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The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Computação Gráfica:

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2 The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Computação Gráfica: Aula 7: Representação 3D Parte 1: Modelagem de Objetos, Transformações Geométricas em 3D e Projeções Paralelas Prof. Dr. rer.nat. Aldo von Wangenheim

3 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC

4 The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR 7.1. Estruturas da Dados para Representação de Objetos 3D

5 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Requisitos para Técnicas de Representação de Objetos em Computação Gráfica Acesso rápido, simplicidade e economia de memóriaAcesso rápido, simplicidade e economia de memória Evitar ambigüidadesEvitar ambigüidades Suportar interaçãoSuportar interação Suportar transformações geométricasSuportar transformações geométricas Suportar operações de combinação, construçãoSuportar operações de combinação, construção Generalidade, capazes de representar qualquer tipo de objetoGeneralidade, capazes de representar qualquer tipo de objeto ExatidãoExatidão

6 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Classificação das Técnicas de Representação de Objetos em Computação Gráfica Estruturas baseadas em Listas de PontosEstruturas baseadas em Listas de Pontos –Modelos de Arame/Linhas –Modelos de Facetas/Superfícies Técnicas de Subdivisão do EspaçoTécnicas de Subdivisão do Espaço –Quadtrees –Octrees Geometria ConstrutivaGeometria Construtiva Modelos HierárquicosModelos Hierárquicos

7 The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Estruturas de Dados para Representação de Objetos em Computação Gráfica Estruturas baseadas em Listas de Pontos Modelos de Arame/Linhas Modelos de Facetas/Superfícies Estruturas baseadas em Listas de Pontos Modelos de Arame/Linhas Modelos de Facetas/Superfícies

8 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Estruturas baseadas em Listas de Pontos Forma mais simples de se representar tanto estruturas 2D como 3D. Representamos um objeto por três estruturas de dados:Forma mais simples de se representar tanto estruturas 2D como 3D. Representamos um objeto por três estruturas de dados: –Um conjunto de pontos, indicando os vértices do objeto; –Um conjunto de pares (ou listas) destes pontos, indicando quais formam uma aresta (ou polígono) delimitando uma superfície do objeto; –Uma conjunto de listas de arestas que formam uma superfície plana pertencente ao objeto (faceta).

9 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Representação mais simples: Somente duas listas

10 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Representação mais simples: Adicionando elementos

11 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Representação: implementação das listas utilizando ponteirosABL x1 y1 z1 x2 y2 z2 x8 y8 z Lista de Arestas Pontos

12 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Modelo de Arame de um Esqueleto de Pé (Univ. de Graz)

13 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Modelo de Arame de uma Cabeça Humana tomografada construída como listas de polígonos triangulares (Projeto Cyclops - paciente de Ibirama/SC)

14 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Representação de uma cena complexa: Estruturas de dados são as mesmas

15 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Construindo um modelo de arame: Dados iniciais são valores de um segmento de uma superfície porosa.

16 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Construindo um modelo de arame: Tomamos um grid de pontos sobre a figura, interligamos todos os vizinhos e plotamos com y=claridade. Quanto mais claro, mais alto

17 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Construindo um modelo de arame: Atribuímos aos segmentos de reta a média do tom de cinza dos seus vértices na imagem original.

18 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração dos Dados para Modelos de Arame Como geramos a grade de pontos ?Como geramos a grade de pontos ? –Temos um objeto qualquer, como obtemos um conjunto de pontos relevantes que o descreva adequadamente ? Como geramos o conjunto de segmentos de reta ou de polígonos que definem a estrutura do objeto ?Como geramos o conjunto de segmentos de reta ou de polígonos que definem a estrutura do objeto ? –Tenho os pontos. Quais eu ligo com quais ?

