TRIGONOMETRIA Professor: Sérgio.

Apresentação em tema: "TRIGONOMETRIA Professor: Sérgio."— Transcrição da apresentação:

1 TRIGONOMETRIA Professor: Sérgio

2 TRIÂNGULO RETÂNGULO

3 Teorema de Pitágoras

4 RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO: SENO, COSSENO E TANGENTE:

5 Tabela de ângulos notáveis:

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11 102. Um ciclista sobe, em linha reta, a rampa de uma passarela de travessia com inclinação de 8º, a uma velocidade de 5 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao solo é de 35 metros, conforme mostra a figura: Qual é o tempo que o ciclista leva para subir completamente a rampa? Dados: sen8º = 0,14 e cos8º = 0,99. a) 1min20s b) 1min10s c) 1min d) 50s e) 40s

12 98. Na figura abaixo, temos um trapézio retângulo ABCD , onde , AB = 6cm e AD = 2cm. A área do trapézio ABCD, em cm², é igual a: ) d)

13 177.(COTUCA-16) Qual é a área do triângulo ABC?

14 167.(COTIL-16) Uma pessoa com 1,70 m de altura enxerga o topo de um prédio sob o ângulo 𝜃 com a horizontal. Sabendo que a distância dessa pessoa até a base do prédio mede x, podemos determinar a altura do prédio efetuando o cálculo a) x.tg 𝜃 b) x.sen 𝜃 + 1,7 c) x.cos 𝜃 – 1,7 d) x.cos 𝜃 + 1,7 e) x.tg 𝜃 + 1,7

15 153. (ETEC-16) Um terreno inclinado traz dificuldades para a construção civil, para a agricultura e para um caminhante aventureiro. Seja α a medida do ângulo que a superfície do terreno faz com o plano horizontal, conforme a figura. A taxa de declividade, ou apenas declividade, de um terreno é a tangente desse ângulo α. A declividade de um terreno é, normalmente, expressa em porcentagem, por exemplo, se tg α= 0,23, então, a taxa de declividade é 23%. Um excursionista sobe uma montanha que tem declividade de 50%. Considere que, do ponto que o excursionista partiu até o topo da montanha, o desnível vencido foi de metros. Nessas condições, a menor distância percorrida pelo excursionista até o topo da montanha é, em quilômetros, a) √2 b) √3 c) √4 d) √5 e) √6

16 108. (ETEC-11) O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Atribui-se a Pitágoras, matemático grego do século VI a.C., a primeira demonstração desse teorema, embora essa relação já fosse aplicada pelo menos mil anos antes. Pensando nisso, analise a seguinte situação: um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 m; em seguida, voa horizontalmente 160 m para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 m até o ponto B. Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros, a) 120. b) 180. c) 200. d) 260. e) 280.

17 101. Observe a figura a seguir:
Determine a medida do segmento DE, dados: senβ = 0,6, BE = 6 cm e AC = 15 cm. a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) 5 cm

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19 99. Um aplicativo disponível para tablet permite o cálculo de distância e altura de objetos. Para determinar a altura de um objeto, deve-se, primeiramente, posicionar o tablet a 1 m de altura (no ponto A) e apontá-lo para baixo (no ponto B), definindo uma vertical. Em seguida, deve-se apontar o equipamento para a base do objeto (ponto C) e, por fim, apontar o tablet para a parte superior do objeto (ponto D). Considerando-se um objeto cujos ângulos são BÂC = 60° e CÂD = 90°, sua altura, em metros, será de: