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1-Considerações Básicas Sandro R. Lautenschlager Mecânica dos Fluidos Aula 1.

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1 1-Considerações Básicas Sandro R. Lautenschlager Mecânica dos Fluidos Aula 1

2 Mecânica dos Fluidos Definição –Estudo dos líquidos e gases no qual não há movimento (estáticos) e naqueles no qual há movimentos (dinâmica)

3 History Faces of Fluid Mechanics Archimedes (C BC) Newton ( ) Leibniz ( ) Euler ( ) Navier ( ) Stokes ( ) Reynolds ( ) Prandtl ( ) Bernoulli ( ) Taylor ( )

4 Weather & Climate Tornadoes HurricanesGlobal Climate Thunderstorm

5 Vehicles Aircraft Submarines High-speed rail Surface ships

6 Environment Air pollution River hydraulics

7 Physiology and Medicine Blood pumpVentricular assist device

8 Sports & Recreation Water sports Auto racing Offshore racingCycling Surfing

9 Aplicação em engenharia Computer Simulations Save US $150,000 in Commuter Jet Design by Reducing Wind Tunnel Testing

10 Aplicação em engenharia

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13 Propriedades dos Fluidos Peso específico Onde: g-gravidade local (9,8 m/s 2 );  -massa especifica (kg/m 3 );  -peso específico (kg/m 2 s 2 ) ou N/m 3

14 Propriedades dos Fluidos Densidade Temperatura de referência 4 0 C

15 Variação de com a temperatura

16 Massa Específica

17

18 Peso Específico

19 Massa Especifica (kg/m 3 ) Peso Especifico (N/m 3 ) Densidade Ar1,2312,10,00123 Água Nas condições Normais

20 Some Simple Flows Flow between a fixed and a moving plate Fluid in contact with the plate has the same velocity as the plate u = x-direction component of velocity u=V Moving plate Fixed plate y x V u=0 B Fluid

21 Some Simple Flows Flow through a long, straight pipe Fluid in contact with the pipe wall has the same velocity as the wall u = x-direction component of velocity r x R V Fluid

22 Fluid Deformation Flow between a fixed and a moving plate Force causes plate to move with velocity V and the fluid deforms continuously. u=V Moving plate Fixed plate y x u=0 Fluid t0t0 t1t1 t2t2

23 u=V+  V Moving plate Fixed plate y x u=V Fluid Fluid Deformation t t+tt+t xx yy  LL Shear stress on the plate is proportional to deformation rate of the fluid

24 Shear in Different Fluids Shear-stress relations for different types of fluids Newtonian fluids: linear relationship Slope of line (coefficient of proportionality) is “viscosity”

25 Viscosity Newton’s Law of Viscosity Viscosity Units Water 20 o C) –  = 1x10 -3 N-s/m 2 Air 20 o C) –  = 1.8x10 -5 N-s/m 2 Kinematic viscosity V V+dv

26 Flow between 2 plates u=V Moving plate Fixed plate y x V u=0 B Fluid Force acting ON the plate Thus, slope of velocity profile is constant and velocity profile is a st. line Force is same on top and bottom

27 Flow between 2 plates u=V Moving plate Fixed plate y x V u=0 B Shear stress anywhere between plates   Shear on fluid

28 Flow between 2 plates 2 different coordinate systems r x B V y x

29 Example: Journal Bearing Given –Rotation rate,  = 1500 rpm –d = 6 cm –l = 40 cm –D = 6.02 cm –SG oil = 0.88 – oil = m 2 /s Find: Torque and Power required to turn the bearing at the indicated speed.

30 Example: cont. Assume: Linear velocity profile in oil film

31 Compressibilidade Módulo de elasticidade volumétrica

32 Módulo de elasticidade para água B=2100MPa ou 21000x atm Mudança 1% 21Mpa (210atm) Líquidos podem ser considerados incompressíveis

33 Cálculo velocidade do som Exemplo para água c = 1450m/s (condições normais )

34 Data da Provas P 1 17/08/11 Cap. 1 e 2; P 2 05/10/11 Cap. 3 e 4; P 3 21/11/11 Cap 4 e 6. Exame 5/12/11 Avaliação final Cap. 1, 2, 3, 4 e 6


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