Análise Discriminante

Apresentação em tema: "Análise Discriminante"— Transcrição da apresentação:

1 Análise Discriminante
Prof. Dr. Marcelo Botelho da Costa Moraes

2 Análise Discriminante
Técnica multivariada Variável dependente categórica (qualitativa) e variáveis independentes quantitativas (métricas) Utilização para previsão e classificação Gera funções discriminantes Combinações lineares das variáveis

3 Análise Discriminante

4 Aplicação de Análise Discriminante

5 Análise Discriminante
Questões a serem respondidas Quais variáveis independentes que melhor discriminam os grupos? As médias de cada variável independente em cada grupo são estatisticamente diferentes. O perfil de cada grupo. O grau de eficiência do modelo de classificação.

6 Análise Discriminante
A formulação apresenta Zn = α + β1X 1 + β2X βnX n Variável 1 Coeficiente da Variável 1 Intercepto Variável Dependente

7 Etapas da Análise Discriminante
Seleção das variáveis dependente e independentes Verificação das premissas da técnica Obtenção das funções discriminantes Análise das estatísticas Identificação das variáveis independentes com maior poder discriminatório Análise da matriz de classificação Validação dos resultados *necessidade de número de variáveis independentes maior ou igual ao número de categorias ** mínimo de 20 observações em cada categoria

8 Pressupostos da Análise Discriminante
Normalidade multivariada Linearidade Ausência de Outliers Ausência de multicolinearidade Homogeneidade das matrizes de variância e covariância

9 Aplicação da Análise Discriminante
Altman (dois modelos) Empresas norte-americanas Z1 = -1,44 + 4,03X2 + 2,25X3 + 0,14X4 + 0,42X5 Z2 = -1,84 + 0,51X1 + 6,32X3 + 0,71X4 + 0,53X5 X1 = Ativo Circulante – Passivo Circulante / Ativo Total X2 = Reservas e Lucros Suspensos / Ativo Total X3 = Ativo Total X4 = Patrimônio Líquido / Exigível Total X5 = Vendas / Ativo Total

10 Aplicação da Análise Discriminante
Altman (dois modelos) Z1 = -1,44 + 4,03X2 + 2,25X3 + 0,14X4 + 0,42X5 Z2 = -1,84 + 0,51X1 + 6,32X3 + 0,71X4 + 0,53X5 O Ponto Crítico é ZERO Acima de zero a empresa é solvente Abaixo de zero é insolvente

11 Aplicação da Análise Discriminante
Kanitz Amostra das 500 maiores e melhores (Revista Exame) em 1972 F.Insolvência = 0,05X1 + 1,65X2 + 3,55X3 −1,06X4 − 0,33X5 X1 = Lucro Líquido / Patrimônio Líquido X2 = Ativo Circulante + Realizável a LP / Exigível Total X3 = Ativo Circulante – Estoques / Passivo Circulante X4 = Ativo Circulante / Passivo Circulante X5 = Exigível Total / Patrimônio Líquido

12 Aplicação da Análise Discriminante
Kanitz F.Insolvência = 0,05X1 + 1,65X2 + 3,55X3 −1,06X4 − 0,33X5 Acima de 0 está na faixa de Solvência Entre -3 e 0 está indefinida Abaixo de -3 a empresa é Insolvente

13 Desenvolvendo uma Análise Discriminante
Selecionar dois grupos de empresas, solventes e não solventes. Selecionar os respectivos indicadores contábeis dessas empresas. Atribuir números às variáveis não numéricas. Obter a equação linear através dos cálculos de regressão, que é a base do modelo de previsão de insolvência. O grau de precisão do modelo pode ser medido comparando-se a classificação das empresas a partir da equação de regressão, com a classificação original previamente estabelecida. Se o grau de precisão foi muito baixo, é necessário substituir os indicadores contábeis escolhidos ou acrescentar novos.

14 Exemplo 1 20 Empresas 3 indicadores financeiros
Classificação Solvente e Insolvente Arquivo: Aula2-AnaliseDiscriminante1.xls

15 Desenvolvendo uma Análise Discriminante
Fonte: KASSAI e KASSAI, 1999

16 Desenvolvendo uma Análise Discriminante
Fonte: KASSAI e KASSAI, 1999

17 Desenvolvendo uma Análise Discriminante
Excel Análise de Dados Regressão Intervalo Y de entrada: Classificação Intervalo X de Entrada: Ind-1;Ind-2;Ind-3

18 Desenvolvendo uma Análise Discriminante
Resultado Y = 0, ,036(Ind1) + 8,859(Ind2) + 1,2(Ind3) Calcular todos os valores de Y Calcular a média Y dos solventes e insolventes Calcular a média das médias Este é o ponto de corte

19 Desenvolvendo uma Análise Discriminante

20 Desenvolvendo uma Análise Discriminante

21 Desenvolvendo uma Análise Discriminante

22 Desenvolvendo uma Análise Discriminante
Acima de 1,63  Solvente Entre 1,42 e 1,63  Penumbra Abaixo de 1,42  Insolvente

23 Consegui chegar até aqui...

24 Desenvolvendo uma Análise Discriminante

25 Análise Discriminante Múltipla
Exemplo 2 Grupo 1: Clientes com margem de contribuição satisfatória Grupo 2: Clientes com margem de contribuição aceitável Grupo 3: Clientes com margem de contribuição não satisfatório Variáveis: Renda Dependentes Arquivo: Aula2-AnaliseDiscriminante2.xls

26 Exemplo 3 Amostra = 91 empresas
49 classificadas como Insolventes Concordatárias 42 classificadas como Solventes Arquivo: Aula2-AnaliseDiscriminante3.xls

27 Exemplo 3 Variáveis: LS – Liquidez Seca = (AC-Est)/PC
GA – Giro do Ativo = Receita/AT Rep_EST – Representatividade do Estoque = EST/AT Rep_PC – Representatividade do Passivo Circulante = PC/PT EST_CUSTO – Estoque a preço de custo = estoque/custo FORN_VEN – Relação fornecedores x Receita de Vendas = Fornec/Receita

28 Até a próxima aula mbotelho@usp.br www.marcelobotelho.com
Obrigado pela Atenção!!! Até a próxima aula