a realização de medidas?
Aparentemente a realização de medidas requer apenas um instrumento adequado e alguém que saiba operá-lo. Entretanto, para que o processo que termina com a obtenção do resultado da medida tenha um significado, é necessário que haja coerência com os resultados obtidos nas mesmas ou em diferentes circunstâncias. O processo de medição pode ser considerado como sendo constituído de três etapas básicas: Planejamento do experimento Realização da medida (ligação dos instrumentos e leitura dos resultados. Interpretação dos resultados

15 O que é necessário para a realização de medidas?
Condições para o sucesso da medida: Que todos instrumentos estejam calibrados com relação à mesma referência. O estabelecimento desta cadeia de calibrações é chamada rastreabilidade metrológica. A rastreabilidade é um fator necessário à garantia de exatidão para a medida. A adequação da medida à sua finalidade. Isto envolve o conhecimento dos objetivos da medida e o conhecimento das características da grandeza medida. Conhecimento dos instrumentos utilizados e das condições de medida que possam influenciar os resultados. Capacidade de leitura e interpretação dos resultados, exigindo uma postura crítica diante dos dados.

16 O que é necessário para a realização de medidas?
Grandezas e Sinais As grandezas podem ser classificadas em seis diferentes tipos: Elétricas; Térmicas; Magnéticas; Ópticas; Mecânicas; Químicas.

17 Erros em Medidas O erro é uma característica do processo de medição, estando sempre presente em menor ou maior grau nos resultados obtidos. Definição segundo a ABNT (NB-278/73) Erro: É o desvio observado entre o valor medido e o valor verdadeiro (ou aceito como verdadeiro). Valor Verdadeiro: É o valor exato da medida de uma grandeza obtido quando nenhum tipo de erro incide na medição. Na prática é impossível eliminar todos os erros e obter um valor aceito como verdadeiro, que substitui o valor verdadeiro. É a medida de uma amostra de um determinado número de medidas técnicas, usando o mesmo material e mantendo-se, na medida do possível, as mesmas condições ambientais.

18 Erros em Medidas Definição segundo a ABNT (NB-278/73)
Assim, o erro em uma unidade é definido como: X = Xm – Xp = Xm – Xv Xm = Valor da grandeza obtido através da medida Xp = Valor padrão da grandeza, obtido através do método de referência construído na prática. XV= Valor verdadeiro da grandeza, que é um valor ideal, supondo a supressão total de todo tipo de erro. Na falta de XV aceita-se XP, que é denominado, então, de valor de referência tomado como verdadeiro.

19 Erros em Medidas Definição segundo a ABNT (NB-278/73)
Erro Absoluto (X ) É a diferença algébrica entre o valor medido (Xm) e o valor aceito como verdadeiro (XV). Assim, pode-se dizer que o valor verdadeiro situa-se entre: Xm - X < XV < Xm + X Neste caso, X é o limite máximo do erro absoluto ou simplesmente erro absoluto. Assim, diz-se que: Se X > XV , o erro é por excesso e, Se X < XV , o erro é por falta.

20 Erros em Medidas Definição segundo a ABNT (NB-278/73)
Erro Relativo (). É definido como a relação entre o erro absoluto (X ) é o valor aceito como verdadeiro (XV) de uma grandeza, podendo ou não ser expresso em percentual. Para efeito de cálculo do erro relativo, pode-se considerar XV = Xm , logo:

21 Erros em Medidas Classificação dos Erros
Os erros podem ser classificados como: Grosseiros Sistemáticos Acidentais, Aleatórios ou residuais Erros Grosseiros São devidos à falta de atenção, são resultados de enganos nas leituras e anotações de resultados. São de inteira responsabilidade do operador e não podem ser tratados matematicamente. Para evitá-los é necessário proceder a repetição dos trabalhos, mas é necessário sobretudo, que se trabalhe com muita atenção. Têm como característica apresentarem o mesmo sinal e com pouca variação na amplitude ao longo das medições.

22 Erros em Medidas Erros Grosseiros
São devidos à falta de atenção, são resultados de enganos nas leituras e anotações de resultados. São de inteira responsabilidade do operador e não podem ser tratados matematicamente. Para evitá-los é necessário proceder a repetição dos trabalhos, mas é necessário sobretudo, que se trabalhe com muita atenção. São fàcilmente detectáveis após uma análise cuidadosa dos dados. Exemplo: Leituras erradas. Emprego inadequado de constantes das escalas dos instrumentos. Ligações erradas. Erros de paralaxe.

23 Erros em Medidas Erros Sistemáticos
Aparecem em uma série de medidas com uma certa constância e um sentido determinado. São ligados às deficiências do método, do material empregado ou da avaliação da medida do operador. Abrangem os erros de construção ou aferição, que é dado pela qualidade do material empregado, os erros de imperfeição do observador e os da imperfeição dos métodos de medida. Podemos dividí-los em três classes principais: Instrumental: Devido a ineficácia do instrumento e devido ao mal trato ou a efeitos de sobrecarga dos instrumentos. Ambiental: Os instrumentos de medição interagem com o meio, isto incluindo qualquer condição na região em volta da área de ensaio , que tenha um efeito na medida. Observação: Pessoas diferentes, usando uma mesma aparelhagem, para um mesmo conjunto de medição, não duplicam necessàriamente os resultados

24 Erros em Medidas Erros Aleatórios:
São erros devido ao imponderável. São erros essencialmente variáveis e não suscetíveis de limitações. Aparecem por motivos indeterminados mesmo depois de aplicadas as correções para os erros sistemáticos. São erros acidentais e de difícil eliminação. Os valores variam ao acaso e tem origens múltiplas e/ou incertas. O valor acumulado deste tipo de erro tende a zero, o que possibilita a aplicação da análise estatística para a sua minimização. São em geral pequenos mas estão presentes em qualquer medida, provenientes de sinais espúrios, condições variáveis de observação, ruídos do próprio instrumento.

25 Características dos Instrumentos de Medida
O resultado da medida é afetado por uma série de fatores que dependem: da grandeza medida do instrumento usado Em qualquer instrumento de medição é de fundamental importância o conhecimento de três parâmetros, que definirão a qualidade final da medida e permitem uma comparação direta entre instrumentos: Exatidão. Precisão. Resolução.

26 Características dos Instrumentos de Medida
Exatidão: Característica qualitativa que determina a capacidade do instrumento em fornecer valores iguais ao valor real da grandeza medida. Quanto mais próximas as medidas ficarem do valor real, melhor a exatidão do instrumento. A exatidão é determinada através do processo de calibração estática do instrumento. Exemplo: Padrão = 1,000  Instrumento (A) = 1,010  Instrumento (B) = 1,100  Então, (A) é mais exato que (B)

27 Características dos Instrumentos de Medida
Precisão: Caracteriza a capacidade do instrumento de fornecer o mesmo resultado, para um dado valor medido, independente da proximidade do valor real da grandeza medida. Está relacionada com a repetibilidade, isto é, o grau de proximidade entre várias medidas consecutivas. Exemplo: Instrumento (A): Instrumento (B): leitura 1 = 1,002  leitura 1 = 1,101  Leitura 2= 1,050  leitura 2 = 1,098  Leitura 3= 0,990  leitura 3 = 1,100  = 0, = 0,003 Então, (B) é mais preciso que (A)

28 Características dos Instrumentos de Medida
Resolução: É a menor variação de entrada necessária para produzir uma alteração mensurável na saída. Está relacionada com o menor intervalo mensurável pelo instrumento. Exemplo: (A) = 4 ½ dígitos: 0 – 1,  1 parte em 2.104 (B) = 3 ½ dígitos: ,  1 parte em 2.103

