Uso de Filtros Filtros Passa Baixa

Apresentação em tema: "Uso de Filtros Filtros Passa Baixa"— Transcrição da apresentação:

1 Uso de Filtros Filtros Passa Baixa
Radiologia Digital Prof. Walmor Cardoso Godoi, M.Sc.

2 Agenda Objetivo da aula: falar dos filtros (espaciais) comumente utilizados em radiologia digital

3 FREQUENCIA ESPACIAL DE UMA IMAGEM
Freqüência espacial da imagem IMAGEM DE FREQÜÊNCIA NULA IMAGEM DE ALTA FREQÜÊNCIA IMAGEM DE BAIXA FREQÜÊNCIA

4 Filtragem no Domínio Espacial Método: Convolução
Todos os softwares que possuem ferramentas de filtros para melhoramento da imagem utilizam o método da convolução. A janela de convolução depende do filtro utilizado.

5 Convolução Discreta 2D A convolução nada mais é do que a multiplicação entre duas matrizes (a janela e a imagem). Os valores da janela dependem do filtro e objetivo da convolução.

6 Convolução com janela (ou máscara)

7 Filtros Espaciais Os métodos que trabalham no domínio espacial (plano da imagem) operam diretamente sobre a matriz de pixels que é a imagem digitalizada, em geral, utilizando operações de convolução com máscaras (filtros espaciais). Neste caso, o filtro torna-se uma função de transformação do nível de cinza. Manipula diretamente os pixels da imagem. São classificados em dois grupos: Suavização Realce

8 Convolução Discreta 2D Algoritmo: Considerações:
Filtro representado por uma Matriz 3x3: Imagem (5x5): 6 4 5 8 9 3 2 1 7 1 1/9 Algoritmo: Para cada pixel da imagem Posicionar centro do filtro sobre o pixel Calcular média ponderada dos pixels vizinhos segundo os valores do filtro pixel correspondente na imagem final ganhará essa média Considerações: Complexidade? Valores Negativos? O que fazer na borda? Exemplo no pixel (2,4): 6 4 5 8 9 3 2 1 7 ( ) / 9 ≈ 4

9 Filtro da Mediana O filtro da mediana consiste em substituir o valor de um pixel pela mediana da vizinhança dos níveis de cinza daquele pixel, ao invés da media. Essa nova abordagem proprorciona uma redução de ruídos sem borrar a imagem. O ordenação constitui uma etapa de tempo de processamento alto neste método, o que o torna não tão atraente. n-5 n-4 n-3 n-2 n n+1 n+2 n+3 n+4 n ordem crescente dos níveis de cinza da vizinhança do pixel Encontre a mediana 144 34 125 26 250 20

10 Filtros de Realce (sharp)
Realce é o processo de enfatizar detalhes finos, realçar detalhes que tenham sido borrados ou encontrar bordas em uma imagem. Tipicamente, a borda é pensada como ocorrente em uma imagem onde quer que haja uma mudança grande em valores da intensidade do pixel ao longo de alguma linha na vizinhança do pixel. Os filtros da convolução fazem o aplicando um peso negativo na periferia e um positivo no centro.  Isto tem o efeito líquido de tender para zero se os valores forem os mesmos, e de tender para o valor máximo quando o contraste existe.

11 8 – Filtragem no domínio espacial
Dois tipos de filtros são utilizados com as máscaras. Filtro passa-baixa (realce e suavização) Filtro passa-alta (detecção de bordas)

12 Filtros Passa-Baixa O efeito visual de um filtro espacial passa-baixa é o de suavização da imagem e a redução do número de níveis de cinza da cena. As altas freqüências, que correspondem às transições rápidas são atenuadas. A suavização tende a minimizar ruídos e apresenta o efeito de borramento da imagem. A seguir ilustraremos alguns exemplos de filtros lineares passa-baixa.

13 Filtro Gaussiano – Passa baixa
1 2 4 16 1 3 9 64 1 4 6 16 24 36 256 Triângulo de pascal para geração discreta da Gaussiana

14 Resultado do Filtro Gaussiano

15 Exemplo Radiologia Digital (Detector Digital – Flat Panel)

16 Filtro Gaussiano

17 Filtro Gaussiano Original Filtro Gaussiano

18 Filtro da Média ou Box Filter
Este filtro é expresso pelo somatório dos vizinhos ao pixel central.

19 Filtro da Mediana

20 Filtro da Mediana

21

22 8- Filtragem no domínio da Freqüência
Consiste na alteração da transformada de Fourier da imagem Domínio da freqüência da imagem

23 8- Filtragem no domínio da freqüência

24 Ampliação e Redução de Uma Imagem Digital
Pixel resize (filtragem) Interpolação linear ou bicúbica 8 x 5 Redução 10 x 8 Ampliação 14 x 10 Ampliação: Pixel resize Interpolação não linear bicubic resample