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O PROBLEMA DE SCHEDULING EM JOB-SHOP SOLUÇÃO POR APROXIMAÇÃO COM ALGORITMO GENÉTICO.

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1 O PROBLEMA DE SCHEDULING EM JOB-SHOP SOLUÇÃO POR APROXIMAÇÃO COM ALGORITMO GENÉTICO

2 Estrutura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários

3 Introdução Sobrevivência no mercado está associada ao planejamento e controle da produção, que atua também na programação da produção com o escalonamento de atividades; Sobrevivência no mercado está associada ao planejamento e controle da produção, que atua também na programação da produção com o escalonamento de atividades; O escalonamento é peça fundamental na tomada de decisão, tanto de manufatura como de serviços. O escalonamento é peça fundamental na tomada de decisão, tanto de manufatura como de serviços.

4 Introdução WALTER (1999) considera que organizar os processos produtivos frente a um planejamento maior é objetivar um melhor atendimento de prazos ou datas de entrega, minimização de tempos de fluxos dos estoques intermediários, maximização da capacidade disponível. WALTER (1999) considera que organizar os processos produtivos frente a um planejamento maior é objetivar um melhor atendimento de prazos ou datas de entrega, minimização de tempos de fluxos dos estoques intermediários, maximização da capacidade disponível. Sistemas discretos e contínuos; Sistemas discretos e contínuos; Job-shop e escalonamento; Job-shop e escalonamento;

5 Estrutura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários

6 Objetivos OBJETIVO GERAL OBJETIVO GERAL Desenvolver método baseado em algoritmo genético para solucionar schedulings em Job-Shops, com soluções eficientes em tempo computacional satisfatório.

7 Estrutura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários

8 Tópicos para revisão da literatura O problema de scheduling de Job-Shop: O problema de scheduling de Job-Shop: Algoritmos genéticos; Algoritmos genéticos; Representação genética das soluções; Representação genética das soluções;

9 Tópicos para revisão da literatura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários O problema de scheduling de Job-Shop; O problema de scheduling de Job-Shop; Algoritmos genéticos; Algoritmos genéticos; Representação genética das soluções; Representação genética das soluções;

10 O JSSP O JSSP Em linhas gerais, um job-shop é uma organização funcional cujos departamentos são organizados em torno de processos particulares, os quais consistem em tipos específicos e/ou operações, tais como perfuração e montagem em uma fábrica, operações de leitura ótica e impressão em um laboratório de computação. Os bens produzidos ou os serviços oferecidos são originados por pedidos individuais de um cliente específico.

11 O JSSP O JSSP Especificamente, o Job-Shop pode ser definido como sendo um conjunto de N jobs J={J 1, J 2,..., J N } a serem processados em M máquinas disponíveis M={M 1, M 2,..., M M }. Cada job possui uma ordem de execução específica entre cada uma das máquinas, ou seja, um job é composto de uma lista ordenada de operações, cada qual definida pela máquina requerida e pelo tempo de processamento na mesma.

12 O JSSP O JSSP As restrições que podem ser seguidas são: Operações não podem ser interrompidas, e cada máquina pode processar apenas uma operação de cada vez; Operações não podem ser interrompidas, e cada máquina pode processar apenas uma operação de cada vez; Cada job só pode ser processado em apenas uma máquina por vez; Cada job só pode ser processado em apenas uma máquina por vez; Cada job é processado por uma seqüência conhecida de operações; Cada job é processado por uma seqüência conhecida de operações; Não existe restrições de precedência entre operações de diferentes jobs; Não existe restrições de precedência entre operações de diferentes jobs; Não existe relação de precedência entre as operações executadas por uma mesma máquina; Não existe relação de precedência entre as operações executadas por uma mesma máquina;

13 O JSSP O JSSP Definidas as sequências de máquina de cada job, o problema consiste em determinar as seqüências dos jobs em cada máquina, de forma que o tempo de execução transcorrido, desde o início do primeiro job até o término so último, seja mínimo. A medida de qualidade empregada, conhecida por makespan não é única, mas é o critério mais simples e mais largamente usado. Normalmente o número de restrições é muito grande, tornando o Job-Shop um dos problemas mais difíceis de ser solucionado.

14 O JSSP O JSSP Exemplo (j=3/m=3 Job-shop) : Como distribuir o melhor arranjo de tarefas para as máquinas M1, M2 e M3 ?

15 O JSSP O JSSP Exemplo (cont): Solução: 31 unidades de tempo

16 O JSSP O JSSP Os JSSP’s e casos de scheduling similares são problemas de otimização combinatória, classificados como problemas NP-hard (GOLDBARG E LUNA, 2000). Apesar de existirem métodos exatos, é quase impossível resolvê-los desta forma, exceto para exemplos relativamente pequenos do problema.

17 O JSSP O JSSP Em ambientes de produção reais, é suficiente obter resultados próximos do ótimo, mas em tempo computacional razoável, conseguido com os métodos heurísticos. São aproximações importantes aplicadas ao JSSP: Busca Tabu (TS) (BARNES e CHAMBERS, 1995), Simulated Annealing (SA) e Algoritmos Genéticos (AG) (YAMADA e NAKANO, 1997). Muito utilizados em problemas de scheduling, os AGs demonstram maior versatilidade ante outras, dada a facilidade na codificação do espaço do problema (STORER et al 1995).