19 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração das Nuvens de Pontos O método mais utilizado para a geração de pontos descrevendo um objeto é aO método mais utilizado para a geração de pontos descrevendo um objeto é a interpolação poligonal –tomamos as bordas dos objetos que queremos descrever e substituímo-las por um polígono com um grau de acuidade desejado. –2D: Isto já gerou os dados que queremos. –3D: definimos uma direção qualquer onde vamos gerar um conjunto de polígonos em planos paralelos, para depois reconstruir.

20 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração das Nuvens de Pontos z: Direção da reconstrução

21 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração das Grades de Arestas O método mais utilizado para a geração de grades de arestas interligando pontos de um objeto 3D é aO método mais utilizado para a geração de grades de arestas interligando pontos de um objeto 3D é a triangulação –Para nuvens de pontos sem estrutura, utiliza-se a –Para nuvens de pontos sem estrutura, utiliza-se a Triangulação de Delaunay Detalhado na cadeira de Reconhecimento de PadrõesDetalhado na cadeira de Reconhecimento de Padrões –Para conjuntos de polígonos organizados, utiliza-se o método de –Para conjuntos de polígonos organizados, utiliza-se o método de Single-Branching Veremos a seguirVeremos a seguir

22 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração das Grades de Arestas: Single Branching Seja z 1,..., z k, a sequência ordenada de planos (seções transversais). – –considerado a ligação única do contorno (C k-1 ) no nível z k-1 para o contorno (C k ) no nível z k, sendo (C k-1 ) e (C k ) contornos fechados. Seja (P i ), 1<=i<=M (respectivamente (Q j ), 1<=j<=N a seqüência de pontos que definem respectivamente (C k-1 ) e (C k ), ordenados em sentido horário. O conjunto de caminhos triangulares unindo (C k-1 ) a (C k ) pode ser definido a partir de uma lista de bordas, tendo as seguintes propriedades – –Cada borda tem um vértice em (C k-1 ) e um em (C k ), – –Duas bordas consecutivas da lista tem um e somente um vértice em comum e definem um caminho triangular (P i, Q j, Q j+1 ) ou (P i, P i+1, Q j )

23 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração das Grades de Arestas: Single Branching

24 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração das Grades de Arestas: Single Branching

25 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Modelos de Facetas: Adicionando uma Terceira Lista

26 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Visualização do Modelo de Facetas: Cabeça Humana tomografada construída como listas de triângulos (Projeto Cyclops - paciente de Ibirama/SC)

27 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Facetas permitem a definição de normais à superfície e assim o cálculo de reflexão da luz

28 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Visualização do Modelo de Facetas com bordas amaciadas. Artéria Aorta Humana tomografada construída como listas de triângulos (Projeto Cyclops - paciente de São José/SC)

29 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Visualização do Modelo de Facetas com bordas amaciadas. (Projeto Cyclops)

30 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Problemas que podem ocorrer Bifurcações das estruturasBifurcações das estruturas –Single-branching não trata este problema e devemos tratá-lo com algoritmos adicionais. –Usamos o método da Geração do contorno interpolado (C k ) Primeiro, um contorno único e fechado (C k ) é criado a partir de r contornos (C k, 1 ), (C k, 2 )... (C k,r ) no nível z k. Depois, o contorno intermediário (C k ), no nível z, é obtido pela interpolação entre (C k, 1 ) e (C k ).

31 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Bifurcações das estruturas

32 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração do contorno interpolado (C k ): Passo 1a o contorno (C k ) construído a partir de (C k, 1 ), (C k, 2 )... (C k,r ) é obtido utilizando-se um polígono, cujos vértices são os centróides B 1, B 2...B r dos r contornos. Entre todas as possibilidades possíveis é escolhido o polígono P(r) que possui a maior área. Para esse fim, o casco convexo de B 1...B r é calculado utilizando-se o método de Graham. Em seguida, os vértices que não pertencem ao casco convexo são ligados aos vértices da borda do casco convexo mais próximo.

