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Fenômenos de Transporte I Aula teórica 05
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental Fenômenos de Transporte I Aula teórica 05 Professora: Érica Cristine ) Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
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Lei de Newton da Viscosidade
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Princípio da aderência completa
“Partículas fluidas em contato com superfícies sólidas adquirem a mesma velocidade dos pontos da superfície sólida com as quais estabelecem contato” v v = constante V=0 F
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Cada lâmina de fluido adquire uma velocidade própria compreendida entre zero e V0, a variação desta velocidade é linear
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Lei de Newton da viscosidade:
Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas, onde ele observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F
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ENTENDENDO OS CONCEITOS
Transmite ao fluido uma tensão tangencial Força que movimenta a placa
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ENTENDENDO OS CONCEITOS
O fluido resiste à tensão
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ENTENDENDO OS CONCEITOS
Força que movimenta a placa Se a velocidade é constante
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Lei de Newton da viscosidade:
A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade - Postulada por Newton em 1687
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Lei de Newton da viscosidade:
dv/dy gradiente de velocidade Para se calcular o gradiente de velocidade deve-se conhecer a função V=f(y) v v = constante V=0 y
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Simplificação da Lei de Newton da viscosidade:
Nos casos em que a espessura da camada de fluido é pequena, a função V=f(y) pode ser considerada linear y v = cte
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Simplificação da Lei de Newton da viscosidade:
y v = cte
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Simplificação da Lei de Newton da viscosidade:
Para camadas de fluido de pequena espessura
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ENTENDENDO OS CONCEITOS
Força que movimenta a placa Se a velocidade é constante
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Classificação dos fluidos:
Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade, ou seja, existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento e a velocidade de deformação resultante ( μ = constante). Ex.: gases e líquidos simples (água, gasolinas)
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Classificação dos fluidos:
Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade, ou seja, não existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento e a velocidade de deformação resultante. Ex.: tintas, soluções poliméricas, produtos alimentícios como sucos e molhos, sangue, lama Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos
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Fluidos Newtonianos e Não-Newtonianos
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Fluidos Newtonianos e Não-Newtonianos
A viscosidade é zero ou desprezível Fluido ideal Onde temos: A = fluido newtoniano B = fluido não-newtoniano C = plástico ideal D = substância pseudoplástica Sólidos
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Fluidos Newtonianos e Não-Newtonianos
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ANTES, RELEMBRE DA AULA 1, O ROTEIRO RECOMENDADO PARA RESOLVER PROBLEMAS EM MECÂNICA DOS FLUIDOS:
Estabeleça de forma breve a informação dada Identifique aquilo que deve ser encontrado Faça um desenho esquemático Apresente as formulações matemáticas necessárias Relacione as hipóteses simplificadoras apropriadas Complete a análise algebricamente antes de introduzir os valores numéricos Introduza os valores numéricos (usando um sistema de unidades consistente) Verifique a resposta e reveja se as hipóteses feitas são razoáveis Destaque a resposta
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1- Estabeleça de forma breve a informação dada
DADOS: Largura da placa L= 1,0 m Peso da placa P = 20 N Velocidade da placa V = 2,0 m/s Espessura da película de óleo = 2,0 mm PEDE-SE: Viscosidade do óleo = ? 2 - Identifique aquilo que deve ser encontrado
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3 – Faça um desenho esquemático
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4- Apresente as formulações matemáticas necessárias
Lei de Newton da Viscosidade: Tensão tangencial provocada pelo peso: ???
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Relembrando conceitos da FÍSICA:
Um objeto apoiado sobre um plano inclinado que forma um ângulo em relação com a horizontal, está sob a atuação da força gravitacional (Força Peso): Decompondo a força peso, temos duas componentes, a componente tangencial (Px) e a componente normal (Py)
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Da trigonometria: x 90° CA HIP CO
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No exemplo: Logo: 90° 4- Apresente as formulações matemáticas necessárias Lei de Newton da Viscosidade: Tensão tangencial provocada pelo peso:
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5- Relacione as hipóteses simplificadoras apropriadas
Admitindo que a função V=f(y) é linear , pois a espessura é pequena Considerando a velocidade constante:
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6- Complete a análise algebricamente antes de introduzir os valores numéricos
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A viscosidade dinâmica do óleo é:
7 - Introduza os valores numéricos (usando um sistema de unidades consistente) 8 - Verifique a resposta e reveja se as hipóteses feitas são razoáveis 9 – Destaque a resposta A viscosidade dinâmica do óleo é:
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Um pistão de peso P = 20 N, é liberado no topo de um tubo cilíndrico e começa a cair dentro deste sob a ação da gravidade. A parede interna do tubo foi besuntada com óleo com viscosidade dinâmica µ = 0,065 kg/m.s. O tubo é suficientemente longo para que a velocidade estacionária do pistão seja atingida. As dimensões do pistão e do tubo estão indicadas na figura. Determine a velocidade estacionária do pistão V0.
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1- Estabeleça de forma breve a informação dada
DADOS: Peso do pistão P = 20 N Viscosidade dinâmica do óleo = 0,065 kg/m.s Altura do pistão h = 15 cm Diâmetro do pistão D1 = 11,9 cm Diâmetro do tubo D2 = 12 cm PEDE-SE: Velocidade estacionária do pistão V=? 2 - Identifique aquilo que deve ser encontrado
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3 – Faça um desenho esquemático
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4- Apresente as formulações matemáticas necessárias
Lei de Newton da Viscosidade: Tensão tangencial provocada pelo peso:
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Para determinar a área, multiplica pela altura
Relembrando conceitos da GEOMETRIA: Em um cilindro: 1 volta completa 2 1 volta completa de uma circunferência 2r Para determinar a área, multiplica pela altura ‘
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4- Apresente as formulações matemáticas necessárias
Lei de Newton da Viscosidade: Tensão tangencial provocada pelo peso:
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5- Relacione as hipóteses simplificadoras apropriadas
Admitindo que a função V=f(y) é linear , pois a espessura é pequena Considerando a velocidade constante:
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6- Complete a análise algebricamente antes de introduzir os valores numéricos
É a espessura do óleo, folga entre o pistão e o tubo =(D2-D1)/2=0,05cm É o diâmetro do pistão D1=11,9cm
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1 N = 1 kg.m/s² 7 - Introduza os valores numéricos (usando um sistema de unidades consistente) 8 – Destaque a resposta A velocidade estacionária do pistão é
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