18 Algoritmos genéticos Algoritmos genéticos É uma técnica heurística que consiste na busca de soluções baseadas em mecanismos da seleção natural e genética. Inicialmente estudados por HOLLAND (1975), fundamentaram- se pela teoria geral de sistemas e adaptação robusta, com aplicação prática na determinação de máximos e mínimos de funções matemáticas. Em linhas gerais, partindo de uma população inicial, cada indivíduo passará pelas etapas tripartites do algoritmo como parte da busca por soluções ótimas: reprodução, crossover e mutação (GOLDBERG, 1989).

19 Tópicos para revisão da literatura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários O problema de scheduling de Job-Shop; O problema de scheduling de Job-Shop; Algoritmos genéticos; Algoritmos genéticos; Representação genética das soluções; Representação genética das soluções;

20 Algoritmos genéticos Algoritmos genéticos Os AGs diferem das outras heurísticas por apresentar características distintas: opera em um conjunto de pontos (população) e não a partir de pontos isolados; opera em um conjunto de pontos (população) e não a partir de pontos isolados; opera em um espaço de soluções codificadas e não diretamente no espaço de busca; opera em um espaço de soluções codificadas e não diretamente no espaço de busca; necessita como informação, somente o valor de uma função objetivo (função de adaptabilidade, ou fitness); necessita como informação, somente o valor de uma função objetivo (função de adaptabilidade, ou fitness); usa transições probabilísticas e não regras determinísticas (GOLDBARG e LUNA, 2000). usa transições probabilísticas e não regras determinísticas (GOLDBARG e LUNA, 2000).

21 Algoritmos Genéticos Fonte: HAUPT&HAUPT, 2004 Analogia entre um AG numérico e a genética biológica

22 Algoritmos Genéticos Fonte: HAUPT&HAUPT, 2004 Fluxograma de um algoritmo genético

23 Algoritmos Genéticos Fonte: HAUPT&HAUPT, 2004 Geração de dois filhos por meio de cruzamento de pais selecionados.

24 Algoritmos genéticos Passo 1: Inicialização Ler o tamanho da população, K, e taxa de mutação, pm. Ler o tamanho da população, K, e taxa de mutação, pm. Inicializar cromossomos gerando soluções factíveis no tamanho da população. Inicializar cromossomos gerando soluções factíveis no tamanho da população. Passo 2: Cálculo do fitness Calcular os valores de fitness de cada indivíduo da população inicial. Calcular os valores de fitness de cada indivíduo da população inicial. Passo 3: Seleção dos pais Selecionar randomicamente dois cromossomos da população, considerando a probabilidade de escolha associada ao fitness de cada um. Selecionar randomicamente dois cromossomos da população, considerando a probabilidade de escolha associada ao fitness de cada um. Passo 4: Geração de descendência Empregando o operador crossover, gerar dois cromossomos a partir dos pais selecionados no passo 3. Empregando o operador crossover, gerar dois cromossomos a partir dos pais selecionados no passo 3. Passo 5: Fim da geração de descendência Repetir os passos 3 e 4 se o tamanho da geração de descendentes for < K; caso contrário, ir para o passo 6. Repetir os passos 3 e 4 se o tamanho da geração de descendentes for < K; caso contrário, ir para o passo 6. Passo 6: Mutação Para cada indivíduo da população, varrer os elementos de cada cromossomo, modificando-os randomicamente, com probabilidade pm. Para cada indivíduo da população, varrer os elementos de cada cromossomo, modificando-os randomicamente, com probabilidade pm. Passo 7: Cálculo do fitness Calcular o fitness para os cromossomos descendentes. Calcular o fitness para os cromossomos descendentes. Passo 8: Finalização Caso o critério de finalização seja alcançado, parar; caso contrário, dirigir-se ao passo 3. Caso o critério de finalização seja alcançado, parar; caso contrário, dirigir-se ao passo 3. Fonte: RODRIGUES et ali, 2003

25 Algoritmos genéticos O tamanho da população é um dos principais fatores de controle de um algoritmo genético, entretanto, é preciso considerar ainda a taxa de ocorrência de mutações e o número de gerações, além de outros fatores, como o número de gerações sem melhoras significativas quanto ao melhor indivíduo encontrado.

26 Tópicos para revisão da literatura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários O problema de scheduling de Job-Shop; O problema de scheduling de Job-Shop; Algoritmos genéticos; Algoritmos genéticos; Representação genética das soluções; Representação genética das soluções;

27 Codificação das soluções Codificação das soluções Esquema de codificação Indivíduo e cromossomo Cromossomo: Indivíduo: ACBA - Exemplo de solução válida para o problema: Exemplo: Problema do Caixeiro Viajante

28 Estrutura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários

29 Proposta metodológica Inicialmente, desenvolver pesquisa bibliográfica sobre o tema, aprofundando o assunto de JSSP, bem como do uso de AGs na busca de soluções para o problema. Posteriormente, desenvolver avaliações das soluções encontradas para um dado problema apresentado e avaliar o comportamento ante diferentes tratamentos de operadores crossover.

30 Estrutura Introdução Introdução Objetivos Objetivos Tópicos para revisão da literatura Tópicos para revisão da literatura Metodologia a ser adotada Metodologia a ser adotada Comentários Comentários

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