33 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração do contorno interpolado (C k ): Passo 1a

34 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração do contorno interpolado (C k ): Passo 1b Finalmente o contorno (C k ) é obtido conectando-se os r contornos (C k, 1 )... (C k,r ) à P(r) nos 2r pontos de intersecção I 1,1, I 1,r ; I 2,1, I 2,r destes contornos com P(r)

35 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Geração do contorno interpolado (C k ): Passo 2 Passo 2: para computar (C k ) é utilizada o primeiro passo do procedimento de single- branching aplicado a dois contornos convexos (C k-1 ) e (C k )

36 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 7.2. Transformações Geométricas em 3D

37 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC TranslaçãoTranslação 7.2. Transformações Geométricas em 3D x´ = x + Tx y´ = y + Ty z´ = z + Tz x´ = x + Tx y´ = y + Ty z´ = z + Tz

38 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC EscalonamentoEscalonamento 7.2. Transformações Geométricas em 3D x´ = Sx · x y´ = Sy · y z´ = Sz · z

39 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Escalonamento diferencial:Escalonamento diferencial: –Alto: (Sx,Sy,Sz) = (2,1,2) –Direita: (Sx,Sy,Sz) = (1,2,1) 7.2. Transformações Geométricas em 3D

40 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Rotação: Y X Z Rx Y X Z Ry Y X Z Rz

41 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 7.2: Transformações Geométricas em 3D: Rotação em Torno de um Eixo Arbitrário Rotacionamos de um ângulo um objeto em torno de um eixo A, que passa pelo ponto P

42 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 1. Translação do sistema objeto/eixo de uma distância vetorial de forma que algum ponto sobre o eixo fique sobre a origem. 1. Translação T do sistema objeto/eixo de uma distância vetorial -D de forma que algum ponto P sobre o eixo fique sobre a origem. 2. Rotação em torno do eixo por de forma a trazer o eixo sobre o plano. 2. Rotação R x em torno do eixo x por x de forma a trazer o eixo A sobre o plano xy. 3. Rotação em torno do eixo por de forma a alinhar o eixo com o eixo. 3. Rotação R z em torno do eixo z por z de forma a alinhar o eixo A com o eixo y Transformações Geométricas em 3D: Rotação em Torno de um Eixo Arbitrário

43 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y P

44 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 1. Translação T do sistema objeto/eixo de uma distância vetorial -D de forma que algum ponto P sobre o eixo fique sobre a origem. -D

45 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 2. Rotação R x em torno do eixo x por x de forma a trazer o eixo A sobre o plano xy. x

46 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 3. Rotação R z em torno do eixo z por z de forma a alinhar o eixo A com o eixo y. z

47 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 4. Rotação em torno do eixo pelo ângulo desejado. 4. Rotação R y em torno do eixo y pelo ângulo desejado original. 5. Rotação em torno do eixo por de forma a desfazer (3). 5. Rotação R z -1 em torno do eixo z por - z de forma a desfazer (3). 6. Rotação em torno do eixo por de forma a desfazer (2). 6. Rotação R x -1 em torno do eixo x por - x de forma a desfazer (2). 7. Translação de uma distância para desfazer (1). 7. Translação T -1 de uma distância D para desfazer (1) Transformações Geométricas em 3D: Rotação em Torno de um Eixo Arbitrário

48 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 4. Rotação R y em torno do eixo y pelo ângulo desejado original. original

49 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 5. Rotação R z -1 em torno do eixo z por - z de forma a desfazer (3). - z

50 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 6. Rotação R x -1 em torno do eixo x por - x de forma a desfazer (2). - x

51 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 7. Translação T -1 de uma distância D para desfazer (1).