29 Características dos Instrumentos de Medida
Classes de exatidão: A exatidão dos instrumentos é geralmente expressa em termos do erro máximo que este pode apresentar na medida, quando empregado corretamente, isto é, um instrumento classe 0,15, apresenta erros menores que 0,15% da medida. Exemplo: Voltímetro de 0 – 150 V ( escala linear), classe 1. Qualquer indicação nessa escala será afetada por um erro de 1,5V que corresponde a  1%. Se o voltímetro indicar 30 V teremos um erro de 1,5 V ou 5%. Erro percentual = (alcance x classe) / indicação

30 Resultados do Processo de Medição
A apresentação dos resultados das medidas é parte integrante do processo de medição. Entende-se que uma apresentação adequada dos resultados englobe: Mostrar cada resultado com uma representação condizente com as características de exatidão do processo. Apresentar o conjunto de resultados de forma clara, ressaltando as informações interessantes nele contidas. Formato dos resultados. Cada resultado de uma medida (Vm) é composta pelo valor real (Vr ) da grandeza e mais uma parcela de incerteza ( ) relativa à faixa de erro que o processo pode apresentar. Vm = Vr - 

31 Resultados do Processo de Medição
A apresentação corrente do resultado de uma medição deve fornecer tais informações, indicando qual o valor mais provável da medida, através dos algarismos significativos, e do grau de incerteza existente. Os algarismos significativos são aqueles que contém de fato, informações relevantes e confiáveis sobre a grandeza em questão. A apresentação de leituras com algarismos não significativos, além da falsa impressão de exatidão, podem levar à propagação de erros. A classe de exatidão do instrumento deve ser levada em conta na expressão do resultado obtido.

32 Resultados do Processo de Medição
Formato dos resultados. Tabelas: Os dados são dispostos em linhas e colunas identificadas com informações sobre os mesmos (tipo de grandeza, unidade e condições da medida). Tem a vantagem do acesso direto aos dados, permitindo sua análise com maior exatidão. Gráficos: Os valores das medidas são representados como coordenadas em um conjunto de eixos em disposições 1, 2 ou 3 – dimensionais, dependendo das variáveis em função das quais foram realizadas as medidas. Cada tipo de gráfico leva a um determinado tipo de interpretação. Equações: Em alguns casos é possível estabelecer equações relacionando os dados em um conjunto de medidas. A equação pode ser utilizada para a representação dos resultados, podendo ser utilizada de forma complementar às demais representações.

33 Referências Instrumentação Eletrônica Analógica e Digital para Telecomunicações. 2ª edição. Eng. Arilson Bastos. Notas de Aula de Medidas Elétricas. UFSM. Apostila de Medidas Elétricas. Prof. Marli Bonfim. UFPR. NB – 278/73 (ABNT).

34 Exercícios 1.Na calibração de um voltímetro, utiliza-se uma bateria padrão de 2,4 V. Se o valor indicado pelo instrumento for 2,6 V: a) Determine o erro (relativo e absoluto). b) Determine o erro relativo à escala se a medição for efetuada com escala de 10 V. 2.Uma medida obtida em um instrumento com classe de exatidão 1 deve expressar a incerteza contida no erro. No caso de uma medida de temperatura de 14,332° C, qual a indicação correta da medida? 3.Medições de corrente e tensão efetuadas com instrumentos classe 1, resultaram nos seguintes valores: V = 200,5 V I = 526,2 mA a) Determine o erro esperado nas duas medições e expresse os resultados adequadamente. b) Determine a potência com base nestes valores e determine o erro contido nesta grandeza.

35 Exercícios 4. Um técnico de laboratório mede com um voltímetro uma queda de tensão de 10,5 volts, sobre um resistor em um determinado circuito. Sabendo-se que o valor verdadeiro é igual a 10 volts, calcular: a) O erro absoluto.; b) O erro relativo ; c) O erro relativo percentual d) Faixa em que se situa o valor verdadeiro. 5. Deseja-se associar dois resistores em série, de valores ôhmicos e tolerâncias conhecidos. Definir o erro absoluto e percentual. Dados: R1 = 36   5% ; R2 = 100   10%