Efeitos da formação de classe de equivalência sobre a solução de problemas aditivos com diferentes formas de apresentação, estruturas semânticas e posições.

Apresentação em tema: "Efeitos da formação de classe de equivalência sobre a solução de problemas aditivos com diferentes formas de apresentação, estruturas semânticas e posições."— Transcrição da apresentação:

1 Efeitos da formação de classe de equivalência sobre a solução de problemas aditivos com diferentes formas de apresentação, estruturas semânticas e posições da incógnita Marcelo H. O. Henklain (Mestrando – UFSCar/Bolsista FAPESP) João dos S. Carmo (Orientador/Docente - UFSCar) Programa de Pós-graduação em Psicologia Universidade Federal de São Carlos

2 Introdução

3 Introdução Ensino de matemática: preditor da força científica e tecnológica, indicadores de competitividade econômica. Essencial ao desenvolvimento social e econômico de uma nação.

4 Introdução Correlações encontradas: Melhora no desempenho em matemática e ciência e crescimento do PIB per capita (Butterworth et al, 2011). Habilidades pobres em matemática e redução de oportunidades na vida (Richland et al, 2007).

5 Introdução Matemática é apontada como uma das disciplinas mais difíceis, e de fato está relacionada ao fracasso escolar (Figueiredo & Galvão, 1999; Carmo & Prado, 2004; Costa et al, 2008).

6 Introdução SAEB revela fraco desempenho (Araujo & Luzio, 2005; Magina et al, 2010). Parte da dificuldade está na resolução de problemas aditivos (Carpenter & Moser, 1983; Sophian, 1996; Costa et al, 2008 Bryant, 2011).

7 Introdução Variáveis que interferem na resolução de problemas aditivos: Forma de apresentação do problema (Haydu et al, 2001) Estrutura semântica dos problemas escritos (Resnick & Rosenthal, 1974; Fossa & Sá, 2008) Posição da incógnita em a e b (Hiebert, 1982)

8 Forma de apresentação Operação sob a forma de algarismos e coleções:
Operação sob a forma de balança: Operação sob a forma de sentença:

9 Incógnita Posição a: ? + 2 = 4 ? – 2 = 4 Posição b: 3 + ? = 5 3 – ? = 1 Posição c: 1 + 1 = ? 2 – 1 = ?

10 Estrutura semântica Transformação:
“Bia tinha cinco bonecas. Ganhou mais três e ficou com ? ao todo. Com quantas bonecas a Bia ficou?” Comparação: “Bia tem cinco bonecas e Ana tem duas a mais que ela. Ao todo Ana tem ? bonecas. Quantas bonecas a Ana tem?” Combinação: “Bia tem cinco bonecas e Ana sete bonecas. Juntas, elas têm ? Bonecas. Quantas bonecas Bia e Ana possuem ao todo?”

11 Algumas propostas: Introdução
Treino de resolução com problemas sob a forma de uma balança (Iégas & Haydu, 2002); Ensino de algoritmos (Neff et al, 2003); Formação de classe entre diferentes formas de apresentação de problemas, incluindo a balança (Haydu et al, 2006).

12 Experimento

13 Objetivos Investigar o efeito da formação de uma classe entre 4 diferentes formas de apresentação de problemas de adição sobre o desempenho de solução de problemas. Investigar o efeito do ensino de algoritmos sobre o desempenho de solução de problemas.

14 Método Visão geral: VD: resposta-solução aos problemas aditivos nas sessões de pré-teste e pós-teste. VI: a) Classe entre 4 diferentes formas de apresentação de problemas de adição e b) algoritmos de adição/subtração.

15 Método Participantes: 7 estudantes (idade média de 9,7 anos) do 2° ao 5° ano do Ensino Fundamental com dificuldades em problemas aditivos na forma de sentença e com incógnitas nas posições a e b, o que foi indicado pelo Pré-teste.

16 Método Local: Equipamento: softwares ProgMTS e Excel

17 Método Relações ensinadas:
*Critério de 90% de acerto nas sessões de treino e de 70% nas de teste. 36tts 72ens+36sds 12tts

18 Método Adição com incógnita na posição a ou b: A partir do valor da posição a ou b identificar quanto falta para chegar no valor da posição c. ? + 2 = 4 2 + ? = 4

19 Método Subtração com incógnita na posição a: Somar o valor da posição c com o valor da posição b. ? – 2 = 4 Subtração com incógnita na posição b: Realizar a subtração entre o valor da posição a e o valor da posição c. 4 - ? = 2

20 Método Fases: Pré-teste Ensino das discriminações condicionais
Pós-teste I Ensino do algoritmo de adição Pós-teste II Ensino do algoritmo de subtração Pós-teste III Teste de Generalização

21 Resultados Participantes

22 Resultados

23 Resultados PORCENTAGEM MÉDIA

24 Resultados PORCENTAGEM MÉDIA

25 Resultados Houve aumento na porcentagem de acertos em todos os tipos de problemas, com uma diferença média de 13% entre Pré e Pós-teste. Dado surpreendente: muitos participantes tiveram dificuldades com os problemas na forma de balança, contrariando dados da literatura. Apenas três participantes apresentaram aumento da porcentagem de acertos no Pós-teste II, e cinco no Pós-teste III. Mudanças de procedimento são necessárias de modo que todos possam se beneficiar do ensino de algoritmos.

26 Resultados Os participantes apresentaram 100% de acerto no teste de generalização.

27 Conclusões Posição da incógnita, forma de apresentação, especialmente problemas sob a forma de sentença, e estrutura semântica são variáveis que dificultam a resolução de problemas conforme apontado pela literatura (Resnick & Rosenthal, 1974; Hiebert, 1982; Carpenter et al, 1988; Sophian, 1996; Vasconcelos, 1998; Neef et al, 2003; Bryant, 2011).

28 Conclusões A formação de classe de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas (Haydu et al, 2010) e o ensino de algoritmos (Neff et al, 2003) constituem aprendizagens importantes para reduzir dificuldades específicas na resolução de problemas aditivos.

29 Conclusões A formação de classe leva o aluno a aprender que ele pode usar a mesma estratégia de solução para problemas com diferentes formas de apresentação, ajudando-o a ficar sob controle dos aspectos essenciais do problema (Haydu et al, 2006; Haydu et al, 2010). Dar sentido à matemática parece envolver expansão de classes de equivalência.

30 Implicações Educacionais

31 Conclusões – implicações educacionais
Pensar no planejamento de ensino (o que e como ensinar) Pensar como avaliar e interpretar os erros dos alunos

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33 marcelo_henklain@hotmail.com joaocarmo.dpsi@gmail.com Obrigado!
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