52 The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 7.3. Projeções Paralelas

53 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC

54 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Para representar objetos de um mundo 3D em uma tela inerentemente 2D utilizamos uma técnica denominada. Para representar objetos de um mundo 3D em uma tela inerentemente 2D utilizamos uma técnica denominada projeção. Existem 2 tipos possíveis de projeção: – –Paralela Distância do plano de projeção não importa.Distância do plano de projeção não importa. – –Perspectiva Reproduz realisticamente efeitos causados pela distância.Reproduz realisticamente efeitos causados pela distância. Veremos inicialmente a projeção paralela Conceitos Básicos em Projeção

55 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC VRC - 3D Viewing Reference Coordinates Conceitos Básicos em Projeção n VPN u v (U max V max ) (U min V min ) CW Window View Plane VPN: View Plane NormalCW: Center of Window VRP: View Reference Point VRP uv: Plano de Projeção

56 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Projeção Paralela: Paralelepípedo Infinito de Projeção Conceitos Básicos em Projeção n VPN CW PRP DOP

57 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Conceitos Básicos em Projeção

58 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Conceitos Básicos em Projeção

59 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Direção de Projeção DOP sempre Perpendicular ao Plano de Projeção (Paralela ao VPN) Projeção Paralela Ortogonal n VPN PRP DOP

60 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Formas mais antigas de se simular Perspectiva. Usam sistema de coordenadas não-ortogonal –DOP (geralmente em relação a x) não é perpendicular ao plano de projeção. Principais: Cavaleira (30 o )Cavaleira (30 o ) Cabinet (60 o )Cabinet (60 o ) Não veremos nesta disciplina Projeção Paralela Não-Ortogonal

61 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Projeção Paralela Ortogonal (Isométrica)

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63 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Projeção Paralela Oblíqua Cavaleira (30 o )

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65 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Projeção Paralela Oblíqua Cavaleira em 45

66 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Projeção Paralela Cavaleira em 45: objeto e projeção

67 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Projeção Paralela Ortogonal (Objeto Rotacionado)

68 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 1.Translade VRP para a origem 2.Determine VPN –Decomponha e determine os ângulos de VPN com X e Y 3.Rotacione o mundo em torno de X e Y de forma a alinhar VPN com o eixo Z 4.Ignore todas as coordenadas Z dos objetos. 5.Normalize o resto (coordenadas de window) 6.Clippe 7.Transforme para coordenadas de Viewport Algoritmo Projeção Paralela Ortogonal

69 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 0. Plano de Projeção Qualquer. VRP

70 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 1. Translade VRP para a origem. Translade o mundo com VRP VRP

71 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 2. Determine VPN. Determine x Determine y x y VPN

72 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z y 3. Rotacione o mundo em torno de X e Y de forma a alinhar VPN com o eixo Z

73 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC x z o resto é fácil..... y

74 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC 1.Clipping 3D e Volume Canônico 2.Perspectiva com um Ponto de Fuga Próxima Aula:

75 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Tarefas para Próxima Aula Implemente uma classe Ponto3D capaz de realizar as 3 transformações básicas.Implemente uma classe Ponto3D capaz de realizar as 3 transformações básicas. Implemente uma Classe Objeto3D para representar um Modelo de Arame com as seguintes características:Implemente uma Classe Objeto3D para representar um Modelo de Arame com as seguintes características: –Possui uma lista de segmentos de reta constituídos por um par de Pontos3D. –É capaz de realizar as 3 operações básicas e também a rotação em torno de um eixo arbitrário.

76 Disciplina Computação Gráfica Curso de Ciência da Camputação INE/CTC/UFSC The Cyclops Project German-Brazilian Cooperation Programme on IT CNPq GMD DLR Prof. Dr. rer.nat. Aldo v. Wangenheim - Departamento de Informática e Estatística - INE/CTC/UFSC Tarefas para Próxima Aula Implemente o que foi visto hoje sobre Projeção Paralela Ortogonal.Implemente o que foi visto hoje sobre Projeção Paralela Ortogonal. –Defina um VPN qualquer fornecendo dois pontos sobre uma reta. –O primeiro ponto pode ser o VRP.


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